《陕西省咸阳市礼泉县2023年高一数学第一学期期末含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市礼泉县2023年高一数学第一学期期末含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省咸阳市礼泉县2023年高一数学第一学期期末注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12小题，共60分）1下列结论中正确的个数是（）命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；命题“”是全称量词命题；命题“”的否定为“”；命题“是的必要条件”是真命题；A.0B.1C.
2、2D.32函数的图像向左平移个单位长度后是奇函数，则在上的最小值是（ ）A.B.C.D.3下面各组函数中表示同一个函数的是（ ）A.，B.，C.，D.，4已知， ，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.5将函数的图像先向右平移个单位，再把所得函数图像横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在上没有零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.6函数的零点所在的大致区间是（ ）A.B.C.D.7已知角的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角终边上的一点P到原点的距离为，若=，则点P的坐标为()A.(1，)B.(，1)C.()D.(1，1)8已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若
3、，则不等式解集为A.B.C.D.9在平面直角坐标系中，动点在单位圆上按逆时针方向作匀速圆周运动，每分钟转动一周.若的初始位置坐标为，则运动到分钟时，的位置坐标是 （ ）A B.C.D.10已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱为（）A.4B.C.D.211ysin(2x-)sin2x的一个单调递增区间是A.B.C.D.12命题P：“，”的否定为A.，B.，C.，D.，二、填空题（本大题共4小题，共20分）13函数的图像恒过定点_14已知圆(x1)2(y2)26与直线2xy50的位置关系是_(请填写：相切、相交、相离)15函数是奇函数，则实数_.16某网店根据以往某品牌衣服的销售记录，
4、绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示，由此估计日销售量不低于50件的概率为_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17已知函数的最小正周期为4，且满足（1）求的解析式（2）是否存在实数满足？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由18已知为坐标原点,若(1)求函数的对称轴方程;(2)当时,若函数有零点,求的范围.19如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为单位圆与x轴正半轴的交点，点P为单位圆上的一点，且，点P沿单位圆按逆时针方向旋转角后到达点.（1）求阴影部分的面积；（2）当时，求的值.20已知，.（1）求的值；（2）求的值.21已知长方体AC1中，棱ABBC3，棱BB14，连接B1
5、C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F.（1）求证A1C平面EBD；（2）求二面角B1BEA1的正切值.22已知（1）化简；（2）若，求的值参考答案一、选择题（本大题共12小题，共60分）1、C【解析】根据存在量词命题、全称量词命题的概念，命题的否定，必要条件的定义，分析选项，即可得答案.【详解】对于：命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故错误；对于：命题“”是全称量词命题；故正确；对于：命题，则，故错误；对于：可以推出，所以是的必要条件，故正确；所以正确的命题为，故选：C2、D【解析】由函数图像平移后得到的是奇函数得，再利用三角函数的图像和性质求在上的最小值.【详解】平移
6、后得到函数函数为奇函数，故，函数为，时，函数取得最小值为故选【点睛】本题主要考查三角函数图像的变换，考查三角函数的奇偶性和在区间上的最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3、B【解析】根据两个函数的定义域相同，且对应关系相同分析判断即可【详解】对于A，的定义域为R，而的定义域为，两函数的定义域不相同，所以不是同一个函数；对于B，两个函数的定义域都为R，定义域相同，这两个函数是同一个函数；对于C，的定义域为，而的定义域是R，两个函数的定义城不相同，所以不是同一个函数；对于D，的定义域为，而的定义域是R，两个的数的定义域不相同，所以不是同一个函数.故选：B.4、B【解析】利用对
7、数函数以及指数函数的性质判断即可.【详解】，则故选:.5、C【解析】先由图象的变换求出的解析式，再由定义域求出的范围，再利用正弦函数的图象和性质，求得 的取值范围.【详解】函数的图象先向右平移个单位长度，可得 的图象，再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，周期 ，由，则 ，若函数在上没有零点，结合正弦函数 的图象观察则 ， ，解得，又，解得 ，当时，解得，当 时，可得，.故选：C【点睛】本题考查正弦型的图象变换及零点问题，此类问题通常采用数形结合思想，构建不等关系式求解，属于较难题.第II卷6、C【解析】由题意，函数在上连续且单调递增，计算，根据零点存在性定理判断
8、即可【详解】解：函数在上连续且单调递增，且，所以所以的零点所在的大致区间是故选：7、D【解析】设出P点坐标（x，y），利用正弦函数和余弦函数的定义结合的三角函数值求得x，y值得答案【详解】设点P的坐标为(x，y)，则由三角函数的定义得即故点P的坐标为(1，1).故选D【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，是基础的计算题8、B【解析】，又函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，所以，解得.考点：偶函数的性质.【思路点睛】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的性质进行转化是解决本题的关键.根据函数奇偶性可得，再根据函数的单调性，可得；然后再解不等式即可求出结果9、A【解析】根据题意作
9、出图形，结合图形求出3分钟转过角度，由此计算点的坐标.【详解】每分钟转动一周,则运动到分钟时，其转过的角为，如图，设与x轴正方向所成的角为，则与x轴正方向所成的角为，的初始位置坐标为，即，所以，即.故选：A10、B【解析】根据三视图得到几何体的直观图，然后结合图中的数据计算出各棱的长度，进而可得最长棱【详解】由三视图可得，该几何体是如图所示的四棱锥，底面是边长为2的正方形，侧面是边长为2的正三角形，且侧面底面根据图形可得四棱锥中的最长棱为和，结合所给数据可得，所以该四棱锥的最长棱为故选B【点睛】在由三视图还原空间几何体时，要结合三个视图综合考虑，根据三视图表示的规则，空间几何体的可见轮廓线在三
10、视图中为实线、不可见轮廓线在三视图中为虚线在还原空间几何体实际形状时，一般是以主视图和俯视图为主，结合左视图进行综合考虑熟悉常见几何体的三视图，能由三视图得到几何体的直观图是解题关键考查空间想象能力和计算能力11、B【解析】，由，得，时，为，故选B12、B【解析】“全称命题”的否定是“特称命题”根据全称命题的否定写出即可【详解】解：命题P：“，”的否定是：，故选B【点睛】本题考察了“全称命题”的否定是“特称命题”，属于基础题.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13、【解析】根据指数函数过定点,结合函数图像平移变换,即可得过的定点.【详解】因为指数函数（,且）过定点是将向左平移2个单位得到所
11、以过定点.故答案为：.14、相交【解析】求得的圆心到直线的距离，与圆的半径比较大小，即可得出结论.【详解】圆的圆心为、半径为，圆心到直线的距离为，小于半径，所以直线和圆相交，故答案为相交.【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系的判断方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题.解答直线与圆的位置关系的题型，常见思路有两个：一是考虑圆心到直线的距离与半径之间的大小关系；二是直线方程与圆的方程联立，考虑运用判别式来解答.15、【解析】根据给定条件利用奇函数的定义计算作答.【详解】因函数是奇函数，其定义域为R，则对，即，整理得：，而不恒为0，于得，所以实数.故答案为：16、55【解析】用减去销量为的概
12、率，求得日销售量不低于50件的概率.【详解】用频率估计概率知日销售量不低于50件的概率为1（0.0150.03）100.55.故答案为：【点睛】本小题主要考查根据频率分布直方图计算事件概率，属于基础题.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（1）（2）存在；【解析】（1）因为的最小正周期为4，可求得，再根据满足，可知的图象关于点对称，结合，即可求出的值，进而求出结果；（2）由（1）可得，再根据，在同一坐标系中作出与的大致图象，根据图像并结合的单调性，建立方程，即可求出，由此即可求出结果.【小问1详解】解：因为的最小正周期为4，所以因为满足，所以的图象关于点对称，所以，所以，即，又，所以所
13、以的解析式为【小问2详解】解：由，可得当时，在同一坐标系中作出与的大致图象，如图所示，当时，再结合的单调性可知点的横坐标即方程的根，解得结合图象可知存在实数满足，的取值范围是18、（1），（2）【解析】（1）先利用数量积的坐标表示以及三角恒等变换化简三角函数得，再根据正弦函数的对称性即可得出结论；（2）由题意得有解，求出函数在区间上的值域即可得出结论【详解】解:（1），对称轴方程为，即；（2）,有零点，【点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质，属于基础题19、（1）（2）【解析】（1）由三角函数定义求出点坐标，用扇形面积减三角形面积可得弓形面积；（2）由三角函数定义写出点坐标，计算后用二倍角公
14、式和诱导公式计算【详解】（1）由三角函数定义可知，点P的坐标为.所以面积为，扇形OPA的面积为.所以阴影部分的面积为.（2）由三角函数的定义，可得.当时，即，所以.【点睛】本题考查三角函数的定义，正弦的二倍角公式和诱导公式，属于基础题20、（1）；（2）.【解析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求，进而利用二倍角的正弦函数公式即可计算得解；（2）由（1）及两角和的余弦函数公式，诱导公式即可计算得解试题解析：（1）由题意得：，.（2），.21、（1）证明见解析（2）【解析】（1）先证明平面，则，再证明平面，则，从而即可证明A1C平面EBD；（2）由平面，又，则，进而可得是二面角平面角，在中，求出，即可在中求出，从而即可得答案.【小问1详解】证明：平面，又，平面，又平面，且，平面，又，A1C平面EBD；【小问2详解】解：平面，又，是二面角的平面角
