《【高中数学】数系的扩充和复数的概念教学课件 高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高中数学】数系的扩充和复数的概念教学课件 高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教A版数学 必修二第七章 复数人教A版数学 必修二7.1 复数的概念在解决求判别式小于的实系数一元二次方程根的问题在解决求判别式小于的实系数一元二次方程根的问题时，一个自然的想法是，能否像引进无理数而把有理数集时，一个自然的想法是，能否像引进无理数而把有理数集扩充到实数集那样，通过引进新的数而使实数集得到扩充，扩充到实数集那样，通过引进新的数而使实数集得到扩充，从而使方程变得可解呢？复数概念的引入与这种想法直接从而使方程变得可解呢？复数概念的引入与这种想法直接相关相关人教A版数学 必修二7.1.1 数系的扩充和复数的概念想一想，这是为什么想一想，这是为什么？思考思考思考思考 把新引进的数把新
2、引进的数i添加到实数集中，我们希望添加到实数集中，我们希望i和实数之间仍然能像实数那样和实数之间仍然能像实数那样进行加法和乘法运算，并希望加法和乘法都满足交换律、结合律，以及乘法对加进行加法和乘法运算，并希望加法和乘法都满足交换律、结合律，以及乘法对加法满足分配律，那么，实数系经过扩充，得到的新数系由哪些数组成呢？法满足分配律，那么，实数系经过扩充，得到的新数系由哪些数组成呢？依照以上设想：依照以上设想：依照以上设想：依照以上设想：练习练习练习练习1 1 说出下列复数的实部和虚部：说出下列复数的实部和虚部：练习练习练习练习2 2 求满足下列条件的实数求满足下列条件的实数x，y的值的值.注意：注
3、意：注意：注意：复数不能比较大小复数不能比较大小，若两个复数可以比较大小，则这两个复数必定都是实数；若两个复数可以比较大小，则这两个复数必定都是实数；思考思考思考思考 由由32能否推出能否推出3十十i2+i？两个实数能比较大小，那么两个复数能比较大？两个实数能比较大小，那么两个复数能比较大小吗？小吗？由由32不能推出不能推出3十十i2+i，当两个复数都是实数时，可以比较大小，当两个复数都是实数时，可以比较大小，当两个复数都是实数时，可以比较大小，当两个复数都是实数时，可以比较大小，当两个复数不全是实数时，不能比较大小当两个复数不全是实数时，不能比较大小当两个复数不全是实数时，不能比较大小当两个
4、复数不全是实数时，不能比较大小.练习练习练习练习3 3 指出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数指出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数.为什么？为什么？虚数虚数纯虚数纯虚数实数实数复数集复数集虚数集虚数集纯虚数集纯虚数集实数集实数集思考思考思考思考 复数集复数集C与实数集与实数集R之间有什么关系？之间有什么关系？复数集、实数集、虚数集、纯虚数复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系，可用韦恩图表示集之间的关系，可用韦恩图表示(如右如右图所示图所示).复数复数例例例例1 1 当实数当实数m取什么值时，复数取什么值时，复数 z=m+1+(m-1)i 是下列数？是下列数？（1）实数；（）实数；（2）虚数；（）虚数；（3）纯虚数）纯虚数.课堂小结课堂小结1.1.虚数单位虚数单位i i的引入；的引入；2.2.复数有关概念：复数有关概念：复数的代数形式复数的代数形式:复数的实部复数的实部 、虚部、虚部复数相等复数相等虚数、纯虚数虚数、纯虚数谢谢大家
