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1、河北省秦皇岛海港区四校联考2024届八上数学期末综合测试模拟试题注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。
2、考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果把分式中的和都扩大了3倍,那么分式的值( )A扩大3倍B不变C缩小3倍D缩小6倍2如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是()A2BC5D3把式子化筒的结果为( )ABCD449的平方根为( )A7B7C7D5在,中分式的个数有( )A2个B3个C4个D5个6已知实数x,y满足|x4|+(y8)20,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )A20或16B20C16D以上答案均不对7如图,从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为()cm的正方形(),剩余部分沿虚线
3、又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )ABCD8若关于的方程的解是正数,则的取值范围是( )AB且C且D且9在中,若,则AB等于A2B3C4D10如图,BP平分ABC,ABC=BAP=60,若ABC的面积为2cm2,则PBC的面积为()A0.8cm2B1cm2C1.2cm2D无法确定二、填空题(每小题3分,共24分)11已知点分别为四边形的边的中点,且与不垂直,则四边形的形状是_12分解因式_132019年6月,华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉,7纳米换算为米等于_米(用科学记数法表示)单位换算方法:1毫米=1000微米,1微米=1000纳米14计算: =_15如图,
4、平行四边形ABCD中,AB3cm,BC5cm;,BE平分ABC,交AD于点E,交CD延长线于点F,则DE+DF的长度为_. 16甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶 千米17如图,在平面直角坐标系中,的直角顶点的坐标为,点在轴正半轴上,且将先绕点逆时针旋转,再向左平移3个单位,则变换后点的对应点的坐标为_18分解因式:x29_ 三、解答题(共66分)19(10分)阅读:对于两个不等的非零实数、,若分式的值为零,则或又因为,所以关于的方程有两个解,分别为,应用上面
5、的结论解答下列问题:(1)方程的两个解分别为、,则 , ;(2)方程的两个解中较大的一个为 ;(3)关于的方程的两个解分别为、(),求的20(6分)如图ABC中,点E在AB上,连接CE,满足ACCE,线段CD交AB于F,连接AD(1)若DAFBCF,ACDBCE,求证:ADBE;(2)若ACD24,EFCF,求BAC的度数21(6分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,1),B(b,1),其中a,b满足|a+2|+(b4)2=1(1)填空:a=_,b=_;(2)如果在第三象限内有一点M(3,m),请用含m的式子表示ABM的面积;(3)在(2)条件下,当m=3时,在y轴上有一点P,使得ABP的
6、面积与ABM的面积相等,请求出点P的坐标22(8分)随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元;3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买),请你帮助该公司设计购买方案;(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利
7、最大?最大利润是多少元?23(8分)如图,ADAE,ABAC,ADAE,ABAC.求证:ABDACE.24(8分)如图,在四边形中,点是边上一点,垂足为点,交于点,连接(1)四边形是平行四边形吗?说明理由;(2)求证:;(3)若点是边的中点,求证:25(10分)已知长方形的长为a,宽为b,周长为16,两边的平方和为1求此长方形的面积26(10分)某玩具店用2000元购进一批玩具,面市后,供不应求,于是店主又购进同样的玩具,所购的数量是第一批数量的3倍,但每件进价贵了4元,结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元,且两批玩具全部售完(1)第一次购进了多少件玩具?(2)
8、求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】将分子与分母中未知数分别乘以3,进而化简即可【题目详解】,故分式的值缩小3倍故选:C【题目点拨】本题考查了分式的性质,将未知数扩大3倍后再化简分式是解题关键2、B【分析】根据三角形数列的特点,归纳出每一行第一个数的通用公式,即可求出第9行从左至右第5个数.【题目详解】根据三角形数列的特点,归纳出每n行第一个数的通用公式是,所以,第9行从左至右第5个数是=. 故选B【题目点拨】本题主要考查归纳推理的应用,根据每一行第一个数的取值规律,利用累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键,考查学生的推理能力
9、3、C【分析】添一项2-1后,与第一个括号里的数组成平方差公式,依次这样计算可得结果【题目详解】解:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(2256+1),=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(2256+1),=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(2256+1),=(24-1)(24+1)(28+1)(2256+1),=(28-1)(28+1)(2256+1),=(216-1)(216+1)(2256+1),=2512-1故选:C【题目点拨】本题考查了利用平方差公式进行计算,熟练掌握平方差公式是解题的关键4、C【分析】根据平方根的定义进行求解即可.【
10、题目详解】.=49,则49的平方根为7.故选:C5、B【分析】由题意根据分式的概念:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式进行分析即可【题目详解】解:,中分式有,共计3个.故选:B.【题目点拨】本题主要考查分式的定义,解题的关键是掌握分式的分母必须含有字母,而分子可以含字母,也可以不含字母6、B【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值,再分4是腰长与底边两种情况讨论求解【题目详解】解:根据题意得,x40,y80,解得x4,y8,4是腰长时,三角形的三边分别为4、4、8,4+48,不能组成三角形;4是底边时,三角形的三边分别为4、8、8,能组成三角形,周长4+8+
11、81所以,三角形的周长为1故选:B【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质,分类讨论是关键.7、D【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可,注意完全平方公式的计算【题目详解】矩形的面积为:(a+4)2-(a+1)2=(a2+8a+16)-(a2+2a+1)=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1故选D8、C【分析】解分式方程,可得分式方程的解,根据分式方程的解是正数且分式方程有意义,可得不等式组,解不等式组,可得答案【题目详解】,方程两边都乘以(x2),得:2x+m=3x6,解得:x=m+6,由分式方程的意义,得:m+620,即:m4,由关于x的方程的解是正数,得:m+60,解得:m
12、6,m的取值范围是:m6且m4,故选:C【题目点拨】本题主要考查根据分式方程的解的情况,求参数的范围,掌握解分式方程,是解题的关键9、C【解题分析】利用勾股定理计算即可【题目详解】解:在中,故选:C【题目点拨】本题考查勾股定理,解题的关键是记住勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方10、B【分析】延长AP交BC于点D,构造出,得,再根据三角形等底同高面积相等,得到【题目详解】解:如图,延长AP交BC于点D,BP是的角平分线,在和中,根据三角形等底同高,故选:B【题目点拨】本题考查全等三角形的性质和判定,角平分线的性质,解题的关键是作辅助线构造全等三角形二、
13、填空题(每小题3分,共24分)11、菱形【分析】根据三角形的中位线定理和菱形的判定,可得顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形【题目详解】如图,E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点,EH、FG分别是ABD、BCD的中位线,EF、HG分别是ACD、ABC的中位线,根据三角形的中位线的性质知,EH=FG=BD,EF=HG=AC,又AC=BD,EH=FG=EF=HG,四边形EFGH是菱形故答案为:菱形【题目点拨】此题考查三角形中位线定理和菱形的判定,解题关键在于掌握判定定理.12、【分析】先提取公因式,再利用平方差公式即可求解【题目详解】故答案为:【题目点拨】此题主要考查因式分解,解题的关键是熟知因式分解的方法13、7101【分析】根据单位换算,把7纳米化为米,再用科学记数法表示即可.【题目详解】解:7纳米=0.000000007米=7101米,故答案为7101【题目点拨】本题主要考察科学记数法,解题的关键是准确将纳米和米单位进行换算.14、-1【分析】直接利用算术平方根的意义、绝对值和零指数幂的性质分别化简得出答案【题目详解】原式15+13+11故答案为:-1【题目点拨】点评:此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键15、4【分析】利用平行四边形的性质得出ADBC,进而得出AEB=CBF,再利用角平分线的性质得出ABF