《黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高一上学期1月期末考数学Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高一上学期1月期末考数学Word版含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024学年度（上）三校联考高一期末考试数学试题考试时间：120分注意事项：1答题前请粘贴好条形码，填写好自己的姓名、班级、考号等信息2本试卷分第I卷 (选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分。第 I 卷（选择题） 一、 单选题（每小题 5 分）1已知集合，则下列式子表示正确的有 （）；.A1个B2个C3个D4个2“”是“”的 （）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知是第二象限角，则 （）ABCD4.已知函数是奇函数，当时，那么的值是 （）ABC1D35.已知函数 则 （）AB1C2D56.设，则 （）ABCD7.已知，则 （）ABCD8玉雕在我国历史
2、悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为 （）A BC D二、多选题（每小题 5 分）9下列命题是“，”的表述方法的是 （）A有一个，使得成立B对有些，成立C任选一个，都有成立D至少有一个，使得成立10.下列结论成立的是 （）A若，则 B若，则C若，则 D若，则11.下列各组函数是同一函数的是 （）A与B与C与D与12.关于函数，下列说法中正确的是 （）A其最小正周期为B其图象由向右平移个单位而得到C其表达式可以写成D其图象关于点对称第 卷（非选择题） 三、填空题（每小题 5 分）.13已知集合
3、，且，则的值为 .14. 不等式的解集是 （结果用集合或区间表示）15. 已知= ，则 = .16已知函数，若在上是增函数，则实数的取值范围是 .四、解答题（17题10分，18、19、20、21、22题各12分.）17.化简求值：(1)；(2)已知.求的值.18已知集合，.（1）求；（2）已知集合，若，求实数的取值集合.19已知函数(1)判断并证明函数的奇偶性；(2)当时，恒成立求实数的取值范围20设函数.（1）求证:为增函数（2）若为奇函数，求实数a的值，并求出的值域.21. 已知函数.（1）求的最小正周期及最大值；（2）求的单调递减区间.22.某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地
4、制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）.(1)求的函数关系式；(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？高一数学参考答案：1.C【解析】先确定集合的元素，然后根据元素与集合、集合与集合的关系逐一判断即可【详解】因为，对于，显然正确；对于，是集合与集合之间的关系，显然用不对；对于，根据空集是任何集合的子集知正确；对于，根据子
5、集的定义知正确故选：C2.C【详解】分式不等式等价于，则其解集为，据此可知“”是“”的充要条件.本题选择C选项.3B【解析】先由是第二象限角，得；再由同角三角函数基本关系求解，即可得出结果.【详解】因为是第二象限角，所以，又，所以，因此，即，所以.故选：B.4.A【分析】根据奇函数的性质即可求解.【详解】函数是奇函数，当时，.故选：A.5.C【分析】求分段函数的函数值，将自变量代入相应的函数解析式可得结果.【详解】，故选：C6D【分析】根据对数的运算性质计算即可.【详解】解：.故选：D.7A【解析】利用指数函数和对数函数的单调性比较、三个数与、的大小关系，由此可得出、三个数的大小关系.【详解】
6、，因此，.故选：A.8D【详解】易知该扇形玉雕壁画可看作由一个大扇形剪去一个小扇形得到，设大、小扇形所在圆的半径分别为，相同的圆心角为，则，得，又因为，所以，该扇形玉雕壁画面积（）故选：D 9ABD【分析】根据特称命题的定义即可得正确答案.【详解】命题“，”中表示有些、有的、存在的意思，是特称命题，故选项ABD正确；选项C中任选一个，表示对所有的是全称命题，故选项C不正确；故选：ABD10CD【详解】对于A，取，此时，但，故A不成立；.对于B，得不出，故B不成立；对于C，又，故C成立；对于D，即，故D成立.故选:CD.11CD【分析】根据同一函数的概念，逐一分析各个选项，即可得答案.【详解】对
7、于A：函数的定义域为，函数定义域为R，两函数定义域不同，故不是同一函数；对于B：函数定义域为R，化简可得，与解析式不同，故不是同一函数；对于C：函数定义域为，化简可得，函数定义域为，化简可得，故为同一函数；对于D：函数定义域为R，化简可得，与为同一函数.故选：CD12.ACD【分析】利用正弦型函数的周期公式可判断A；由可判断B；利用诱导公式可判断C；令，求出对称中心可判断D【详解】选项A，故函数的最小正周期为，选项A正确；选项B，函数，其图象由向右平移个单位而得到，选项B错误；选项C，函数，故选项C正确；选项D，令，解得，故函数图像的对称中心为，令，为，故图象关于点对称，选项D正确故选：ACD
8、13.【分析】本题根据题意先得到限制条件，再根据限制条件求的值即可.【详解】解：因为，所以，解得，故答案为：014【分析】不等式的解集，即为不等式的解集，根据一元二次不等式的解法即可得解.【详解】解：不等式的解集，即为不等式的解集，解得，所以不等式的解集是.故答案为：.15/0.6【分析】寻找角之间的联系，利用诱导公式计算即可【详解】故答案为：16【分析】根据分段函数的两段都单调递增，时最大值小于或等于时的下界列不等式组，解不等式组即可求解.【详解】当时，对称轴为，因为函数在上是增函数，则，解得，故答案为：.17.化简求值(1) (2) 4【分析】（1）根据指数幂的运算性质即可求解.(2)先由
9、诱导公式进行化简，再由商数关系求值即可.【详解】（1）（2）.18（1）；（2）.【解析】（1）由指数、对数不等式可得、，再由补集、交集的定义即可得解；（2）转化条件为，由集合间的关系即可得解.【详解】（1）由题意，；（2），当时，此时；当时，则；综上，的取值范围是.19(1)奇函数，证明见解析 (2)【分析】（1）根据对数函数的真数大于0，求出函数的定义域,然后利用函数的奇偶性的定义进行判断即可.（2）该题参数已经分离，所以只需要利用对数函数的性质求出取值范围，从而可求出的取值范围，由于不等式左侧的最小值取不到，则可以取该值.【详解】（1）由函数，得，即，解得或，所以函数的定义域为，关于原点
10、对称又，所以是奇函数；（2）恒成立，则，即在恒成立，令，因为在上单调递增，当时，所以时，则实数的取值范围是20（1）证明见解析；（2）1，.【解析】（1）利用定义法证明为增函数，先假设，然后计算并化简，通过分析与的大小关系，确定出的大小关系，由此证明出单调性；（2）先根据为奇函数，得到，由此求解出的值，然后结合不等式以及指数函数的值域求解出的值域.【详解】（1）的定义域为，任取且，则，即，所以不论a为何实数总为增函数；（2）为奇函数，即，解得：，由以上知，所以的值域为【点睛】思路点睛：用定义法证明函数单调性的步骤。21（1）函数的最小正周期为，最大值为；（2）.【分析】（1）利用三角恒等变换思
11、想化简函数的解析式为，利用正弦函数的周期公式可求得函数的最小正周期，利用正弦函数的有界性可求得函数的最大值；（2）解不等式，即可得出函数的单调递减区间.【详解】（1），所以，函数的最小正周期为，最大值为；（2）解不等式，可得，因此，函数的单调递减区间为.22.(1)(2)当施用肥料为4千克时，该水果树的单株利润最大，最大利润为480元【分析】（1）利用，即可求解；（2）对进行化简，得到，然后，分类讨论和时，的取值，进而得到答案.【详解】（1）根据题意，化简得，（2）由（1）得当时，当时，当且仅当时，即时等号成立.因为，所以当时，.故当施用肥料为4千克时，该水果树的单株利润最大，最大利润为480元.
