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1、高三二轮复习选填满分“8+4+4”小题强化训练(10)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合,则( )A B C D2.若复数z满足,则z的虚部为( )A. B. C. D. 3.下列命题中,真命题是( )A“”是“”的必要条件 B,C D的充要条件是4.已知圆台的上下底面圆的半径分别为1与2,高为,则圆台的侧面积为( )A. B. C. D. 5.将函数(其中0)的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是AB1CD26.已知,若,则a,b,c的大小关系为( )A B C D7.已知,均为正数,且,则的最小值
2、为( )A8 B16 C24 D328.已知双曲线:(,)的左、右焦点分別是,过点的直线与交于,两点,且,现将平面沿所在直线折起,点到达点处,使平面平面.若,则双曲线的离心率为( )ABC2D二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分9.若,则( )A BC在复平面内对应的点在第二象限 D是实数10.下列四个命题中,正确的有( )A. 函数的图象可由y3sin 2x的图象向左平移个单位长度得到B. 的最小正周期等于,且在上是增函数(是自然对数的底数)C. 直线x是函数图象的一条对称轴D. 函数的
3、定义域是11.在棱长为1正方体中,若点为棱上的一动点,则下列说法中正确的有 ()A的最小值为B当为棱的中点时,则四棱锥的外接球的表面积为C平面与平面所成夹角取最小值时,则线段D若点分别为棱的中点,点为线段上的动点,则直线与平面交点的轨迹长度为12.在平面直角坐标系xOy中,已知F为抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于x轴的两侧,2,则Ax1x26 B直线AB过点(2,0)CABO的面积最小值是 DABO与AFO面积之和的最小值是3三、填空题:本题共4小题,每小题5分,多空题,第一空2分,第二空3分,共20分13.已知,若,则等于( )A B C0 D114.黎曼函数(Riemannfunctio
4、n)是一个特殊函数,由德国数学家黎曼发现并提出,黎曼函数定义在上,其定义为:,若函数是定义在上的奇函数,且,当时,则_. 15.设,则_16.已 知 数 列与满足,若,且对一切恒成立,则实数的取值范围是_.高三二轮复习选填满分“8+4+4”小题强化训练(10)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合,则( )A B C D【答案】C【解析】由指数函数的单调性可知,从而,故.故选:C.2.若复数z满足,则z的虚部为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为,所以.故z的虚部为.故选:D3.下列命题中,真命题是( )
5、A“”是“”的必要条件 B,C D的充要条件是【答案】B【解析】对于A,当时,满足,但不满足,故“”不是“”的必要条件,故错误;对于B,根据指数函数的性质可得,对于,故正确;对于C,当时,故错误;对于D,当时,满足,但不成立,故错误;故选:B4.已知圆台的上下底面圆的半径分别为1与2,高为,则圆台的侧面积为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为圆台的上下底面圆的半径分别为1与2,高为,所以圆台的母线为:,所以圆台的侧面积为:,故选:C5.将函数(其中0)的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是( )AB1CD2【答案】D【解析】函数的图象向右平移个单位长度,所得函数
6、的解析式为,因为它的图象经过点,所以,即,又因为,所以的最小值是,故选:D.6.已知,若,则a,b,c的大小关系为( )A B C D【答案】D【解析】因为,定义域关于原点对称,所以为上的偶函数,当时,设,则,所以即在上单调递减,所以,所以在上单调递减,又因为为偶函数,所以在上单调递增,又因为,又因为,因为,所以,所以,即,所以,所以,即.故选:D.7.已知,均为正数,且,则的最小值为( )A8 B16 C24 D32【答案】B【解析】当时,故,不符合题意,故,当,即时等号成立.故选:B8.已知双曲线:(,)的左、右焦点分別是,过点的直线与交于,两点,且,现将平面沿所在直线折起,点到达点处,使
7、平面平面.若,则双曲线的离心率为( )ABC2D【答案】D【解析】由题意,所以,因为,所以,又平面平面,平面平面,所以平面,所以,所以,因为,所以由余弦定理有,即,所以,即,所以或,又离心率,所以,故选:D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分9.若,则( )A BC在复平面内对应的点在第二象限 D是实数【答案】ABD【解析】因为,所以A正确;因为,所以B正确;因为,它在复平面内对应的点为,所以在复平面内对应的点在第一象限,所以C错误;因为,所以是实数,所以D正确故选:ABD.10.下列四
8、个命题中,正确的有( )A. 函数的图象可由y3sin 2x的图象向左平移个单位长度得到B. 的最小正周期等于,且在上是增函数(是自然对数的底数)C. 直线x是函数图象的一条对称轴D. 函数的定义域是【答案】CD【解析】将y3sin 2x的图象向左平移个单位长度得到y,故A错误;令,故的周期为,且在上为增函数,故B错误;由,得,当时,x是其对称轴,故C正确;由得,故D正确.故选:CD.11. 在棱长为1正方体中,若点为棱上的一动点,则下列说法中正确的有 ( )A的最小值为B当为棱的中点时,则四棱锥的外接球的表面积为C平面与平面所成夹角取最小值时,则线段D若点分别为棱的中点,点为线段上的动点,则
9、直线与平面交点的轨迹长度为【答案】BCD【解析】建立如图所示坐标系,点为棱上的一动点,设,选项A:因为, 所以,所以,即表示点到两定点,的距离之和,如图所示在坐标系中关于轴的对称点为,因为,所以当在上时最小,最小值为,即的最小值为,A错误;选项B:当为棱的中点时,设球心为,正方形中心为,因为平面,所以设,又因为,由即解得,所以四棱锥的外接球的半径,所以表面积为,B正确;选项C:由图可知平面与平面所成夹角为锐角,因为,设平面的法向量,则,当时,解得,设平面的法向量,所以平面与平面所成夹角的余弦值,对于二次函数,当时,最小,此时最大,最大值为,当时解得,此时,所以平面与平面所成夹角取最小值时,C正
10、确;选项D:连接如图,因为分别是棱的中点,所以,则四点共面,连接,设,连接,则为直线与平面交点的轨迹,易得,且,所以,因为 ,所以,又,所以在中,由余弦定理可得,所以,即直线与平面交点的轨迹长度为,D正确;故选:BCD12.在平面直角坐标系xOy中,已知F为抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于x轴的两侧,2,则( )Ax1x26 B直线AB过点(2,0)CABO的面积最小值是 DABO与AFO面积之和的最小值是3【答案】BCD【解析】由题意可设直线AB的方程为:xmyn,由联立消去x可得,y2myn0,则y1y2n,所以x1x2y12y22n2,则x1x2y1y2n2n2,解得n2或1,因为y1
11、y20,所以n0,即n0,则n2,即x1x2224,故选项A错误;因为n2,所以直线AB的方程为:xmy2,即过定点(2,0),故选项B正确;因为y1y2m,所以|AB|,且原点O到直线AB的距离为d,所以SABO|AB|d,故选项C正确;可假设A在x轴上方,则SAFO,则SABOSAFO,可设f(m),求导得f(m),令f(m)0,解得m,f(m)0,解得m,则f(m)在(,)上单调递减,在(,)上单调递增,所以f(m)minf()3,故选项D正确;故选:BCD三、填空题:本题共4小题,每小题5分,多空题,第一空2分,第二空3分,共20分13.已知,若,则等于_. 【答案】【解析】,故答案为:14.黎曼函数(Riemannfunction)是一个特殊函数,由德国数学家黎曼发现并提出,黎曼函数定义在上,其定义为:,若函数是定义在上的奇函数,且,当时,则_. 【答案】 【解析】 由知:关于对称,又为奇函数,图象关于原点对称 为周期函数,周期故答案为:15.设,则_【答案】1【解析】由,得,所以,故故答案为:116.已 知 数 列与满足,若,且对一切恒成立,则实数的取值范围是_.【答案】【解析】,代入,化简得,又符合上式,故故可化为令,则,当,单调递减,当时,单调递增,当时取得最大值,实数的取值范围是.故答案为: