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1、广东省肇庆市端州区南国中学英文学校2024届八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）ABCD22下列分式中，不是最简分式的是（）ABCD3下列约分正确的是()A
2、BCD4如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC4，ABC的周长为23，则ABD的周长为（）A13B15C17D195如图，ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（ ）ASASBSSSCASADHL6学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A0.1B0.15C0.25D0.37如图所示，12150，则3（ ）A30B150C120D608根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）A扇形统计
3、图能反映各部分在总体中所占的百分比B每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是1089已知在四边形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（ ）ABCD10若，则下列式子错误的是（ ）ABCD11若，且，则的值可能是（ ）A0B3C4D512实数不能写成的形式是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若一次函数(为常数)的图象经过点(，9)，则_14我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为
4、_度15如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点，则OPC周长的最小值为_16小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行_m17如图，已知在锐角ABC中，ABAC的中垂线交于点O，则ABO+ACB=_18将数字 1657900 精确到万位且用科学记数法表示的结果为_三、解答题（共78分）19（8分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图请根据图中信
5、息解决下列问题：（1）共有多少名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少20（8分）某零件周边尺寸（单位，cm）如图所示，且.求该零件的面积.21（8分）（阅读领会）材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被开方数其中，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式像同类项一样，同类二次根式也可以合并，合并方法类似合并同类项，是把几个同类二次根式前的系数相加，作为结果的系数，即利用这个式子可以化简一些含根式的代数式材料二：二次根式可以进行乘法运算，公式是我们可以利用以下方法证明这个公式：一般地，当时，根
6、据积的乘方运算法则，可得，于是、都是ab的算术平方根，利用这个式子，可以进行一些二次根式的乘法运算将其反过来，得它可以用来化简一些二次根式材料三：一般地，化简二次根式就是使二次根式：（I）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（II）被开方数中不含分母；（III）分母中不含有根号这样化简完后的二次根式叫做最简二次根式（积累运用）（1）仿照材料二中证明二次根式乘法公式那样，试推导二次根式的除法公式（2）化简：_（3）当时，化简并求当时它的值22（10分）先化简，再求值：其中x=23（10分）计算或分解因式：（1）计算：；（2）分解因式：；24（10分）如图，已知A（-1，2），B（-3，1），C
7、（-4，3）（1）作ABC关于x轴的对称图形A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；（2）作ABC关于直线l1：y=-2（直线l1上各点的纵坐标都为-2）的对称图形A2B2C2，写出点C关于直线l1的对称点C2的坐标（3）作ABC关于直线l2：x=1（直线l2上各点的横坐标都为1）的对称图形A3B3C3，写出点C关于直线l2的对称点C3的坐标（4）点P（m，n）为坐标平面内任意一点，直接写出：点P关于直线x=a（直线上各点的横坐标都为a）的对称点P1的坐标；点P关于直线y=b（直线上各点的纵坐标都为b）的对称点P2的坐标25（12分）（1）计算：（2）若，求的值26某中学为打造书香校
8、园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据勾股定理，可得AC的值，从而得到AD的长，进而可得到答案.【题目详解】数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，AB=3，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，A
9、D=AC=，点D表示的数为：，故选C.【题目点拨】本题主要考查数轴上点表示的实数与勾股定理，根据勾股定理，求出AC的长，是解题的关键.2、B【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子,分母分解因式,观察互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而约分.【题目详解】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解：A、是最简分式，不符合题意;B、不是最简分式，符合题意;C、是最简分式，不符合题意;D、是最简分式，不符合题
10、意;故选：B.【题目点拨】本题主要考查了分式化简中最简分式的判断.3、D【分析】根据题意找出分子与分母的最大公因式，利用分式的基本性质化简即可得出结果【题目详解】解：A. ，故本选项错误；B. ，故本选项错误；C. ，故本选项错误；D. ，故本选项正确.故选：D.【题目点拨】本题考查分式的约分，先找出分子与分母的最大公因式，并熟练利用分式的基本性质化简是解题的关键4、B【解题分析】DE垂直平分AC，AD=CD，AC=2EC=8，CABC=AC+BC+AB=23，AB+BC=23-8=15，CABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故选B.5、C【分析】根据现有的边和角利用
11、全等三角形的判定方法即可得到答案.【题目详解】根据题意可知，都是已知的，所以利用ASA可以得到ABC的全等三角形，从而就可画出跟原来一样的图形.故选：C.【题目点拨】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.6、D【解题分析】根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，参加绘画兴趣小组的频率是1240=0.17、D【解题分析】由1，2的度数，利用邻补角互补可求出ABC，BAC的度数，再利用三角形的外角性质即可求出3的度数【题目详解】解：1=2=150，ABC=BAC=180-150=30，3=ABC+BAC=60故选：D【题目点拨】本题考查了三角形的外角性质以及邻
12、补角，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键8、C【解题分析】根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得【题目详解】解：A扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；B每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为，超过，此选项正确；C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占，此选项错误；D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是，此选项正确；故选：C【题目点拨】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数9、B【分析】利用中位线定理作出辅助线，利用三边关系可得MN的取值范围【题目详解】
13、连接BD，过M作MGAB，连接NGM是边AD的中点，AB=3，MGAB，MG是ABD的中位线，BG=GD，；N是BC的中点，BG=GD，CD=5，NG是BCD的中位线，在MNG中，由三角形三边关系可知NG-MGMNMG+NG，即，当MN=MG+NG，即MN=1时，四边形ABCD是梯形，故线段MN长的取值范围是1MN1故选B【题目点拨】解答此题的关键是根据题意作出辅助线，利用三角形中位线定理及三角形三边关系解答10、B【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可【题目详解】A将不等式的两边同时减去3，可得，故本选项正确； B将不等式的两边同时乘（-1），可得，再将不等式的两边同时加3，可得，故本选项
14、错误； C 将不等式的两边同时加2，可得，所以，故本选项正确；D 将不等式的两边同时除以3，可得，故本选项正确故选B【题目点拨】此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键11、A【解题分析】根据不等式的性质，可得答案【题目详解】由不等号的方向改变，得a30，解得a3，四个选项中满足条件的只有0.故选：A.【题目点拨】考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.12、D【分析】根据二次根式的意义和性质进行化简即可判断.【题目详解】A.=5，正确；B.=5，正确；C.=5，正确；D. =-=-5，错误，故选：D【题目点拨】此题考查了二次根式的意义和性质，掌握和是解答此题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】把点(，9)代
