《中考数学总复习《整式与因式分解》专题训练-附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习《整式与因式分解》专题训练-附答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学总复习整式与因式分解专题训练-附答案学校：_班级：_姓名：_考号：_ 知识梳理1代数式：用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式（1）代数式求值：用数值代替代数式里的未知数，按照代数式的运算关系计算得出结果（2）代数推理：通过数学证明，等式变换等方式将复杂的问题简单化，形成一般性的公式，最终达到想要的结果【练习】1-1用代数式表示“x的13与y的12的差”为 【练习】1-2某种弹簧秤能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为8cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长2cm，在弹性限度内，当挂重xkg的物体时，弹簧长度是 cm（用含x
2、的代数式表示）【练习】1-3若4a3b3，则712a+9b 【练习】1-4观察一列数：12，24，38，416根据规律，请你写出第n个数是 2. 整式的相关概念：(1)单项式：由数或字母的积组成的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式. 多项式中，_的项的次数，叫做这个多项式的次数. (3)整式：单项式与多项式统称为整式. (4)同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 【练习】2-1单项式3x4y7的系数是 ，次数是 【练习】2-2多项式12a2bc3ab+8是 次 项式【练习】2-3若单项式2xmy4与12x3ym+n
3、的和仍是单项式，则mn 3. 整式的运算：（1）整式的加减法：合并同类项：把同类项的_相加，字母和字母的_不变.去括号法则：括号前为“ ”，去括号后原括号里的每一项都不变号；括号前为“ ”，去括号后原括号里的每一项都要变号.如a(bc)=_，a(bc)=_.(2)幂的运算法则：同底数幂相乘：aman=_(m，n均为正整数). 同底数幂相除：aman=_(a0，m，n均为正整数，并且mn). 幂的乘方：(am)n=_(m，n均为正整数). 积的乘方：(ab)n=_(n为正整数). 负整数指数幂：an=_（a0，n为正整数）. 零指数幂：a0=_(a0).（3）整式的乘法：单项式乘单项式：把它们的
4、系数、同底数幂分别_，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的_作为积的一个因式.单项式乘多项式：m(ab)=_.多项式乘多项式：(ab)(cd)=_.乘法公式：平方差公式：(ab)(ab)=_.完全平方公式：(ab)2=_.常用的公式变形： a2b2=(ab)22ab; a2b2=(ab)22ab;(ab)2=(ab)24ab; (ab)2=(ab)24ab.（4）整式的除法：单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.【练习】3-1计算：（a3
5、）22a 【练习】3-2计算：2x23xy的结果是 【练习】3-3计算（2x）2（3xy2） 【练习】3-4计算：（1）3xy5x3 ；（2）6m23m 【练习】3-5计算：28x4y27x3y2 【练习】3-6计算：（2x1）（3x+2） 【练习】3-7计算：(6x3y22x2y3)13x2y2= 【练习】3-8计算：（2x+y）（2xy） 【练习】3-9已知（x3）2x2+2mx+9，则m的值是 4. 因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式（1）提公因式法：mambmc=m（abc）（2）公式法：平方差公式：a2b2=_完全平方公式：a22abb2=_（3）（拓展）十字相乘法：x2（
6、ab）xab=（xa）（xb）【练习】4-1因式分解：3a2b9ab 【练习】4-2分解因式：m236 【练习】4-3分解因式：a2+8a+16 【练习】4-4因式分解：am+anbmbn 【练习】4-5分解因式：2ax24ax+2a 【练习】4-6因式分解：x28x+12 【练习】4-7分解因式：m24m5 习题参考答案【练习】1-1 13x12y【练习】1-2（8+2x）【练习】1-32【练习】1-4n2n【练习】2-1 37 5【练习】2-2四；三【练习】2-3 2【练习】3-1 2a7【练习】3-2 6x3y【练习】3-312x3y2【练习】3-4（1）15x4y；（2）2m【练习】3
7、-518x-6y.【练习】3-66x2+x-2【练习】3-7 18x6y【练习】3-84x2-y2【练习】3-93【练习】4-13ab（a3）【练习】4-2（m6）（m+6）【练习】4-3（a+4）2【练习】4-4（m+n）（ab）【练习】4-52a（x1）2【练习】4-6（x2）（x6）【练习】4-7（m5）（m+1） 考点突破考点一：整式的相关概念1单项式2x2y的系数是 ；多项式x4y2x2y+23y4的次数是 2如果单项式an2bn1与12abm+3的和仍是单项式，那么mn 考点二： 整式的运算3下列计算正确的是（）Aa3a32a3B（ab2）3ab6C2ab2（3ab）6ab3D10
8、ab3（5ab）2b24已知xm2，xn3，则xm+n的值是（）A5B6C8D95观察图，用等式表示图中图形面积的运算为（）A（ab）2a22ab+b2B（a+b）（ab）a2b2Ca（a+b）a2+abD（a+b）2a2+2ab+b26下列计算正确的是（）A（x+2y）（x2y）x22y2B（x+y）（xy）x2y2C（2xy）（x+2y）2x22y2D（x2y）（x+2y）x24y27下列计算正确的是（）A2a23a26a2B（3a2b）26a4b2C（ab）2a2b2Da2+2a2a2考点三：代数式求值8若x22x+1的值为10，则代数式2x2+4x+3的值为 9已知a2+3a20230
9、，则2a2+6a1的值为 10图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为18，则输出的结果为 11已知m2，n=12 求代数式m3n2n3m24(mn12m2n3)+16(12mn6m3n)的值12已知（a+b）2+（ab）220（1）求a2+b2的值；（2）若ab3，求（a+1）（b+1）的值；（3）若2a3bm，3a2bn 求mn的最大值考点四：因式分解13分解因式：（1）m21 ；（2）a2+5a ；（3）x24x+4 14若x2mx+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为 15如果关于x的二次三项式x2+kx+5可以用十字相乘法进行因式分解，那么整数k等于 考点五：规律探究16已知S
10、110 S2=11S1 S3=11S2 S4=11S3 按此规律，则S2024 171261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察右图中的数字排列规律，求a+bc的值为 18一组按规律排列的单项式a、2a2、3a3、4a4，依这个规律用含字母n（n为正整数，且n1）的式子表示第n个单项式为 19如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x .（用a，b表示）20一列数：13，26，311，418，527，638它们按一定的规律排列，则第n个数（n为
11、正整数）为 考点突破参考答案与试题解1【答案】2，7【解答】解：单项式2x2y的系数是2，多项式x4y2x2y+23y4的次数是7故答案为：2，72【答案】1【解答】解：由题意，n21，n1m+3m1，n3mn（1）31故答案为：13【答案】D【解答】解：A、a3a3a6本选项错误，不符合题意；B、（ab2）3a3b6本选项错误，不符合题意；C、2ab2（3ab）6a2b3本选项错误，不符合题意；D、10ab3（5ab）2b2本选项正确，符合题意；故选：D4【答案】B【解答】解：xm2，xn3xm+nxmxn236故选：B5【答案】B【解答】解：由题意得：图1的面积（a+b）（ab）图2的面积a2b2（a+b）（ab）a2b2故选：B6【答案】D【解答】解：A、（x+2y）（x2y）x24y2，本选项错误，不符合题意；B、（x+y）（xy）（xy）2x2+2xyy2，本选项错误，
