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近世代数期末考试A卷姓名： 专业：学号： 学习中心：成绩：一、 判断题(共20分，5个小题，每小题4分）题号12345得分答案1. 对称群中置换（1345）是偶置换 （ ）2. 群中指数为2的子群一定是正规子群 （ ）3. 已知是有限群的子群， 和分别表示和的元素个数，则 定能整除 （ ）4. 设是有单位元的交换环，是的极大理想，则是域 （ ）5. 环中极大理想的和还是极大理想 （ ）二、计算证明题（共80分，4个小题，每小题20分）题号1234得分1.设是整数集，规定，证明：关于所定义的 运算构成交换群2.设是交换群.证明: 中所有阶数有限的元素的集合按的运算构成的正规子群3. 有一队士兵, 三三数余1, 五五数余3, 七七数余2. 问: 这队士兵有多少人? 试求最小正整数解. (要写出解题过程)4.求出模剩余类环的所有理想和所有极大理想。 近世代数 试卷 共1页（第1页） 选择题答案写在选择题答题区内，其它各题在答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！
