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1、辽宁省营口市大石桥石佛中学2024届数学八上期末达标检测试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1已知点M（1-2m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）ABCD28的平方根是（）A4B4C2D3已知小明从地到地，速度为千米/小时，两地相距千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的
2、函数表达式是（ ）ABCD4下列命题是真命题的是（ ）A三角形的一个外角大于任何一个内角B如果两个角相等，那么它们是内错角C如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边相等D直角三角形的两锐角互余5在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）A平均状态B分布规律C离散程度D数值大小6约分的结果是（ ）ABCD7一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（ ）ABCD8如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加一个条件可以使，这个条件不能是（ ）ABCD9下列说法中正确的个数是（）当a3时，分式的值是0若x22kx+9是完全平方式，则k3工程建筑中经常采用三角形的结构
3、，这是利用三角形具有稳定性的性质在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点当x2时（x2）01点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）A1个B2个C3个D4个10如图，已知：，点、在射线上，点、在射线上，、均为等边三角形，若，则的边长为( )A6B12C16D3211估计+1的值（ ）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间12如图，ACB=900，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（ ）A1cmB0.8cmC4.2cmD1.5cm二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点
4、的坐标是_14点关于轴的对称点恰好落在一次函数的图象上，则_15已知一次函数与的函数图像如图所示，则关于的二元一次方程组的解是_16如图是高空秋千的示意图, 小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B, 最终荡到最高点C处,若AOC=90, 点A与点B的高度差AD=1米, 水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为_米.17如图是一副三角尺拼成图案，则AEB=_度18一组数据2、3、-1、0、1的方差是_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，为等边三角形，延长到，延长到，连结，求证：20（8分）（1）问题：如图在中，为边上一点（不与点，重合），连接，过点作，并满足，连接则线段和线段的数量
5、关系是_，位置关系是_（2）探索：如图，当点为边上一点（不与点，重合），与均为等腰直角三角形，试探索线段，之间满足的等量关系，并证明你的结论；（3）拓展：如图，在四边形中，若，请直接写出线段的长21（8分）（材料阅读）我们曾解决过课本中的这样一道题目：如图，四边形是正方形，为边上一点，延长至，使，连接.提炼1：绕点顺时针旋转90得到；提炼2：；提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式.（问题解决）（1）如图，四边形是正方形，为边上一点，连接，将沿折叠，点落在处，交于点，连接.可得： ；三者间的数量关系是 .（2）如图，四边形的面积为8，连接.求的长度.（3）如图，在中，点在边上，.写
6、出间的数量关系，并证明.22（10分）计算下列各题：（1）（2）23（10分）如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数；（2）若CD2，求DF、EF的长24（10分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车”公益活动某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？25（12分）甲、乙两车分别从两地同时出发，沿同一公路相向而行，开往两地.已知甲车每
7、小时比乙车每小时多走，且甲车行驶所用的时间与乙车行驶所用的时间相同.（1）求甲、乙两车的速度各是多少？（2）实际上，甲车出发后，在途中因车辆故障耽搁了20分钟，但仍比乙车提前1小时到达目的地.求两地间的路程是多少？26在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的例：已知：，求代数式x2+的值解：，4即4x+4x2+（x+）2216214材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问
8、题例：若2x3y4z，且xyz0，求的值解：令2x3y4zk（k0）则根据材料回答问题：（1）已知，求x+的值（2）已知，（abc0），求的值（3）若，x0，y0，z0，且abc7，求xyz的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据平面直角坐标系中第二象限点的符号特征可列出关于m的不等式组，求解即可.【题目详解】解：根据题意可得 解不等式得： 解不等式得：该不等式组的解集是.故选B【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中象限点的特征及不等式组的解法，根据象限点的特征列出不等式组是解题的关键.2、D【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题【题目详解】(2)28，8的平方
9、根是2故选D【题目点拨】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根3、D【分析】根据路程=速度时间，结合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y与x的函数关系式【题目详解】剩下的路程=全路程-已行走，y=3-4x故选：D【题目点拨】本题主要考查了一次函数的应用，理清“路程、时间、速度”的关系是解答本题的关键4、D【分析】根据三角形的外角性质，平行线的判定和直角三角形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【题目详解】A、因为三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，故本选项错误；B. 如果两个角相等，那么它们不一定是内错角，故选项B错误；C.
10、如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边不一定相等，故选项C错误；D. 直角三角形的两锐角互余.正确.故选：D.【题目点拨】本题考查点较多，熟练掌握概念，定理和性质是解题的关键5、C【解题分析】根据标准差的概念判断标准差是反映数据波动大小的量【题目详解】方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立而标准差是方差的算术平方根，同样也反映了数据的波动情况故选C【题目点拨】考查了方差和标准差的意义它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立而标准差是方差的算术平方根，6、D【分析】先将分式分子分母因式分解，再约去公因式即得【题目详解】解：故选：D【题目点拨】本题
11、考查分式的基本性质的应用中的约分，找清楚分子分母的公因式是解题关键7、C【分析】根据比例的性质，对所给选项进行整理，找到不一定正确的选项即可【题目详解】解：一组不为零的数，满足，即，故A、B一定成立；设，故D一定成立；若则，则需，、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立故选：【题目点拨】本题考查了比例性质；根据比例的性质灵活变形是解题关键8、C【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加条件，逐一证明即可【题目详解】AB=AC，A为公共角A、如添加B=C，利用ASA即可证明ABEACD；B、如添，利用AAS即可证明ABEACD；C、如添，因为SS
12、A不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件；D、如添，利用SAS即可证明ABEACD故选：C【题目点拨】本题考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键9、C【解题分析】根据分式有意义的条件、完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、非零数的零指数幂及关于坐标轴对称的点的坐标特点分别判断可得【题目详解】解：当a3时，分式无意义，此说法错误；若x22kx+9是完全平方式，则k3，此说法错误；工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质，此说法正确；在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点，此说法正确；当x2时（x2）01，此
13、说法正确；点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3），此说法错误；故选：C【题目点拨】考查分式的值为零的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件、完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、非零数的零指数幂及关于坐标轴对称的点的坐标特点10、C【分析】先根据等边三角形的各边相等且各角为60得：B1A1A2=60，A1B1=A1A2，再利用外角定理求OB1A1=30，则MON=OB1A1，由等角对等边得：B1A1=OA1=，得出A1B1A2的边长为，再依次同理得出：A2B2A3的边长为1，A3B3A4的边长为2，A4B4A5的边长为：22=4，A5B5A6的边长为：23=8，则A6B6A7的边长为：24=1【题目详解】解：A1B1A2为等边三角形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2，MON=30，OB1A1=60-30=30，MON=OB1A1，B1A1=OA1=，A1B1A2的边长为，同理得：OB2A2=30，OA2=A2B2=OA1+A1A2=+=1，A2B2A3的边长为1，同理可得：A3B3A4的边长为2，A4B4A5的边长为：22=4，A5B5A6的边长为：23=8，则A6B6A7的边长为：24=1故选：C【题目点拨】本题考查等边三角形的性质和外角定理，运用类比的思想，依次求出各等边三角形的边长，解题关键是总结规律，得出结论11、C【解题
