《2024届巴彦淖尔市重点中学高三年级八校联考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届巴彦淖尔市重点中学高三年级八校联考数学试题（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届巴彦淖尔市重点中学高三年级八校联考数学试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数满足，则（ ）ABCD2已知命题：任意，都有；命题：，则有则下列命题为真命题的是（）ABCD3设为抛物线的焦点，为抛物线上三点，若，则（ ）.A9B6CD4己知全集为实数集R，集合A=x|x2 +2x-80，B=x|lo
2、g2x0，得x-4或x2，A=x|x2 +2x-80x| x-4或x2，由log2x1，x0，得0x2，B=x|log2x1 x |0x2，则，.故选：D.【题目点拨】本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了对数不等式，二次不等式的求法，是基础题.5B【解题分析】由点求得的值，化简解析式，根据三角函数对称轴的求法，求得的对称轴，由此确定正确选项.【题目详解】由题可知.所以令，得令，得故选：B【题目点拨】本小题主要考查根据三角函数图象上点的坐标求参数，考查三角恒等变换，考查三角函数对称轴的求法，属于中档题.6B【解题分析】由题意，结合集合，求得集合，得到集合中元素的个数，即可求解，得到答案【题目
3、详解】由题意，集合， 则，所以集合的真子集的个数为个，故选B【题目点拨】本题主要考查了集合的运算和集合中真子集的个数个数的求解，其中作出集合的运算，得到集合，再由真子集个数的公式作出计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力7A【解题分析】首先判断和1的大小关系，再由换底公式和对数函数的单调性判断的大小即可.【题目详解】因为，所以，综上可得.故选：A【题目点拨】本题考查了换底公式和对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8D【解题分析】根据已知得本题首先求出直线与双曲线渐近线的交点，再利用，求出点，因为点在双曲线上，及，代入整理及得，又已知，即可求出离心率【题目详解】由题意可知，
4、代入得：，代入双曲线方程整理得：，又因为，即可得到，故选：D【题目点拨】本题主要考查的是双曲线的简单几何性质和向量的坐标运算，离心率问题关键寻求关于，的方程或不等式，由此计算双曲线的离心率或范围，属于中档题9A【解题分析】计算出黑色部分的面积与总面积的比，即可得解.【题目详解】由，.故选：A【题目点拨】本题考查了面积型几何概型的概率的计算，属于基础题.10B【解题分析】设，利用复数几何意义计算.【题目详解】设，由已知，所以点在单位圆上，而，表示点到的距离，故.故选：B.【题目点拨】本题考查求复数模的最大值，其实本题可以利用不等式来解决.11C【解题分析】根据复数模的性质计算即可.【题目详解】因
5、为，所以，故选：C【题目点拨】本题主要考查了复数模的定义及复数模的性质，属于容易题.12A【解题分析】根据题意，用表示出与，求出的值即可.【题目详解】解：根据题意，设，则，又，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了平面向量基本定理的应用，关键是要找到一组合适的基底表示向量，是基础题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13【解题分析】先根据椭圆得出焦距,结合椭圆的定义求出,结合双曲线的定义求出双曲线的实半轴,最后利用离心率的公式求出离心率即可.【题目详解】解: 因为椭圆,则焦点为,又因为椭圆与双曲线（,）有相同的焦点,椭圆与双曲线在第一象限内的交点为,且,在椭圆中: 由椭圆的定义:
6、在双曲线中: ,所以双曲线的实轴长为: ,实半轴为则双曲线的离心率为: .故答案为: 【题目点拨】本题主要考查椭圆与双曲线的定义,考查离心率的求解,利用定义解决综合问题.14【解题分析】由题意可得，又由于为的中点，且点在轴上，所以可得点的横坐标，代入抛物线方程中可求点的纵坐标，从而可求出点的坐标，再利用两点间的距离公式可求得结果.【题目详解】解：因为是抛物线的焦点，所以，设点的坐标为，因为为的中点，而点的横坐标为0，所以，所以，解得，所以点的坐标为所以，故答案为：【题目点拨】此题考查抛物线的性质，中点坐标公式，属于基础题.151【解题分析】该程序的功能为利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序
7、的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【题目详解】模拟程序的运行，可得：，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，此时满足条件，退出循环，输出的值为1故答案为：1【题目点拨】本题考查程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于基础题.161【解题分析】先画出约束条件的可行域，根据平移法判断出最优点，代入目标函数的解析式，易可得到目标函数的最大值【题目详解】解：由约束条件得如图所示的三角形区域，由于，则，要求的最大值，则求的截距的最小值，显然当平行直线过点时，取得最大值为：.故答案为：1【题目点拨
8、】本题考查线性规划求最值问题，我们常用几何法求最值.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（1）；（2）.【解题分析】（1）求导得到，讨论和两种情况，计算函数的单调性，得到，再讨论，三种情况，计算得到答案.（2）计算得到，讨论，两种情况，分别计算单调性得到函数最值，得到答案.【题目详解】（1），当时恒成立，所以单调递增，因为，所以有唯一零点，即符合题意；当时，令，函数在上单调递减，在上单调递增，函数。（i）当即,所以符合题意，（ii）当即 时，因为，故存在,所以 不符题意（iii）当 时，因为，设，所以,单调递增，即，故存在，使得，不符题意；综上，的取值范围为。（2）。当时，恒成立，所以 单调递增，所以，即符合题意；当 时，恒成立，所以单调递增，又因为，所以存在，使得，且当时，。即在上单调递减，所以，不符题意。综上，的取值范围为.【题目点拨】本题考查了函数的零点问题，恒成立问题，意在考查学生的分类讨论能力和综合应用能力.18（1）1；（2）【解题分析】（1），在和中分别运用余弦定理可表示出，运用算两次的思想即可求得，进而求出；（2）在中，根据余弦定理和基本不等式，可求得，再由三角形的面积公式以及正弦函数的有界性，求出的面积的最大值
