《惠州市重点中学2024届八年级数学第一学期期末质量检测试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《惠州市重点中学2024届八年级数学第一学期期末质量检测试题附答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、惠州市重点中学2024届八年级数学第一学期期末质量检测试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列命题是真命题的有（）若a2=b2，则a=b；内错角相等，两直线平行若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；如果A=B，那么A与B是对顶角A1个B2个C3个D4个2如果把分式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（ ）A扩大
2、3倍B不变C缩小3倍D缩小6倍3已知是方程的解，则的值是（ ）ABCD4现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）A诚B信C友D善5如图，AB=AC，CFAB于F，BEAC于E，CF与BE交于点D有下列结论：ABEACF；BDFCDE；点D在BAC的平分线上；点C在AB的中垂线上以上结论正确的有（）个A1B2C3D46如图，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，CE平分ACB，CE交BD于点O，那么图中的等腰三角形个数（）A4B6C7D87如图，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数
3、为（ ）A82B72C60D368要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）Ax2Bx2Cx1Dx19在实数中， ， ， 是无理数的是（ ）ABCD10下列根式中是最简二次根式的是ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)112019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于_米(用科学记数法表示)单位换算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000纳米12某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有_名学生是骑车上学的13已知点A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函数y2x+1图象上的两个点，若x1
4、x2，则y1y2_0（填“”、“”或“”）14如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中COB=_15如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为_16当_时，分式的值为117如图，,则_18已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）在四边形中，是对角线，于点，于点(1)如图1，求证：(2)如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的 20（6分）如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长
5、线上一点,连结CD,DE,已知EDB=ACD，（1）求证:DEC是等腰三角形.（2）当BDC=5EDB, BD=2时,求EB的长.21（6分）如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.（1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积为4，求的解析式22（8分） 建立模型(1)如图1等腰中， ， ，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证: ；模型应用(2)如图2已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转45至直线，求直线的函数表达式:(3)如图3，平面直角坐标系内有一点，过点作轴于点，BCy轴于点，点是线段上的动点，点是直线上的动点
6、且在第四象限内试探究能否成为等腰直角三角形?若能，求出点的坐标，若不能，请说明理由23（8分）如图，ABC中，AB=AC，A=50，DE是腰的垂直平分线.求DBC的度数.24（8分）如图所示，已知点M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），过P，Q两点的直线的函数表达式为yx+3，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，设移动时间为ts（1）若直线PQ随点P向上平移，则：当t3时，求直线PQ的函数表达式当点M，N位于直线PQ的异侧时，确定t的取值范围（2）当点P移动到某一位置时，PMN的周长最小，试确定t的值（3）若点P向上移动，点Q不动若过点P，Q的直线
7、经过点A（x0，y0），则x0，y0需满足什么条件？请直接写出结论25（10分）已知，在中，点为边的中点，分别交，于点，（1）如图1，若，请直接写出_；连接，若，求证：；（2）如图2，连接，若，试探究线段和之间的数量关系，并说明理由26（10分）某公司市场营销部的营销员有部分收入按照业务量或销售额提成，即多卖多得营销员的月提成收入(元)与其每月的销售量(万件)成一次函数关系，其图象如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出(元)与(万件)(其中)之间的函数关系式；（2）已知该公司营销员李平12月份的销售量为1.2万件，求李平12月份的提成收入参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)
8、1、D【解题分析】试题解析：若a2=b2，则a=b；是假命题；内错角相等，两直线平行是真命题；若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；是假命题；如果A=B，那么A与B是对顶角是假命题；故选A2、C【分析】将分子与分母中未知数分别乘以3，进而化简即可【题目详解】，故分式的值缩小3倍故选：C【题目点拨】本题考查了分式的性质，将未知数扩大3倍后再化简分式是解题关键3、D【分析】把代入原方程即可求出m.【题目详解】把代入得-2m+5-1=0,解得m=2故选D.【题目点拨】此题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是直接代入原方程.4、D【分析】根据轴对称图形的概念逐一进行分析即可得.【题目详解】
9、A.不是轴对称图形，故不符合题意；B.不是轴对称图形，故不符合题意；C.不是轴对称图形，故不符合题意；D.是轴对称图形，符合题意，故选D.【题目点拨】本题考查了轴对称图形的识别，熟知“平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形”是解题的关键.5、C【题目详解】解：BEAC，CFAB，AEB=AFC=CED=DFB=90在ABE和ACF中， ，ABEACF（AAS），AE=AFAC=AB，CE=BF在CDE和BDF中，CDEBDF（AAS）DE=DFBEAC于E，CFAB，点D在BAC的平分线上根据已知条件无法证明AF=FB.综上可知，正确，错误，故选C【题目点
10、拨】本题考查了全等三角形的判定及性质、角平分线的判定等知识点，要求学生要灵活运用，做题时要由易到难，不重不漏6、D【分析】由在ABC中，ABAC，A36，根据等边对等角，即可求得ABC与ACB的度数，又由BD、CE分别为ABC与ACB的角平分线，即可求得ABDCBDACEBCEA36，然后利用三角形内角和定理与三角形外角的性质，即可求得BEOBOEABCACBCDOCOD72，由等角对等边，即可求得答案【题目详解】解：在ABC中，ABAC，A36，ABCACB72，BD平分ABC，CE平分ACB，ABDCBDACEBCEA36，AECE，ADBD，BOCO，ABC，ABD，ACE，BOC是等腰
11、三角形，BEC180ABCBCE72，CDB180BCDCBD72，EOBDOCCBD+BCE72，BEOBOEABCACBCDOCOD72，BEBO，COCD，BCBDCE，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形图中的等腰三角形有8个故选：D【题目点拨】本题考查了等腰三角形的判定，灵活的利用等腰三角形的性质确定角的度数是解题的关键.7、B【分析】先根据ABAC，C的度数，求出ABC的度数，再由垂直平分线的性质求出ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可【题目详解】解：ABAC，C72，ABCC72，A=36DE垂直平分AB，AABD36，BDCAABD363672故选：B【题目点
12、拨】点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等8、A【解题分析】根据分式的性质，要使分式有意义，则分式的分母不等于0.【题目详解】根据题意可得要使分式有意义，则 所以可得 故选A.【题目点拨】本题主要考查分式的性质，关键在于分式的分母不能为0.9、A【解题分析】无限不循环小数是无理数，根据定义判断即可.【题目详解】是无理数；是有理数，不是无理数 ； =3是有理数，不是无理数；=2是有理数，不是无理数，故选：A.【题目点拨】此题考查无理数定义，熟记定义并掌握无理数与有理数
13、的区别即可正确解答.10、B【题目详解】A=，故此选项错误；B是最简二次根式，故此选项正确；C=3，故此选项错误；D=，故此选项错误；故选B考点：最简二次根式二、填空题(每小题3分,共24分)11、7101【分析】根据单位换算，把7纳米化为米，再用科学记数法表示即可.【题目详解】解：7纳米=0.000000007米=7101米，故答案为7101【题目点拨】本题主要考察科学记数法，解题的关键是准确将纳米和米单位进行换算.12、1【分析】根据条形统计图求出骑车上学的学生所占的百分比，再乘以总人数即可解答【题目详解】解：根据题意得：20001（名），答：该校2000名学生有1名学生是骑车上学的故答案为：1【题目点拨】本题考查了用样本估计总体和条形统计图，解题的关键是根据条形统计图求出骑车上学的学生所占的比例13、【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1x1，即可得出结论【题目详解】一次函数y1x+1中，k10，y随着x的增大而减小点A（x1，y1）、B（
