《【高考数学 特色题型汇编】第8讲 导数解答题——利用导数研究零点问题及方程的根问题（学生版）（新高考地区专用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高考数学 特色题型汇编】第8讲 导数解答题——利用导数研究零点问题及方程的根问题（学生版）（新高考地区专用）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导数解答题利用导数研究零点问题及方程的根问题1已知函数，为的导函数(1)若成立，求m的取值范围；(2)证明：函数在上存在唯一零点2已知函数(1)求函数的单调区间.(2)若，求函数在区间上的零点个数.3设函数.(1)若，求曲线的斜率为的切线方程；(2)若在区间上有唯一零点，求实数的取值范围.4已知.(1)求的单调区间；(2)证明：方程在上无实数解5已知函数，为的导数.(1)证明：当时，；(2)设，证明：有且仅有2个零点.6已知函数，(1)若，分析f（x）的单调性；(2)若f（x）在区间（1，e）上有零点，求实数a的取值范围7已知函数(1)当时，求函数的单调区间；(2)当时，讨论的零点个数8函数.
2、(1)求函数在的值域；(2)记分别是的导函数，记表示实数的最大值，记函数，讨论函数的零点个数.9设函数，(1)若，求函数的单调区间和最值；(2)求函数的零点个数，并说明理由10已知函数(1)求在的极值；(2)证明：函数在有且只有两个零点11已知函数(1)当时，求的单调区间；(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点求实数a的取值范围；证明：12已知函数，.(1)当时，求函数的单调性；(2)当时，若函数有唯一零点，证明：.13已知函数，函数，其中.(1)判断函数在上的单调性，并说明理由；(2)证明：曲线与曲线有且只有一个公共点.14已知函数，曲线和在原点处有相同的切线l(1)求b的值以及l的方程；
3、(2)判断函数在上零点的个数，并说明理由15已知函数(1)若在处取得极值，求的单调区间；(2)若函数有1个零点，求a的取值范围16已知，(1)存在满足：，求的值；(2)当时，讨论的零点个数17已知函数，其中R.(1)讨论的单调性；(2)当时，是否存在，且，使得？证明你的结论.18设函数，为自然对数的底数，.(1)若，求证：函数有唯一的零点；(2)若函数有唯一的零点，求的取值范围.19已知函数.(1)若，讨论的单调性；(2)若，是函数的两个不同的零点，证明：.20已知函数且.(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数的零点个数.21已知函数，其中.(1)当时，求的最小值；(2)讨论方程根的
4、个数.22已知函数（）在处的切线l方程为(1)求a，b，并证明函数的图象总在切线l的上方（除切点外）；(2)若方程有两个实数根，且证明：23已知函数，其中.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若过点P(1，0)且与曲线相切的直线有且仅有两条，求实数a的取值范围.24已知函数（1）讨论的单调性；（2）从下面两个条件中选一个，证明：只有一个零点；25已知函数(1)当有两个极值点时，求的取值范围；(2)若，且函数的零点为，证明：导函数存在极小值点，记为，且26函数(1)求函数在上的极值；(2)证明：有两个零点27已知函数在区间内有唯一极值点.(1)求实数a的取值范围；(2)证明：在区间内有唯一零点
5、，且.28已知函数和有相同的最小值(1)求a；(2)证明：存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列29已知函数.(1)当时，求的单调区间；(2)设函数在处的切线与x轴平行，若有一个绝对值不大于4的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于4.30已知函数(1)设的导函数为，讨论零点的个数；(2)设的极值点为，若恒成立，求实数的取值范围31已知函数当m1时，曲线在点处的切线与直线xy10垂直(1)若的最小值是1，求m的值；(2)若，是函数图象上任意两点，设直线AB的斜率为k证明：方程在上有唯一实数根32已知函数（且）的图象与x轴交于P，Q两点，且点P在点Q的左侧(1)求点P处的切线方程，并证明：时，(2)若关于x的方程（t为实数）有两个正实根，证明：33已知函数(1)若，求的取值范围；(2)当时，试讨论在内零点的个数，并说明理由34已知函数(1)记函数，当时，讨论函数的单调性；(2)设，若存在两个不同的零点，证明：（为自然对数的底数）35已知函数其中实数(1)讨论函数的单调性；(2)求证：关于x的方程有唯一实数解
