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1、2023-2024学年 沪教版（2012）七年级上册 第十章 分式 单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分一、单选题1若把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（ ）A扩大倍B不变C缩小到原来的D缩小到原来的2下列各式中，中不是分式的个数有（）A1B2C3D43若m与n互为倒数，则的值为（）A0B1C2D34某细胞的直径是，下列选项是用科学记数法表示该细胞直径的是（）ABCD5要使分式有意义，则分式中的字母x应满足的条件是（）ABC D 62016年11月22日，日本东北部外海发生里氏7.3级大地震，导致当天地球的自转时间少了秒，将用科学记数法表示为（）ABCD7解分式方程，去分母后变
2、形为（）ABCD8如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为（）AB2C4D9化简：()A1B0CD10中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约的时间为（）ABCD评卷人得分二、填空题11如果关于的方程增根，那么 12若关于x的方程无解，则m的值为 13关于y的分式方程的解为正数，则a的取值范围是 14若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值的和 15若关于x的不等式的解集为，则 16对于正数x，规定，例如，则的值是 评卷人得分三、解答题17先化简，再求值 ：(1)已知，求的值(2)，
3、然后从，中选择适当的数代入求值18先化简：，然后x在1，2，3中选一个你认为合适的数代入求值试卷第1页，共2页参考答案：1C【分析】本题考查了分式的性质，熟练掌握分式的性质是解题的关键将代入即可得到答案【详解】解：把分式中的和都扩大倍，故分式的值缩小到原来的故选：C2C【分析】本题考查分式的概念，理解用和表示两个整式，中含有字母且，则形如的式子叫做分式是解题关键根据分式的概念进行判断【详解】解：，是整式，不是分式，共3个，是分式，共3个，故选：C3A【分析】本题考查的是倒数的含义，求解分式的值，先计算分式的乘法运算，再整体代入计算即可【详解】解：m与n互为倒数，；故选A4B【分析】此题考查科学
4、记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数【详解】解：故选：B5A【详解】本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件（分母不能为零）是解题关键根据分母为0时分式无意义列式求解解：欲使有意义，则，即故选：A6B【分析】此题考查科学记数法绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为
5、零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将用科学记数法表示为故选：B7C【分析】本题主要考查了解分式方程，把方程两边同时乘以去分母即可得到答案【详解】解：方程两边同时乘以去分母得：，故选C8D【分析】本题考查了分式方程的增根，已知增根求方程中参数值分三步计算由分母等于确定增根的值；将分式方程化为整式方程；将增根代入整式方程求值.正确理解增根的含义是解题的关键【详解】解：分式方程有增根，解得：，方程两边同时乘以得：，把代入得：，解得：，故选D9C【分析】本题考查分式的减法，根据分式减法运算法则求解即可【详解】解：，故选：C10C【分析】此题主要考查了列代数式，分式的减法运算直接根据题意表示出提速
6、前和提速后所用时间，进而得出答案【详解】解：由题意可得，故选：C11【分析】本题考查分式方程增根的意义，先解分式方程，再根据增根的意义得到关于的一元一次方程，求解即可解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤和分式方程的增根的意义【详解】解：方程两边同时乘以，得：，解得：，分式方程有增根，此时，解得：故答案为：12或【分析】本题主要考查分式方程的无解问题，计算时要小心，是一道基础题先将分式方程化成整式方程为，当时，方程无解；当时，再根据方程无解，说明方程有增根，只要把增根代入整式方程然后解出的值【详解】解：去分母得：，当时，方程无解；当时，方程无解，是方程的增根，关于x的方程无解，则m的值为或故答案
7、为：或13且【分析】本题考查了分式方程中参数的取值范围，除了题干中明确要求的解为正数外，要注意分母不能为0的隐含条件先由题意求出分式方程的解，再由解是正数和分母不为0，列出不等式组，解出即可得到答案【详解】解：，去分母得：，解得：，方程的解为正数，解得且，故答案为：且14【分析】本题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，解题关键是先解不等式组，确定的取值范围，再把分式方程去分母转化为整式方程，解得，由分式方程有正整数解，确定出a的值，相加即可得到答案【详解】解：解不等式得，解不等式得，解集为，；解方程得，又y是正整数且，整数a的值为，整数a的值的和为：，故答案为：15【分析】本题考查了解
8、一元一次不等式和解分式方程，先根据已知条件求出，根据已知得出方程，再求出n即可能求出关于n的方程是解此题的关键【详解】解：，解得：，又关于x的不等式的解集是，解得：，经检验是方程的解，故答案为：16【分析】本题考查了运算的规律，分式的混合运算，函数值的计算，根据进行求解是解题的关键【详解】解：，故答案为：17(1)，(2)，【分析】本题考查分式的化简求值，（1）根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将转化为代入化简后的式子中进行计算即可；（2）根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将符合条件的的值代入化简后的式子中进行计算即可；解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则以及乘除运算法则【详解】（1）解；，原式；（2）解：，由分式有意义的条件可知：不能取、，原式18，8【分析】本题主要考查分式的化简求值，平方差公式，分式有意义的条件正确化简分式是解题的关键先通分，利用平方差公式运算，然后进行除法运算可得化简结果，根据分式有意义的条件可得，然后代值求解即可【详解】解： ；，将代入，原式答案第7页，共7页
