《山东省莱芜市2024届八上数学期末联考模拟试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省莱芜市2024届八上数学期末联考模拟试题附答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省莱芜市2024届八上数学期末联考模拟试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1若中刚好有 ，则称此三角形为“可爱三角形”，并且 称作“可爱角”现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（ ）A或 B或 C或D或或2如图，在ABC中，BAC90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H下列结论：SABESBCE；
2、AFGAGF；FAG2ACF；BHCH其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD3已知为的内角所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）ABCD4如图，平分，于点，于点，则图中全等三角形的对数是（ ）A1对B2对C3对D4对5如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点，若，则的度数为（ ）ABCD6在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x1），把分式方程变形为整式方程求解解决这个问题的方法用到的数学思想是（ ）A数形结合B转化思想C模型思想D特殊到一般7一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ）ABCD8如图，
3、AOB60，OC平分AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足OPD是等腰三角形，那么ODP的度数为（）A30B120C30或120D30或75或1209如图，在ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（ ）A9.6B9.8C11D10.210如图，在等腰ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：4，则AO的长度是（ ）A10B9CD二、填空题(每小题3分,共24分)11分解因式：x32x2+x=_12用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于
4、或等于60”时，应假设_13将二次根式化简为_14如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的_.15如果点和点关于轴对称，则_16的绝对值是_17一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_18如图，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分BAC，若DE1，则BC的长是_三、解答题(共66分)19（10分）在ABC中，BC=AC，C=90，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上（1）如图若AD于垂直x轴，垂足为点D点C坐标是（-1，0），点A的坐标是（-3，1），求点B的坐标（2）如图，直角边BC在
5、两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AEy轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想（3）如图，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AFy轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系?并证明你的猜想20（6分）每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超
6、过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.21（6分）如图所示，ABC的顶点在正方形格点上（1）写出顶点C的坐标；（2）作ABC关于y轴对称的A1B1C1 22（8分）如图，四边形ABCD中，ABAD，BAD90，若AB2，CD4，BC8，求四边形ABCD的面积23（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知OAB的两个顶点的坐标分别是A（3，0），B（2，3）（1）画出OAB关于y轴对称的OA1B1，其中点A，B的对应点分别为A1，B1，并直接写
7、出点A1，B1的坐标；（2）点C为y轴上一动点，连接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此时点C的坐标24（8分）先化简，再从-2x3中选一个合适的整数代入求值25（10分）（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中, 三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展应用：如图（3），是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的
8、形状并说明理由26（10分）利用乘法公式计算：(1)(3xy)2 (3x+2y)(3x-2y) (2)2016220152017参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据三角形内角和为180且等腰三角形的两个底角相等，再结合题中一个角是另一个角的2倍即可求解【题目详解】解：由题意可知：设这个等腰三角形为ABC，且，情况一：当B是底角时，则另一底角为A，且A=B=2C，由三角形内角和为180可知：A+B+C=180，5C=180，C=36，A=B=72，此时可爱角为A=72，情况二：当C是底角，则另一底角为A，且B=2A=2C，由三角形内角和为180可知：A+B+C=180，4
9、C=180，即C=45，此时可爱角为A=45，故选：C【题目点拨】本题借助三角形内角和考查了新定义题型，关键是读懂题目意思，熟练掌握等腰三角形的两底角相等及三角形内角和为1802、B【分析】根据等底等高的三角形的面积相等即可判断；根据三角形内角和定理求出ABC=CAD，根据三角形的外角性质即可推出；根据三角形内角和定理求出FAG=ACD，根据角平分线定义即可判断；根据等腰三角形的判定判断即可【题目详解】解：BE是中线，AE=CE，SABESBCE（等底等高的三角形的面积相等），故正确；CF是角平分线，ACF=BCF，AD为高，ADC=90，BAC=90，ABC+ACB=90，ACB+CAD=9
10、0，ABC=CAD，AFG=ABC+BCF，AGF=CAD+ACF，AFG=AGF，故正确；AD为高，ADB=90，BAC=90，ABC+ACB=90，ABC+BAD=90，ACB=BAD，CF是ACB的平分线，ACB=2ACF，BAD=2ACF，即FAG=2ACF，故正确；根据已知条件不能推出HBC=HCB，即不能推出BH=CH，故错误；故选B【题目点拨】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质，三角形的角平分线、中线、高，等腰三角形的判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键3、C【分析】运用直角三角形的判定方法：当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是
11、直角三角形分别判定即可【题目详解】A、，即, ABC是直角三角形，故本选项符合题意；B、， a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；C、A：B：C=5：4：3，又A+B+C=180，最大角A=75，ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；D、a=c，b=c，（c）2+（c）2=c2，a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意故选：C【题目点拨】此题主要考查了勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，灵活的应用此定理是解决问题的关键4、C【分析】根据SAS， HL ，AAS分别证明，即可得到答案【题目详解】平分，AOP=BOP，OP=OP，（SAS）AP=BP，平分
12、，PE=PF，于点，于点，（HL），平分，AOP=BOP，又OEP=OFP=90，OP=OP，（AAS）故选C【题目点拨】本题主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS， HL ，AAS证明三角形全等，是解题的关键5、C【分析】由线段的垂直平分线性质可得AF=FD，根据等边对等角得到FAD=FDA，由角平分线的性质和外角性质可得结论【题目详解】EF垂直平分AD，AF=FD，FAD=FDA，FAC+CAD=B+DABAD是BAC的平分线，CAD=DAB，FAC=B=65故选：C【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，角平分线的性质，三角形外角性质，灵活运用这些性质是解答
13、本题的关键6、B【题目详解】解：在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x1），把分式方程变形为整式方程求解解决这个问题的方法用到的数学思想是转化思想，故选B【题目点拨】本题考查解分式方程；最简公分母7、A【解题分析】根据工程问题的关系：工作量=工作效率工作时间，把总工作量看作单位“1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，因此甲乙合作完成工程需要：1（+）=.故选A.8、D【分析】求出AOC，根据等腰得出三种情况，ODPD，OPOD，OPCD，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出即可【题目详解】解：AOB60，OC平分AOB，AOC30，当D在D1时，ODPD，AOPOPD30，ODP1803030120；当D在D2点时，OPOD，则OPDODP（18030）75；当D在D3时，OPDP，则ODPAOP30；综上所述：120或75或30，故选：D【题目点拨】本题考查了等腰三角形，已知等腰三角形求其中一角的度数，灵活的根据等腰三角形的性质分类
