《2023-2024学年沪教版（2012）八年级上册第十八章正比例函数与反比例函数单元测(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年沪教版（2012）八年级上册第十八章正比例函数与反比例函数单元测(含答案)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年 沪教版（2012）八年级上册 第十八章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分一、单选题1如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数（为常数，）的图象上，轴，垂足为，连接，的是面积为6，则的值为（）A3B6C9D122要使函数有意义，自变量x应满足的条件是（）ABCD3如图，已知点A在反比例函数上，点B，C在x轴上，使得，点D在线段上，也在反比例函数的图象上，且满足，连接并延长交y轴于点E，若的面积为6，则k的值为（）ABCD4已知反比例函数的图象上有三个点、，若，则，的大小关系是()ABCD5在同一平面直角坐标系中，函数与的图像大致
2、是（）.ABCD6若点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）ABCD7在恒温实验室里，有充满一定质量气体的密闭气球，现三次改变气球的体积并测得球内气体的密度，体积与密度的三对对应值分别用右图所示的点、点、点表示，若第四次改变体积，得到体积与密度的对应值可以表示成的点是（）A点B点C点D点8如图是三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察k，k，k的大小关系为（） A B C D 9在平面直角坐标系中，为双曲线上一点，点的坐标为若的面积为6，则点的坐标为ABC或D或10若点在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（）ABCD或评卷人得分二、填空题11如图，点在反比例函数的图象上，连接，过点作
3、轴的垂线，垂足为，若的面积，则 12反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是 13如图，点在反比例函数的图象上，且垂直于x轴，垂足为点B，则 14一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度平米/小时与时间小时的函数关系式是 15如图，平行四边形的顶点的坐标分别是，顶点在双曲线上，边交轴于点，且四边形的面积是面积的7倍，则 16如图，反比例函数的图象上有一点，轴于点，点在轴上，则的面积为 评卷人得分三、解答题17某工厂安排甲、乙两组工人加工一批疫苗试剂，甲组工人加工1小时后，乙组工人参与加工疫苗试剂甲组工人加工中因
4、机器故障停产一段时间，然后以原来的工作效率的2倍继续加工；由于时间紧任务重，乙组工人加工若干小时后也开始提速，速度变为200百盒/小时其中甲、乙两组工人加工疫苗试剂的数量（百盒）与甲组加工时间（小时）之间的关系如图所示请根据图象解答下列问题：(1)甲组停产多长时间？(2)乙组共加工了多少疫苗试剂？(3)求甲、乙两组工人加工的疫苗试剂数量相等时t的值18如图，反比例函数的图象经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点(1)求反比例函数的表达式(2)尺规作图：作出线段的垂直平分线，分别与、交于点、(要求：不写作法，保留作图痕迹)(3)在(2)的条件下，连接求证：试卷第5页，共5页参考答案：1D【分析
5、】本题主要考查了的几何意义，用表示三角形的面积是本题的解题关键【详解】解：的面积为，故选：D2A【分析】本题考查分式有意义的条件，求函数自变量的取值范围根据分式有意义的条件：分母不为零，直接列式求解即可得到答案【详解】解：有意义，解得，故选：A3C【分析】本题考查了反比例函数与几何综合，熟练掌握反比例函数的性质是解题关键连接，先根据、三角形的面积公式求出的面积，从而可得的面积，再利用三角形的面积公式可得，设点的坐标为，则，然后根据即可得出答案【详解】解：如图，连接，设，则，解得，与是同底等高的三角形，即，设点的坐标为，则，则，故选：C4A【分析】本题考查了反比例函数性质，利用反比例函数的增减性
6、“当时，在各个象限内y随x的增大而减小；当时，在各个象限内y随x的增大而增大”判断，的大小关系即可【详解】解：反比例函数的比例系数，函数在各个象限内y随x的增大而增大，故选：A5A【分析】本题考查了一次函数的图象和性质利用一次函数的图像和性质，分两种情况分析，再对每个选项进行判断，即可得到答案【详解】解：当时，函数的图象经过第一、三象限，且经过原点，函数的图象经过第一、三、四；当时，函数的图象经过第二、四象限，且经过原点，函数的图象经过第一、二、三象限；A选项符合题意，故选：A6B【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，根据反比例函数的性质，可以判断出的大小关系，本题得以解决【详解】解：
7、，反比例函数的图象在二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，点在反比例函数的图象上，点在第二象限，在第四象限，故选：B7D【分析】本题考查了反比例函数的定义和图象；首先判断出该函数图象应为反比例函数图象，再根据反比例函数图象的特点得出答案【详解】解：由密度可知，温度和质量一定时，密度与体积成反比，该函数图象应为反比例函数图象，由图可得，若第四次改变体积，得到体积与密度的对应值可以表示成的点是N，故选：D8C【分析】本题考查反比例函数的图象和性质根据图象所在的象限，判断出，再根据的图象在的图象的上方，得到，即可掌握反比例函数的图象和性质，是解题的关键【详解】解：的图象在第二象限，的图象在
8、第一象限，且的图象在的图象的上方，；故选C9C【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标满足函数解析式设点的坐标为，根据点的坐标为，的面积为6，列方程即可得到结论【详解】解：设点的坐标为，点的坐标为，AOB的面积为6，解得：，点的坐标为或故选：10B【分析】本题考查反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键，注意要分情况讨论，由反比例函数，可知图象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，由此分三种情况若点A、点B在同在第二或第四象限；若点A在第二象限且点B在第四象限；若点A在第四象限且点B在第二象限讨论即可【详解】解：反比例函数，图象经过第二、四象限，在每个
9、象限内，y随x的增大而增大，若点A、点B同在第二或第四象限，此不等式无解；若点A在第二象限，且点B在第四象限，解得：；由，可知点A在第四象限，且点B在第二象限这种情况不可能，综上，的取值范围是，故选：B11【分析】本题主要考查了反比例函数中的几何意义，过反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变，据此可得答案【详解】解：点在反比例函数的图象上，连接，过点作轴的垂线，垂足为，的面积，图象在第二象限，故答案为：12【分析】此题主要考查反比例函数图象的性质：（1）时，图象是位于一、三象限；（2）时，图象是位于二、四象限根据反比例函数（k是常数
10、，）的图象在第一，三象限，即可得出【详解】解：反比例函数的图象在一、三象限，故答案为：134【分析】根据反比例函数系数的几何意义即可求解【详解】解：点在反比例函数的图象上，且垂直于x轴，垂足为，故答案为：4【点睛】本题主要考查了反比例函数中的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积的关系即14【分析】本题考查实际问题的反比例函数、路程、速度、时间之间的关系；根据路程=速度时间，利用路程相等列出关系式即可解决问题【详解】解：由题意，即，故答案为：15【分析】本题考查了三角形全等的判定，一次函数解析式的求法，以及反比例函数解析式的求法等知识点，解决此题的
11、关键是作出辅助线证明，再根据已知条件可设点C和D的坐标，根据待定系数法求出直线的解析式，再根据四边形的面积是面积的倍，求出点C或点D坐标【详解】解：如图，过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，交于M点，过C点作，垂足为H，是平行四边形，设，则，解得，D的坐标是设直线解析式为，将A、D两点坐标代入得：，解得，即，解得，故答案为：161【分析】本题主要考查反比例函数中比例系数的几何意义，熟练掌握比例系数的几何意义是解题的关键连接，根据三角形面积公式得到，根据比例系数的几何意义计算即可【详解】解：连接，轴，故答案为：17(1)2小时(2)1300百盒(3)或6【分析】本题考查函数图象的应用；（1）
12、由工作时间=工作总量工作效率可得出甲组再次开始的时间，进而可得甲停产时间；（2）由工作总量=工作时间工作效率可得出加速后的工作总量，再加上提速前工作总量，进而可得出结论；（3）由图象可知，存在两个时间试剂数量相等，分别求解即可【详解】（1）解：根据题意可知，甲组再次开始加工的时间为：（小时），（小时），甲组停产2小时；（2）乙组共加工疫苗试剂：（百盒），乙组共加工了疫苗试剂1300百盒（3）乙组提速前的加工速度为（百盒/小时）甲组停工时，解得甲组再次加工过程中，解得甲、乙两组工人加工的疫苗试剂数量相等时的值或618(1)(2)见解析(3)见解析【分析】（1）把点的坐标代入反比例函数解析式，即可得出答案；（2）利用基本作图作线段的垂直平分线即可；（3）根据垂直平分线的性质和角平分线的定义可得到，然后利用平行线的判定即可得证【详解】（1）解：反比例函数的图像经过点，当时，反比例函数的表达式为：；（2）解：如图，直线即为线段的垂直平分线；（3）证明：如图，点在线段的垂直平分线上，平分，【点睛】本题考查了作图基本作图，用待定系数法求反比例函数的解析式，垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，平行线的判定，角平分线的定义等知识 解题的关键是熟练掌握基本作图，反比例数的性质答案第9页，共10页
