《甘肃省兰州市名校2024届八年级数学第一学期期末联考模拟试题附答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《甘肃省兰州市名校2024届八年级数学第一学期期末联考模拟试题附答案(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省兰州市名校2024届八年级数学第一学期期末联考模拟试题注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1下列二次根式中,是最简二次根式的是( )ABCD2计算 的结果为( )A1Bx+1CD3如图,在中,平分,则的长为( )A3B11C15D
2、94下列四个分式中,是最简分式的是( )ABCD5二次根式中字母x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx26已知是二元一次方程的一个解,那么的值为( )A2B-2C4D-47以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( )A4个B3个C2个D1个8某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面,在每个顶点的周围,正方形和正三角形地砖的块数分别是()A1、2B2、1C2、2D2、39如图所示,ABP与CDP是两个全等的等边三角形,且PAPD,有下列四个结论:PBC15,ADBC,PCAB,四边形ABCD是轴对称图形,其中正确的个数为()A1个B2个C3个D4个10某校对1200名
3、女生的身高进行了测量,身高在,这一小组的频率为,则该组的人数为( )A150人B300人C600人D900人11若mn,下列不等式不一定成立的是( )Am+2n+2B2m2nCDm2n212下列哪个点在函数的图象上( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13如图,线段,的垂直平分线交于点,且,则的度数为 _ 14已知m+2n+20,则2m4n的值为_15因式分解: = 16等腰三角形的一个角是70,则它的底角是_17如图,在ABC中,B=60,AB=12cm,BC=4cm,现有一动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿射线AB运动,当点P运动_s时,PBC为等腰三角形18点和点关于轴对称,
4、则的值是_三、解答题(共78分)19(8分)定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍,则称这样的三角形为“倍角三角形” (1)如图1,ABC中,AB=AC,A为36,求证:ABC 是锐角三角形;(2)若ABC是倍角三角形,B=30,AC=,求ABC面积;(3)如图2,ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D,延长CA到点E,使得AE=AB,若AB+AC=BD,请你找出图中的倍角三角形,并进行证明 20(8分)计算:(1);(2);(3);(4)21(8分)如图,ABCD,AEDC,ABDE,EFBC于点F求证:(1)AEBDCE;(2)EF平分BEC22(10分)已知求作:,使
5、(1)如图1,以点为圆心,任意长为半径画弧,分别交,于点,;(2)如图2,画一条射线,以点为圆心,长为半径画弧,交于点;(3)以点为圆心,长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点;(4)过点画射线,则根据以上作图步骤,请你证明23(10分)分解因式:(1);(2)24(10分)已知,平分,点分别在上(1)如图1,若于点,于点利用等腰三角形“三线合一”,将补成一个等边三角形,可得的数量关系为_请问:是否等于呢?如果是,请予以证明(2)如图2,若,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由25(12分)(1)如图,射线在这个角的内部,点、分别在的边、上,且,于点,于点求证
6、:;(2)如图,点、分别在的边、上,点、都在内部的射线上,、分别是、的外角已知,且求证:;(3)如图,在中,点在边上,点、在线段上,若的面积为15,求与的面积之和26先化简,再求值:,其中是满足的整数参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】根据最简二次根式的概念:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,结合选项求解即可【题目详解】解:A. = ,故不是最简二次根式;B. ,是最简二次根式;C. = ,故不是最简二次根式;D. ,故不是最简二次根式故选B.【题目点拨】本题考查了最简二次根式的知识,解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念,对各选项进行判断
7、2、C【分析】先进行括号内的计算,然后将除号换为乘号,再进行分式间的约分化简.【题目详解】原式=.故选C.【题目点拨】本题考查分式的混合运算,混合运算顺序为:先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的.3、B【分析】在AC上截取AEAB,连接DE,如图,先根据SAS证明ABDAED,然后根据全等三角形的性质和已知条件可得BDEAED,进而可得CDEC,再代入数值计算即可【题目详解】解:在AC上截取AEAB,连接DE,如图,AD平分BAC,BADDAC,又AD=AD,ABDAED(SAS),BAED,ADBADE,B2ADB,AED2ADB,而BDEADB+ADE2ADB,BDEAED,C
8、EDEDC,CDCE,ACAE+CEAB+CD4+71故选:B【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定、角平分线的性质,正确作出辅助线、构造全等三角形是解题的关键4、A【分析】根据最简分式的概念,可把各分式因式分解后,看分子分母有没有公因式.【题目详解】是最简分式;=x+1,不是最简分式;=,不是最简分式;=a+b,不是最简分式.故选A.【题目点拨】此题主要考查了最简分式的概念, 一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式,看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.5、C【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可【题目详解】由题意得,x10,解得x1故选
9、:C【分析】本题考查了二次根式有意义的条件,二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义6、A【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【题目详解】将代入方程得2a+2=6解得a=2故选:A【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.7、B【解题分析】连接不在同一直线上的三点,得到一个三角形,分别以三角形的三边为对角线,用作图的方法,可得出选项【题目详解】如图,以点A,B,C能做三个平行四边形:分别是ABCD,ABFC,AEBC.故选B.8、D【分析】由镶嵌的条件知,在一个顶点处各个内角和为360【题目详解】正三角形的每个内角是60,正方
10、形的每个内角是90,360+290=360,需要正方形2块,正三角形3块故选D【题目点拨】几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角9、D【分析】根据周角的定义先求出BPC的度数,再根据对称性得到BPC为等腰三角形,PBC即可求出;根据题意:有APD是等腰直角三角形;PBC是等腰三角形;结合轴对称图形的定义与判定,可得四边形ABCD是轴对称图形,进而可得正确【题目详解】根据题意, ,正确;根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形,正确;DAB+ABC=45+60+60+15=180,AD/BC,正确;ABC+BCP=60+15+15=90,PCAB,正确,
11、所以四个命题都正确,故选D【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、轴对称图形的定义与判定等,熟练掌握各相关性质与定理是解题的关键.10、B【解题分析】根据频率=频数总数,得频数=总数频率【题目详解】解:根据题意,得该组的人数为12000.25=300(人)故选:B【题目点拨】本题考查了频率的计算公式,理解公式频率=能够灵活运用是关键11、D【解题分析】试题分析:A、不等式的两边都加2,不等号的方向不变,故A正确;B、不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变,故B正确;C、不等式的两条边都除以2,不等号的方向不变,故C正确;D、当0mn时,不等式的两边
12、都乘以负数,不等号的方向改变,故D错误;故选D【考点】不等式的性质12、C【分析】分别把x2和x2代入解析式求出对应的y值来判断点是否在函数图象上【题目详解】解:(1)当x2时,y2,所以(2,1)不在函数的图象上,(2,0)也不在函数的图象上;(2)当x2时,y0,所以(2,1)不在函数的图象上,(2,0)在函数的图象上故选C【题目点拨】本题考查的知识点是一次函数图象上点的坐标特征,即直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式二、填空题(每题4分,共24分)13、【分析】连接CE,由线段,的垂直平分线交于点,得CA=CB,CE=CD,ACB=ECD=36,进而得ACE=BCD,易证ACEBCD
13、,设AEC=BDC=x,得则BDE=72-x,CEB=92-x,BDE中,EBD=128,根据三角形内角和定理,即可得到答案【题目详解】连接CE,线段,的垂直平分线交于点,CA=CB,CE=CD,=DEC,ACB=ECD=36,ACE=BCD,在ACE与BCD中,ACEBCD(SAS),AEC=BDC,设AEC=BDC=x,则BDE=72-x,CEB=92-x,BED=DEC-CEB=72-(92-x)=x-20,在BDE中,EBD=180-(72-x)-(x-20)=128故答案是:【题目点拨】本题主要考查中垂线的性质,三角形全等的判定和性质定理以及三角形内角和定理,添加辅助线,构造全等三角形,是解题的关键14、【解题分析】把2m4n转化成2m22n的形式,根据同底数幂乘法法则可得2m22n=2m+2n,把m+2n=-2代入求值即可.【题目详解】m+2n+20,m+2n=-2,2m4n=2m22n=2m+2n=2-2=.故答案为【题目点拨】本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法,掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键15、【解题分析】要将一个多项式分解因式