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1、江苏省南京市江北新区2024届八年级数学第一学期期末联考模拟试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1已知是完全平方式，则的值是()A5BCD2已知，则值为()A10B9C12D33下列各数，是无理数的是（ ）ABCD4如图，在中，以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于两点；再分别以点为圆心，大于长为半径作弧
2、，两弧交于点，作射线交于点.若的面积为9，则的面积为（ ）A3BC6D5若一个数的平方根是8，那么这个数的立方根是（）A2B4C4D26如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）A1个B2个C3个D4个7把x2yy分解因式，正确的是（）Ay（x21）By（x+1）Cy（x1）Dy（x+1）（x1）8一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象与的图象的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD10甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心
3、参加学习，图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：甲比乙提前12分到达；甲的平均速度为15千米/时；甲乙相遇时，乙走了6千米；乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个11把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为()A6B5C6或5D412已知、均为正整数，且，则（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_度14计算：_，_15使有意义的的取值范围是_16如图，是
4、的角平分线，点在边的垂直平分线上，则_度 17若分式方程的解为正数，则a的取值范围是_18如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是_.三、解答题（共78分）19（8分）计算：（1）2+|2|（）120（8分）小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明行驶的路程与所用时间之间的函数关系试根据函数图像解答下列问题：（1）小明在途中停留了_，小明在停留之前的速度为_；（2）求线段的函数表达式；（3）小明出发1小时后，小华也从甲地沿相同路径匀速向乙地骑行，时，两人同时到达乙地，求为何值时，两人在途中相遇21
5、（8分）已知：如图，在ABC中，AD平分BAC，CEAD于点E，EFAB交AC于点F求证：FEC是等腰三角形22（10分）先化简，再求值，其中x满足23（10分）解方程:（1）；（2）24（10分）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DEBC交BC于点E，交CA延长线于点F(1)证明：ADF是等腰三角形；(2)若B=60，BD=4，AD=2，求EC的长25（12分）老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分，如图（1）求被手遮住部分的式子(最简形式)；（2）原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由26解不等式:.参考答案一、选择题（每题4分，共
6、48分）1、D【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项确定m的值【题目详解】解：my2y5，m10，故选：D【题目点拨】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要2、A【分析】由题意根据等式和分式的基本性质以及完全平方公式对式子进行变形，进而整体代入求解.【题目详解】解：由，可知，已知，等式两边同时除以可得：，将，代入，所以.故选：A.【题目点拨】本题考查完全平方公式，结合等式和分式的基本性质运用整体替换的思想进行分析是解题的关键.3、D【解题分析】把各项化成最简之后,根据无理数定义判断即可.【题目详解】
7、解:A项,为有理数;B项是有限小数,为有理数;C项为分数,是有理数;D项是无限不循环小数,为无理数.故选:D.【题目点拨】本题主要考查无理数的定义,理解掌握定义是解答关键.4、A【分析】根据作图方法可知是的角平分线，得到，已知，由等角对等边，所以可以代换得到是等腰三角形，由30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积公式，可知两个三角形等高，用底边之间的关系式来表示两个三角形的面积的关系，即可求出结果.【题目详解】，根据作图方法可知，是的角平分线，点在的中垂线上，在，又，故选：A【题目点拨】根据作图的方法结合题目条件，可知是的角平分线，由等角对等边，所以是等腰三角形，由于所求三角形和已知三角
8、形同高，底满足，所以三角形面积是三角形的，可求得答案.5、C【解题分析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.【题目详解】若一个数的平方根是8，那么这个数是82=64，所以，这个数的立方根是. 故选：C【题目点拨】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.6、C【题目详解】要使ABP与ABC全等，必须使点P到AB的距离等于点C到AB的距离，即3个单位长度，所以点P的位置可以是P1，P2，P4三个，故选C. 7、D【解题分析】试题解析：原式 故选D.点睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.8、D【分析】根据一次函数y1=x+4的图象经过的
9、象限进行判定即可【题目详解】解：由图可知，一次函数y1=x+4的图象经过第一、二、三象限，根据交点一定在函数图象上，两函数的图象的交点不可能在第四象限故选：D【题目点拨】本题考查了两直线的交点问题，确定出一次函数y1=x+4的图象经过的象限是解题的关键9、D【分析】根据因式分解的意义（把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解）逐个判断即可【题目详解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、右边不是积的形式，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D【题目点拨】本题考查了因
10、式分解的定义，能正确理解因式分解的定义是解此题的关键10、B【分析】根据题目的要求结合一次函数的性质，先计算出相关的选项结果，再判断正误.【题目详解】解：乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故正确；根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度千米/时；故正确；设乙出发x分钟后追上甲，则有：解得，故正确；由知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：，故错误；所以正确的结论有三个：，故选B【题目点拨】此题重点考查学生对一次函数的实际应用，掌握一次函数的性质是解题的关键.11、A【分析】设共有学生x人，则书共(3x8)本，再根据题意列出不等式，解出来即可.【题目详解】设共有
11、学生x人，0(3x8)5(x1)3，解得5x6.5，故共有学生6人，故选A.【题目点拨】此题主要考察不等式的应用.12、C【分析】根据幂的乘方，把变形为，然后把代入计算即可.【题目详解】，=.故选C.【题目点拨】本题考查了幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方法则是解答本题的关键幂的乘方底数不变，指数相乘.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解题分析】设三角形的三边分别为5x，12x，13x，则（5x）2+（12x）2=（13x）2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形，则这个三角形中最大的角为1度，故答案为：114、 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂的意义可计算，根据积的乘方、以及单
12、项式的除法可计算.【题目详解】1=，.故答案为：，【题目点拨】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、积的乘方、以及单项式的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.15、【分析】根据二次根式有意义以及分式有意义得条件进一步求解即可.【题目详解】由题意得：，及，且，即，故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了分式与二次根式有意义的情况，熟练掌握相关概念是解题关键.16、1【分析】由线段垂直平分线的性质可得DB=DC，根据等腰三角形的性质可得DBC的度数，根据角平分线的性质可得ABD的度数，再根据三角形的内角和即得答案【题目详解】解：点在边的垂直平分线上，DB=DC，DBC=，是的角平分线，ABD=，故答
13、案为：1【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、角平分线的定义和三角形的内角和定理等知识，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键17、a8，且a1【解题分析】分式方程去分母得：x=2x-8+a，解得：x=8- a，根据题意得：8- a2，8- a1，解得：a8，且a1故答案为：a8，且a1【题目点拨】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据分式方程解为正数求出a的范围即可此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为218、【分析】根据勾股定理求出OB，根据实数与数轴的关系解答【题目详解】在RtOAB中，OB=，点A表示的实数是，故答
14、案为：【题目点拨】本题考查的是勾股定理，实数与数轴，掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2是解题的关键三、解答题（共78分）19、21【分析】根据二次根式的除法法则、负整数指数幂和完全平方公式计算【题目详解】解：原式【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.20、（1）2,10；（2）s=15t-40；（3）t=3h或t=6h.【分析】（1）由图象中的信息可知：小明从第2小时到第4小时行驶的路程没有发生变化，所以途中停留了2；小
