《湖南省长沙市长郡芙蓉中学2024届八上数学期末质量跟踪监视试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市长郡芙蓉中学2024届八上数学期末质量跟踪监视试题附答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省长沙市长郡芙蓉中学2024届八上数学期末质量跟踪监视试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点FSABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A4B3C6D22如果，且，那么点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图是44正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑
2、色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（ ）个A5B4C3D24如图，平分，于点，于点，则图中全等三角形的对数是（ ）A1对B2对C3对D4对5如图，在RtPQR中，PRQ90，RPRQ，边QR在数轴上点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是()A2B2C12D216对于不为零的实数 a，b，现有一组式子： ， ，0， ， ，0，则第2019个式子是（ ）A0BC D 7在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为( )A36B45C135D1448如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于
3、点，那么的为（ ）A6B4C3D29如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2ab10下列数据的方差最大的是（ ）A3，3，6，9，9B4，5，6，7，8C5，6，6，6，7D6，6，6，6，6二、填空题(每小题3分,共24分)11某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为_12如图，若，则的长为_13在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范
4、围是_14已知一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴交于（5，0），则关于x的一元一次方程kx+b0的解为_15已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_ (写出一个答案即可).16如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A处，折痕为DE，则AE的长是_17如果的乘积中不含项,则m为_.18游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，与的
5、三等分线分别交于点两点（1）求的度数；（2）若设，用的式子表示的度数20（6分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)乙队开挖到30m时，用了_ h. 开挖6h时甲队比乙队多挖了_ m; (2)请你求出: 甲队在的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在的时段内，y与x之间的函数关系式；(3)当x 为何值时，甲、 乙两队在 施工过程中所挖河渠的长度相等?21（6分）在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；（2）将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1
6、B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 22（8分）某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖_块；（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式23（8分）（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点在的延长线上，连接，求证：（2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，点在边的延长线上，连接请判断：的度数为_线段之间的数量关系是_（3）问题解决：在（2）中，如果，求线段的长24（8分）
7、在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程25（10分）先化简后求值：先化简（），再从1，+1，2中选择合适的x值代入求值26（10分）如图，正比例函数yx与一次函数yax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（2，0）作x轴的垂线，交一次函数的图象于点B，连接OB（1）求a值；（2）求OBP的面积；（3）在坐标轴的正半轴上存在点Q，使POQ是以OP为腰的等腰三角形，请直接写出Q点的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由SABC=SA
8、BD+SACD及三角形的面积公式得出结果【题目详解】解：AD是ABC中BAC的平分线，EAD=FADDEAB于点E，DFAC交AC于点F ，DF=DE，又SABC=SABD+SACD，DE=2，AB=4，AC=3.故答案为：B【题目点拨】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质、灵活运用所学知识是解题的关键.2、B【分析】根据，且可确定出a、b的正负情况，再判断出点的横坐标与纵坐标的正负性，然后根据各象限内点的坐标特征解答【题目详解】解：，且， 点在第二象限故选：B【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特
9、点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、A【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可【题目详解】解：如图所示，有5个位置使之成为轴对称图形故选：A【题目点拨】此题利用格点图，考查学生轴对称性的认识此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有5种画法4、C【分析】根据SAS， HL ，AAS分别证明，即可得到答案【题目详解】平分，AOP=BOP，OP=OP，（SAS）AP=BP，平分，PE=PF，于点，于点，（HL），平分，AOP=BOP，又OEP=OFP=90，OP=OP，（AAS）故选C【题目点拨】本题主要考查三角
10、形全等的判定定理，掌握SAS， HL ，AAS证明三角形全等，是解题的关键5、C【分析】首先利用勾股定理计算出QP的长，进而可得出QP1的长度，再由Q点表示的数为1可得答案.【题目详解】根据题意可得QP=2，Q表示的数为1,P1表示的数为1-2.故选C.【题目点拨】此题主要考查了用数轴表示无理数，关键是利用勾股定理求出直角三角形的斜边长.6、A【分析】观察该组式子可以发现每三个一循环，且最后一个都为0，再根据2019是3的倍数可得结果.【题目详解】解：根据题意得：每三个式子中最后一个式子为0，而20193=673，即第2019个式子是：0.故选A.【题目点拨】本题考查了代数式的规律，解答本题的
11、关键仔细观察所给式子的特点，总结出规律，从而推出第n个式子7、D【分析】一个外角与其相邻的内角和是180，设内角为x，根据题意列方程4x+x=180，求解即可.【题目详解】设内角为x，则4x+x=180，解得x=36，所以外角=4x=436=144，故选D.【题目点拨】本题考查了三角形的外角和内角和，根据题意列出方程是解题的关键.8、B【解题分析】连接BE，利用垂直平分线的性质可得AE=BE，从而EBA=A=30，然后用含30角的直角三角形的性质求解【题目详解】解：连接BE边的垂直平分线交于点，交于点AE=BEEBA=A=30又在中，CBA=60，CBE=30在中，CBE=30BE=2CE=4
12、即AE=4故选：B【题目点拨】本题考查垂直平分线的性质及含30直角三角形的性质，题目比较简单，正确添加辅助线是解题关键9、A【分析】分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可【题目详解】图1阴影部分面积：a2b2，图2阴影部分面积：（a+b）（ab），由此验证了等式（a+b）（ab）a2b2，故选：A【题目点拨】此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释10、A【分析】先计算出各组数据的平均数，再根据方差公式计算出各方差即可得出答案【题目详解】解：A、这组数据的平均数为（3+3+6+9+9）=6，方差为（3-6
13、）22+（6-6）2+（9-6）22=7.2；B、这组数据的平均数为（4+5+6+7+8）=6，方差为（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2=2；C、这组数据的平均数为（5+6+6+6+7）=6，方差为（5-6）2+（6-6）23+（7-6）2=0.4；D、这组数据的平均数为（6+6+6+6+6）=6，方差为（6-6）25=0；故选A.【题目点拨】本题主要考查方差，熟练掌握方差的计算方法是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【题目详解】根据科学记数法的表示方法可得：0.0 000 000 031=3.110 -1故答案为3.110-1米【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12、1【分析】作PEOB于E，先根据角平分线的性质求出PE的长度，再根据平行线的性质得OPCAOP，然后即可求出ECP的度数，再在RtECP中利用直角三角形的性质即
