《江西省赣州市南康三中、兴国一中2024届高三下学期第二次阶段性考试综合试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市南康三中、兴国一中2024届高三下学期第二次阶段性考试综合试题（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市南康三中、兴国一中2024届高三下学期第二次阶段性考试综合试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题
2、卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，若球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为（ ）ABCD2过抛物线的焦点作直线与抛物线在第一象限交于点A，与准线在第三象限交于点B，过点作准线的垂线，垂足为.若，则（ ）ABCD3如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（ ）ABCD4已知向量，若，则与夹角的余弦值为（ ）ABCD5已知集合，集合，则（ ）ABCD6已知正方体的棱长为1，平面与
3、此正方体相交.对于实数，如果正方体的八个顶点中恰好有个点到平面的距离等于，那么下列结论中，一定正确的是ABCD7数列an，满足对任意的nN+，均有an+an+1+an+2为定值.若a7=2，a9=3，a98=4，则数列an的前100项的和S100=( )A132B299C68D998某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD9已知全集为，集合，则（ ）ABCD10运行如图所示的程序框图，若输出的的值为99，则判断框中可以填（ ）ABCD11已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）ABCD12已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差为（ ）ABCD二
4、、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量，若向量与共线，则_.14已知函数对于都有，且周期为2，当时，则_.15函数在区间上的值域为_.16在疫情防控过程中，某医院一次性收治患者127人.在医护人员的精心治疗下，第15天开始有患者治愈出院，并且恰有其中的1名患者治愈出院.如果从第16天开始，每天出院的人数是前一天出院人数的2倍，那么第19天治愈出院患者的人数为_，第_天该医院本次收治的所有患者能全部治愈出院.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）如图：在中，.（1）求角；（2）设为的中点，求中线的长.18（12分）已知函数.（1）若函数不
5、存在单调递减区间，求实数的取值范围；（2）若函数的两个极值点为，求的最小值.19（12分）已知正实数满足 .（1）求 的最小值.（2）证明：20（12分）设实数满足.（1）若，求的取值范围；（2）若，求证：.21（12分）记函数的最小值为.（1）求的值；（2）若正数，满足，证明：.22（10分）已知在中，内角所对的边分别为，若，且.（1）求的值；（2）求的面积.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1B【解题分析】由题意画出图形，设球0得半径为R，AB=x, AC=y,由球0的表面积为20，可得R2=5，再求出三角形A B
6、C外接圆的半径,利用余弦定理及基本不等式求xy的最大值，代入棱锥体积公式得答案.【题目详解】设球的半径为，由，得如图：设三角形的外心为，连接，可得，则在中，由正弦定理可得：，即，由余弦定理可得，则三棱锥的体积的最大值为故选：【题目点拨】本题考查三棱锥的外接球、三棱锥的侧面积、体积，基本不等式等基础知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力，考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法，是中档题2C【解题分析】需结合抛物线第一定义和图形，得为等腰三角形，设准线与轴的交点为，过点作，再由三角函数定义和几何关系分别表示转化出，结合比值与正切二倍角公式化简即可【题目详解】如图，设准线与轴的交点
7、为，过点作.由抛物线定义知，所以，所以.故选：C【题目点拨】本题考查抛物线的几何性质，三角函数的性质，数形结合思想，转化与化归思想，属于中档题3B【解题分析】根据三视图可以得到原几何体为三棱锥，且是有三条棱互相垂直的三棱锥，根据几何体的各面面积可得最大面的面积【题目详解】解：分析题意可知，如下图所示，该几何体为一个正方体中的三棱锥，最大面的表面边长为的等边三角形，故其面积为，故选B【题目点拨】本题考查了几何体的三视图问题，解题的关键是要能由三视图解析出原几何体，从而解决问题4B【解题分析】直接利用向量的坐标运算得到向量的坐标，利用求得参数m，再用计算即可.【题目详解】依题意， 而， 即， 解得
8、， 则.故选：B.【题目点拨】本题考查向量的坐标运算、向量数量积的应用，考查运算求解能力以及化归与转化思想.5C【解题分析】求出集合的等价条件,利用交集的定义进行求解即可.【题目详解】解：,故选：C.【题目点拨】本题主要考查了对数的定义域与指数不等式的求解以及集合的基本运算,属于基础题.6B【解题分析】此题画出正方体模型即可快速判断m的取值.【题目详解】如图（1）恰好有3个点到平面的距离为；如图（2）恰好有4个点到平面的距离为；如图（3）恰好有6个点到平面的距离为.所以本题答案为B.【题目点拨】本题以空间几何体为载体考查点，面的位置关系，考查空间想象能力，考查了学生灵活应用知识分析解决问题的能
9、力和知识方法的迁移能力，属于难题.7B【解题分析】由为定值，可得，则是以3为周期的数列，求出，即求.【题目详解】对任意的，均有为定值，故，是以3为周期的数列，故，.故选：.【题目点拨】本题考查周期数列求和，属于中档题.8A【解题分析】利用已知条件画出几何体的直观图，然后求解几何体的体积【题目详解】几何体的三视图的直观图如图所示，则该几何体的体积为：故选：【题目点拨】本题考查三视图求解几何体的体积，判断几何体的形状是解题的关键9D【解题分析】对于集合,求得函数的定义域,再求得补集；对于集合,解得一元二次不等式,再由交集的定义求解即可.【题目详解】,.故选:D【题目点拨】本题考查集合的补集、交集运
10、算,考查具体函数的定义域,考查解一元二次不等式.10C【解题分析】模拟执行程序框图，即可容易求得结果.【题目详解】运行该程序：第一次，；第二次，；第三次，；第九十八次，；第九十九次，此时要输出的值为99.此时.故选：C.【题目点拨】本题考查算法与程序框图，考查推理论证能力以及化归转化思想，涉及判断条件的选择，属基础题.11D【解题分析】因为的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，所以，解得，所以二项式中奇数项的二项式系数和为考点：二项式系数，二项式系数和12D【解题分析】根据等差数列公式直接计算得到答案.【题目详解】依题意，故，故，故，故选：D【题目点拨】本题考查了等差数列的计算，意在考查学
11、生的计算能力.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13【解题分析】计算得到，根据向量平行计算得到答案.【题目详解】由题意可得，因为与共线，所以有，即，解得.故答案为：.【题目点拨】本题考查了根据向量平行求参数，意在考查学生的计算能力.14【解题分析】利用，且周期为2，可得，得.【题目详解】，且周期为2，又当时，故答案为：【题目点拨】本题考查函数的周期性与对称性的应用，考查转化能力，属于基础题.15【解题分析】由二倍角公式降幂，再由两角和的正弦公式化函数为一个角的一个三角函数形式，结合正弦函数性质可求得值域【题目详解】，则，.故答案为：【题目点拨】本题考查三角恒等变换（二倍角公式、两
12、角和的正弦公式），考查正弦函数的的单调性和最值求解三角函数的性质的性质一般都需要用三角恒等变换化函数为一个角的一个三角函数形式，然后结合正弦函数的性质得出结论1616 1 【解题分析】由题意可知出院人数构成一个首项为1，公比为2的等比数列，由此可求结果【题目详解】某医院一次性收治患者127人第15天开始有患者治愈出院，并且恰有其中的1名患者治愈出院且从第16天开始，每天出院的人数是前一天出院人数的2倍，从第15天开始，每天出院人数构成以1为首项，2为公比的等比数列，则第19天治愈出院患者的人数为，解得，第天该医院本次收治的所有患者能全部治愈出院故答案为：16，1【题目点拨】本题主要考查了等比数
13、列在实际问题中的应用，考查等比数列的性质等基础知识，考查推理能力与计算能力，属于中档题三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（1）；（2）【解题分析】（1）通过求出的值，利用正弦定理求出即可得角；（2）根据求出的值，由正弦定理求出边，最后在中由余弦定理即可得结果.【题目详解】（1），.由正弦定理，即.得，为钝角，为锐角，故.（2），.由正弦定理得，即得.在中由余弦定理得：，.【题目点拨】本题主要考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用，考查三角函数知识的运用，属于中档题.18（1）（2）【解题分析】分析：（1）先求导，再令在上恒成立，得到上恒成立，利用基本不等式得到m的取值范围.(2)先由得到，再求得，再构造函数再利用导数求其最小值.详解：（1）由函数有意义，则 由且不存在单调递减区间，则在上恒成立， 上恒成立 （2）由知， 令，即 由有两个极值点 故为方程的两根， ， ，则 由由 ，则上单调递减，即 由知综上所述，的最小值为.点睛：（1）本题主要考查利用导数求函数的单调区间和极值，考查利用导数求函数的最值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2
