《山西省忻州二中2024届考前模拟考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州二中2024届考前模拟考试试卷（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州二中2024届考前模拟考试试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
2、合题目要求的。1已知复数满足，则的最大值为（ ）ABCD62设函数，则，的大致图象大致是的( )ABCD3若（是虚数单位），则的值为（ ）A3B5CD4已知x,y满足不等式组,则点所在区域的面积是( )A1B2CD5公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”。如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（ ）（参考数据： ）A48B36C24D126已知正项数列满足：，设，当最小时，的值为( )ABCD7框图与程序是解决数
3、学问题的重要手段，实际生活中的一些问题在抽象为数学模型之后，可以制作框图，编写程序，得到解决，例如，为了计算一组数据的方差，设计了如图所示的程序框图，其中输入，则图中空白框中应填入（ ）A，BC，D，8关于函数，有下述三个结论：函数的一个周期为；函数在上单调递增；函数的值域为.其中所有正确结论的编号是（ ）ABCD9若复数是纯虚数，则( )A3B5CD10已知函数，下列结论不正确的是（ ）A的图像关于点中心对称B既是奇函数，又是周期函数C的图像关于直线对称D的最大值是11已知函数在上可导且恒成立，则下列不等式中一定成立的是（ ）A、B、C、D、12已知复数满足，则（ ）ABCD二、填空题：本题
4、共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量，若，则_.14从一箱产品中随机地抽取一件，设事件抽到一等品，事件抽到二等品，事件抽到三等品，且已知， ，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为_15学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是或作品获得一等奖”，若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_16如图，已知一块半径为2的残缺的半圆形材料，O为半圆的圆心，残缺部分位于过点C的竖直线的右侧，现要在这块材料上裁出一个
5、直角三角形，若该直角三角形一条边在上，则裁出三角形面积的最大值为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知圆O经过椭圆C：的两个焦点以及两个顶点，且点在椭圆C上求椭圆C的方程；若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M、N两点，且，求直线l的倾斜角18（12分）已知点P在抛物线上，且点P的横坐标为2，以P为圆心，为半径的圆（O为原点），与抛物线C的准线交于M，N两点，且（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线的准线与y轴的交点为H过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A，B，且，求的值19（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，以坐标原点为极点，轴的正
6、半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；（2）设射线与曲线交于不同于极点的点，与曲线交于不同于极点的点，求线段的长20（12分）设的内角、的对边长分别为、.设为的面积，满足.(1)求；(2)若，求的最大值.21（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos（+）1（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）已知点M （2，0），若直线l与曲线C相交于P、Q两点，求的值22（10分）已知等差数列的公差，且，成等比数列（1）求数列
7、的通项公式；（2）设，求数列的前项和参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解题分析】设，利用复数几何意义计算.【题目详解】设，由已知，所以点在单位圆上，而，表示点到的距离，故.故选：B.【题目点拨】本题考查求复数模的最大值，其实本题可以利用不等式来解决.2、B【解题分析】采用排除法：通过判断函数的奇偶性排除选项A；通过判断特殊点的函数值符号排除选项D和选项C即可求解.【题目详解】对于选项A:由题意知,函数的定义域为，其关于原点对称，因为,所以函数为奇函数,其图象关于原点对称，故选A排除；对于选项D:因为,故选项D排
8、除;对于选项C:因为,故选项C排除;故选:B【题目点拨】本题考查利用函数的奇偶性和特殊点函数值符号判断函数图象;考查运算求解能力和逻辑推理能力;选取合适的特殊点并判断其函数值符号是求解本题的关键;属于中档题、常考题型.3、D【解题分析】直接利用复数的模的求法的运算法则求解即可.【题目详解】（是虚数单位）可得解得本题正确选项：【题目点拨】本题考查复数的模的运算法则的应用，复数的模的求法，考查计算能力.4、C【解题分析】画出不等式表示的平面区域，计算面积即可.【题目详解】不等式表示的平面区域如图：直线的斜率为，直线的斜率为，所以两直线垂直，故为直角三角形，易得，所以阴影部分面积.故选：C.【题目点
9、拨】本题考查不等式组表示的平面区域面积的求法，考查数形结合思想和运算能力，属于常考题.5、C【解题分析】由开始，按照框图，依次求出s，进行判断。【题目详解】 ，故选C.【题目点拨】框图问题，依据框图结构，依次准确求出数值，进行判断，是解题关键。6、B【解题分析】由得，即，所以得，利用基本不等式求出最小值，得到，再由递推公式求出.【题目详解】由得，即，当且仅当时取得最小值，此时.故选：B【题目点拨】本题主要考查了数列中的最值问题，递推公式的应用，基本不等式求最值，考查了学生的运算求解能力.7、A【解题分析】依题意问题是，然后按直到型验证即可.【题目详解】根据题意为了计算7个数的方差，即输出的，观
10、察程序框图可知，应填入，故选：A.【题目点拨】本题考查算法与程序框图，考查推理论证能力以及转化与化归思想，属于基础题.8、C【解题分析】用周期函数的定义验证.当时，再利用单调性判断.根据平移变换，函数的值域等价于函数的值域，而，当时，再求值域.【题目详解】因为，故错误；当时，所以，所以在上单调递增，故正确；函数的值域等价于函数的值域，易知，故当时，故正确.故选：C.【题目点拨】本题考查三角函数的性质，还考查推理论证能力以及分类讨论思想，属于中档题.9、C【解题分析】先由已知，求出，进一步可得，再利用复数模的运算即可【题目详解】由z是纯虚数，得且，所以，.因此，.故选：C.【题目点拨】本题考查复
11、数的除法、复数模的运算，考查学生的运算能力，是一道基础题.10、D【解题分析】通过三角函数的对称性以及周期性，函数的最值判断选项的正误即可得到结果【题目详解】解：，正确；，为奇函数，周期函数，正确；，正确；D： ，令，则，则时，或时，即在上单调递增，在和上单调递减；且，故D错误故选：【题目点拨】本题考查三角函数周期性和对称性的判断，利用导数判断函数最值，属于中档题11、A【解题分析】设，利用导数和题设条件，得到，得出函数在R上单调递增，得到，进而变形即可求解.【题目详解】由题意，设，则，又由，所以，即函数在R上单调递增，则，即，变形可得.故选：A.【题目点拨】本题主要考查了利用导数研究函数的单
12、调性及其应用，以及利用单调性比较大小，其中解答中根据题意合理构造新函数，利用新函数的单调性求解是解答的关键，着重考查了构造思想，以及推理与计算能力，属于中档试题.12、A【解题分析】根据复数的运算法则，可得，然后利用复数模的概念，可得结果.【题目详解】由题可知：由，所以所以故选：A【题目点拨】本题主要考查复数的运算，考验计算，属基础题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、10【解题分析】根据垂直得到，代入计算得到答案.【题目详解】，则，解得，故，故.故答案为：.【题目点拨】本题考查了根据向量垂直求参数，向量模，意在考查学生的计算能力.14、0.35【解题分析】根据对立事件的概
13、率和为1，结合题意，即可求出结果来【题目详解】解：由题意知本题是一个对立事件的概率，抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，抽到不是一等品的概率是，故答案为：【题目点拨】本题考查了求互斥事件与对立事件的概率的应用问题，属于基础题15、C【解题分析】假设获得一等奖的作品，判断四位同学说对的人数.【题目详解】分别获奖的说对人数如下表：获奖作品ABCD甲对错错错乙错错对错丙对错对错丁对错错对说对人数3021故获得一等奖的作品是C.【题目点拨】本题考查逻辑推理，常用方法有：1、直接推理结果，2、假设结果检验条件.16、【解题分析】分两种情况讨论：（1）斜边在BC上，设，则，（2）若在若一条直角边在上，
14、设，则，进一步利用导数的应用和三角函数关系式恒等变形和函数单调性即可求出最大值.【题目详解】（1）斜边在上，设，则，则，从而.当时，此时，符合.（2）若一条直角边在上，设，则，则，由知.，当时，单调递增，当时，单调递减，.当，即时，最大.故答案为：.【题目点拨】此题考查实际问题中导数，三角函数和函数单调性的综合应用，注意分类讨论把所有情况考虑完全，属于一般性题目.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）或【解题分析】(1)先由题意得出 ,可得出与的等量关系，然后将点的坐标代入椭圆的方程，可求出与的值，从而得出椭圆的方程；(2)对直线的斜率是否存在进行分类讨论，当直线的斜率不
