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1、2022-2023学年甘肃省临夏州广河中学高一（上）期末数学试卷一、单选题（每小题5分，共40分）1（5分）下列关系正确的是（）Aaa，b，cB0C0，1NDQ2（5分）已知全集UxN+|x9，集合A1，2，3，B3，4，5，6，则（UA）B（）A3B1，2，3，4，5，6C1，2D4，5，63（5分）命题“x0（0，+），x02+12x0”的否定为（）Ax（0，+），x2+12xBx（0，+），x2+12xCx（，0，x2+12xDx（，0，x2+12x4（5分）下列两个函数相等的是（）A和Bf（x）1和g（x）x0C和Df（x）2lgx和g（x）lgx25（5分）函数f（x）ln（x+1）
2、的零点所在的大致区间是（）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）6（5分）下列既是偶函数又在（0，+）上是增函数的是（）Af（x）x3Bf（x）lnxCf（x）x2+3Df（x）2x7（5分）已知alog20.2，b20.2，c0.20.3，则（）AabcBacbCcabDbca8（5分）函数f（x）x24x+3在区间a，+）上单调递增，则a的取值范围是（）A（2，+）B2，+）C（，2）D（，2二、多项选择题：（每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）（多选）9（5分）下列计算正确的是（）ABCD（多选）1
3、0（5分）使ab0成立的充分不必要条件可以是（）Aa0，b0Ba+b0Ca0，b0Da1，b1（多选）11（5分）关于函数f（x），下列结论正确的是（）Af（x）的图象过原点Bf（x）是奇函数Cf（x）在区间（1，+）上单调递减Df（x）是定义域上的增函数（多选）12（5分）已知函数f（x）x的图象经过点（4，2），则（）A函数f（x）为增函数B函数f（x）为偶函数C当x1时，f（x）1D函数f（x）是非奇非偶函数二、填空题（每小题5分，共20分）13（5分）幂函数yf（x）的图象过点（2，），则f（x）的解析式为 14（5分）已知函数f（x）log6（x+1），则f（1）+f（2） ，f（x
4、）0的解集为 15（5分）若a+b1，a0，b0，则的最小值为 16（5分）已知，则ff（8） 三、解答题（17题10分，其余各题12分，共70分）17（10分）求函数yf（x）定义域：（1）；（2）18（12分）已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2+x60的解集为B（1）求AB；（2）若不等式x2+ax+b0的解集为AB，求a、b的值19（12分）计算：（1）；（2）若2a5bm，且，求m的值20（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）x2+2x现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象如图所示，（1）画出函数f（x），xR剩余部分的图象，并根据图象写出函数f（
5、x），xR的单调区间；（只写答案）（2）求函数f（x），xR的解析式21（12分）已知函数（1）判断函数在区间1，+）上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间1，4上的最大值与最小值22（12分）牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数若牛奶放在0的冰箱中，保鲜时间约是200h，而在1的温度下则是160h（1）写出保鲜时间y关于储藏温度x的函数解析式；（2）利用（1）的结论，指出温度在2和3的保鲜时间2022-2023学年甘肃省临夏州广河中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（每小题5分，共40分）1（5分）下列关系正确的是
6、（）Aaa，b，cB0C0，1NDQ【分析】根据元素与集合，集合与集合间的关系逐一判断即可【解答】解：选项A，aa，b，c，错误；选项B，0，错误；选项C，0，1N，正确；选项D，Q，错误故选：C【点评】本题考查元素与集合，集合与集合的关系，属于基础题2（5分）已知全集UxN+|x9，集合A1，2，3，B3，4，5，6，则（UA）B（）A3B1，2，3，4，5，6C1，2D4，5，6【分析】根据集合的运算法则直接计算即可【解答】解：由题意得，UxN+|x91，2，3，4，5，6，7，8，9，因为A1，2，3，所以UA4，5，6，7，8，9，又因为B3，4，5，6，所以（UA）B4，5，6故选：
7、D【点评】本题考查集合的运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题3（5分）命题“x0（0，+），x02+12x0”的否定为（）Ax（0，+），x2+12xBx（0，+），x2+12xCx（，0，x2+12xDx（，0，x2+12x【分析】根据否定：否定量词，否定结论，改写命题【解答】解：否定：否定量词，否定结论，所以把任意改成存在，x02+12x0改为x2+12x，即x（0，+），x2+12x故选：A【点评】本题考查命题否定，属于基础题4（5分）下列两个函数相等的是（）A和Bf（x）1和g（x）x0C和Df（x）2lgx和g（x）lgx2【分析】直接根据函数的三要素判断【解答】解：对于A
8、，定义域为R，故A不正确；对于B，f（x）1定义域为R，g（x）x0定义域为x|x0，故B错误；对于C，的定义域为x|x0，故C正确；对于D，f（x）2lgx定义域为x|x0，g（x）lgx2的定义域为x|x0，故D错误故选：C【点评】本题考查函数的三要素，属于基础题5（5分）函数f（x）ln（x+1）的零点所在的大致区间是（）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）【分析】根据所给的几个区间看出不在定义域中的区间去掉，把所给的区间的两个端点的函数值求出，若一个区间对应的函数值符合相反，得到结果【解答】解：在（0，+）单调递增f（1）ln220，f（2）ln310，f（1）f（2）0函
9、数的零点在（1，2）之间，故选：C【点评】本题考查函数的零点的判定定理，本题解题的关键是求出区间的两个端点的函数值，进行比较，本题是一个基础题6（5分）下列既是偶函数又在（0，+）上是增函数的是（）Af（x）x3Bf（x）lnxCf（x）x2+3Df（x）2x【分析】根据奇偶性排除ABD，得到答案【解答】解：对选项A：f（x）的定义域为R，f（x）x3f（x），函数为奇函数，故A错误；对选项B：f（x）lnx既不是奇函数又不是偶函数，故B错误；对选项C：f（x）x2+3的定义域为R，f（x）x2+3f（x），函数为偶函数，且f（x）x2+3在（0，+）上是增函数，故C正确；对选项D：f（x）2
10、x既不是奇函数又不是偶函数，故D错误故选：C【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，属于基础题7（5分）已知alog20.2，b20.2，c0.20.3，则（）AabcBacbCcabDbca【分析】利用对数函数和指数函数的性质，即可求解【解答】解： ，b20.2201，0c0.20.30.201，acb故选：B【点评】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用8（5分）函数f（x）x24x+3在区间a，+）上单调递增，则a的取值范围是（）A（2，+）B2，+）C（，2）D（，2【分析】令二次函数对称轴x2a即可求解【解答】解：f（x
11、）x24x+3的对称轴为：，开口向上，要使函数在区间a，+）上单调递增，则a2，即a2，+）故选：B【点评】本题考查二次函数的性质的应用，属于基础题二、多项选择题：（每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）（多选）9（5分）下列计算正确的是（）ABCD【分析】利用有理数指数幂的运算性质求解【解答】解：对于选项A：，故选项A错误，对于选项B：，故选项B正确，对于选项C：，故选项C正确，对于选项D：2log344log32，故选项D正确，故选：BCD【点评】本题主要考查了有理数指数幂的运算性质，是基础题（多选）10（5分）
12、使ab0成立的充分不必要条件可以是（）Aa0，b0Ba+b0Ca0，b0Da1，b1【分析】先求出使ab0成立的充分必要条件，根据充分必要条件的定义，结合选项即可得解【解答】解：使ab0成立的充分必要条件为a0，b0或a0，b0，故选项ACD符合题意，故选：ACD【点评】本题考查充分条件、必要条件的定义，属于基础题（多选）11（5分）关于函数f（x），下列结论正确的是（）Af（x）的图象过原点Bf（x）是奇函数Cf（x）在区间（1，+）上单调递减Df（x）是定义域上的增函数【分析】分离常数，利用图象法判断即可【解答】解：函数，f（0）0，A对；图象关于（1，1）点对称，B错；在（，1），（1，+）是减函数，整个定义域上不是减函数，故C对，D错，故选：AC【点评】本题主要考查函数图象及其性质，基础题（多选）12（5分）已知函数f（x）x的图象经过点（4，2），则（）A函数f（x）为增函数B函数f（x）为偶函数C当x1时，f（x）1D函数f（x）是非奇非偶函数【分析】根据题意可解出a，再根据幂函数的性质可解【解答】解：因为函数f（x）x的图象经过点（4，2），则42，得，故f（x），则f（x）为增函数，故A正确，则当x1时，f（x）1，故C正确；因为f（x）的定义域为0，+），则f（x）为非奇非偶函数，故B错误，D正确；故选：ACD【点评
