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1、八年级上学期期末考试数学试卷(附带答案和解析)学校：_班级：_姓名：_考号：_一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4B4，5，7C0.5，1.2，1.3D12，36，392（4分）某中学九（1）班学生为希望工程捐款，该班50名学生的捐款情况统计如图（）A16，15B15，16C20，10D10，203（4分）如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中与实数（）AABBCCDD4（4分）已知点A（3，y1），B（2，y2）在一次函数yx2的图象上，则（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y25（4分）如图，把线段AB平移，使得点A到达
2、点C（4，2），那么点D的坐标是（）A（7，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）6（4分）若式子+（k1）0有意义，则一次函数y（k1）x+1k的图象可能是（）ABCD7（4分）已知：关于x，y的方程组，则xy的值为（）A1Ba1C0D18（4分）如图，如果ABCD，那么角，（）A+360B+180C+180D+1809（4分）已知方程组的解为，则函数y2x+3与y（）A（1，5）B（1，1）C（1，2）D（4，1）10（4分）如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dmA和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（
3、）AdmB20dmC25dmD35dm二、填空题（每小题4分，共20分）11（4分）如果一个数的平方根是a+3和2a15，则a的值为 ，这个数为 12（4分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5 13（4分）如图，在RtABC中，ABC90，交AC于点D，交BC于点E，则C 14（4分）小刚解出了方程组解为，因不小滴上了两滴墨水，则 ， 15（4分）如图，直线yx+3与坐标轴分别交于点A、B，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A做匀速运动，运动时间为t秒，则t的值为 三、解答题（共10小题，共90分）16（
4、8分）计算：（1）（1）0；（2）3217（8分）解下列方程组：（1）；（2）18已知实数2a1的平方根是3，5，求a+b的平方根19如图，已知：ACDE，DCEF（证明注明理由）20如图：在四边形ABCD中，ABC90，AB3，CD12，AD1321王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率98%现已挂果，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？22某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收
5、费50元）为吸引客源，凡团体入住一律五折优惠一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，一天一共花去住宿费1510元普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？23如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（2，p），直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB
6、交y轴于点DAOP4（1）求SCOP；（2）求点A的坐标及p的值；（3）若3SAOPSBOP，求直线BD的解析式24阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2（1+）2善于思考的小明进行了以下探索：设a+b（m+n）2（其中abmn均为正整数），则有a+bm2+2n2+2mnam2+2n2，b2mn这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当abmn均为正整数时，若a+b（m+n）2，用含mn的式子分别表示ab，得：a ，b ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数abmn填空： + （ + ）2
7、（3）若a+4（m+n）2，且amn均为正整数，求a的值25已知，点O是等边ABC内的任一点，连接OA，OC（1）如图1，已知AOB150，BOC120DAO的度数是 用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系；（2）设AOB，BOC当，满足什么关系时，OA+OB+OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形；若等边ABC的边长为1，直接写出OA+OB+OC的最小值参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4B4，5，7C0.5，1.2，1.3D12，36，39【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证
8、两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、32+4242，不能构成直角三角形，故选项错误；B、42+4278，不能构成直角三角形，故选项错误；C、0.53+1.251.32，能构成直角三角形，故选项正确；D、122+362394，不能构成直角三角形，故选项错误故选：C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断2（4分）某中学九（1）班学生为希望工程捐款，该班50名学生的捐款情况统计如图（）A16，15B15，16C20，10D10，20【分析】根据众数和中位数的
9、定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数【解答】解：10出现了16次，出现的次数最多他们捐款金额的众数是10；共有50个数中位数是第25、26个数的平均数中位数是（20+20）220；故选：D【点评】此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数3（4分）如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中与实数（）AABBCCDD【分析】先求出5的取值范围，进而可得出结论【解答】解：9101637253点B与实数最接近故选：B【点评】本
10、题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键4（4分）已知点A（3，y1），B（2，y2）在一次函数yx2的图象上，则（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【分析】方法一：根据一次函数的性质，对于yx2，y随x的增大而增大，再由32可得y1y2，据此即可得出答案；方法二：将点A（3，y1），B（2，y2）代入yx2之中求出y15，y20，据此即可得出答案【解答】解法一：对于yx2，y随x的增大而增大点A（3，y8），B（2，y2）在一次函数yx7的图象上，且32y3y2故选：A解法二：对于yx2，当x5时，y15，当x6时，y20y7y2故选：A【点评】此题主
11、要考查了一次函数的性质，一次函数图象上的点，解法一的关键是理解一次函数的增减性；解法二的关键是理解一次函数图象上的点满足一次函数的表达式5（4分）如图，把线段AB平移，使得点A到达点C（4，2），那么点D的坐标是（）A（7，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）【分析】得到点A的平移规律，根据点A的平移情况得到点D的坐标即可【解答】解：点A的坐标为（0，1），7）平移的规律为横坐标加4，纵坐标加1点B的坐标为（4，3）点D的坐标是（7，8）故选：C【点评】考查坐标的平移规律；图形的平移，看关键点的平移即可；左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，上加下减6（4分）若式子
12、+（k1）0有意义，则一次函数y（k1）x+1k的图象可能是（）ABCD【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a01（a0），判断出k的取值范围，然后判断出k1、1k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y（k1）x+1k的图象可能是哪个即可【解答】解：式子+（k1）8有意义k10，且k20解得k1k70，1k5一次函数y（k1）x+1k的图象如图所示：故选：B【点评】此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，零指数幂定义以及二次根式有意义的条件；解答此题的关键是要明确：当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴
13、，直线与y轴交于负半轴7（4分）已知：关于x，y的方程组，则xy的值为（）A1Ba1C0D1【分析】由x、y系数的特点和所求式子的关系，可确定让即可求解【解答】解：方程组，得xya+48+a1故选：D【点评】一般解法是用含有a的代数式表示x、y，再计算，但也要注意能简便的则简便此题中注意整体思想的渗透8（4分）如图，如果ABCD，那么角，（）A+360B+180C+180D+180【分析】首先过点E作EFAB，由ABCD，即可得EFABCD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得+1180，2，继而求得+180【解答】解：过点E作EFABABCDEFABCD+1180，23+2180+180故选：D【点评】此题考
