《平顶山市重点中学2024届八年级数学第一学期期末统考模拟试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平顶山市重点中学2024届八年级数学第一学期期末统考模拟试题附答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平顶山市重点中学2024届八年级数学第一学期期末统考模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1某班50名同学的数学成绩为：5人1
2、00分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）A90，85B30，85C30，90D40，822在，0，3.14， 0.1010010001，3中，无理数的个数有 ( )A1个B2个C3个D4个3一个长方形的面积是，且长为，则这个长方形的宽为( )ABCD4以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：A4,4,8B2,4,7C4,8,8D2,2,75下列添括号正确的是（ ）ABCD6已知xm6，xn3，则x2mn的值为（ ）A9BC12D7在平面直角坐标系中，已知点A（4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，
3、3）8如图，在ABC中，点D是ABC和ACB的角平分线的交点，A80，ABD30，则DCB为（ ）A25B20C15D109下列各式中，是最简二次根式的是( )ABCD10的算术平方根是（ ）ABC4D211若分式有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD12已知如图，等腰中，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：；是等边三角形；其中正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是_
4、14等腰三角形中有一个角的度数为40，则底角为_.15如图所示，将ABC沿着DE翻折，若1+280，则B_度16的平方根是_17如图，中，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：；平分；其中正确的有_（填写序号）18如图，ABC中，B与C的平分线交于点O，过O作EFBC交AB、AC于E、F，若ABC的周长比AEF的周长大11cm，O到AB的距离为4cm，OBC的面积_cm1三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值其中a=1，b=1；20（8分）计算：（1）（2x+1）2（2x+5）（2x5）（2）2x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y（3）（）3（）2（）
5、421（8分）如图1，张老师在黑板上画出了一个，其中，让同学们进行探究（1）探究一：如图2，小明以为边在内部作等边，连接，请直接写出的度数_；（2）探究二：如图3，小彬在（1）的条件下，又以为边作等边，连接.判断与的数量关系；并说明理由；（3）探究三：如图3，小聪在（2）的条件下，连接，若，求的长22（10分）如图，ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1（1）求证：BCD是直角三角形；（1）求ABC的面积。23（10分）如图所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图的方式拼成一个正方形.（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于
6、 ；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积：方法 ；方法 ；（3）观察图，写出，这三个代数式之间的等量关系： ；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值？24（10分）阅读下面的文字，解答问题，例如：,即,的整数部分是2，小数部分是；（1）试解答：的整数部分是_，小数部分是_（2）已知小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值25（12分）如图，在四边形中， ，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且（1）求证：（2）连接，判断与的位置关系并说明理由26如图，网格中小正方形的边长为1，（0，4）(1) 在图中标出点，使点到点，的距离都相等；(2)
7、连接，此时是_三角形；(3) 四边形的面积是_参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】数据中出现次数最多的数据是90，即可得到众数，根据加权平均数公式计算平均数.【题目详解】出现最多的数据是90，故众数是90；数据的平均数为，故选：A.【题目点拨】此题考查众数、平均数，掌握众数、平均数的确定方法即可正确解答问题.2、A【解题分析】根据无理数的定义进行求解.【题目详解】解：无理数有：，共1个故选：A【题目点拨】本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数常见的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数3、A【分析】根据长方形的宽=长方形的面积长方形的长即可列出算式，再根据多
8、项式除以单项式的法则计算即可【题目详解】解：这个长方形的宽=故选：A【题目点拨】本题考查了多项式除以单项式的实际应用，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握运算法则是解题的关键4、C【题目详解】解：4+4=8，故以4，4，8为边长，不能构成三角形；2+47，故以2，4，7为边长，不能构成三角形；4，8，8中，任意两边之和大于第三边，故以4，8，8为边长，能构成三角形；2+27，故以2，2，7为边长，不能构成三角形；故选C【题目点拨】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形5、C【分析】添加括号，若括号前是负
9、号，则括号内需要变号，根据这个规则判断下列各选项.【题目详解】A中，错误；B中，错误；C中，正确；D中，错误故选：C【题目点拨】本题考查添括号，注意去括号和添括号关注点一样，当括号前为负号时，去括号需要变号.6、C【解题分析】试题解析：试题解析：xm=6，xn=3，x2m-n=363=12. 故选C.7、C【解题分析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数解答【题目详解】解：点A（4，3），点A与点B关于原点对称，点B（4，3）故选：C【题目点拨】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记“关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数”是解题的关键8、B【分析】由BD是ABC的角平分线，可得AB
10、C2ABD60；再根据三角形的内角和求得ACB40；再由角平分线的定义确定DCB的大小即可.【题目详解】解：BD是ABC的角平分线，ABC2ABD23060，ACB180AABC180806040，CD平分ACB，DCBACB4020，故选B【题目点拨】本题考查了三角形的内角和和三角形角平分线的相关知识，解答本题的关键在于所学知识的活学活用.9、D【分析】根据最简二次根式的概念对每个选项进行判断即可【题目详解】A、，不是最简二次根式，此选项不正确；B、，不是最简二次根式，此选项不正确；C、，不是最简二次根式，此选项不正确；D、，不能再进行化简，是最简二次根式，此选项正确；故选：D【题目点拨】本
11、题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键10、D【分析】先化简，再求的算术平方根即可【题目详解】=4，4的算术平方根是1，的算术平方根1故选择：D【题目点拨】本题考查算数平方根的算数平方根问题，掌握求一个数的算术平方根的程序是先化简这个数，再求算术平方根是解题关键11、C【解题分析】根据分式成立的条件求解【题目详解】解：由题意可知x-30解得故选：C【题目点拨】本题考查分式成立的条件，掌握分母不能为零是解题关键12、A【分析】连接BO，根据等腰三角形的性质可知AD垂直平分BC，从而得出BO=CO，又OP=OC,得到BO=OP，再根据等腰三角形的性质可得出结果；证明POC=60，结合OP=
12、OC，即可证得OPC是等边三角形；在AC上截取AE=PA，连接PE，先证明OPACPE，则AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP；根据APO=ABO，DCO=DBO，因为点O是线段AD上一点，所以BO不一定是ABD的角平分线，可作判断【题目详解】解：如图1，连接OB，AB=AC，ADBC，BD=CD，BAD=BAC=120=60，OB=OC，ABC=90-BAD=30，OP=OC，OB=OC=OP，APO=ABO，DCO=DBO，APO+DCO=ABO+DBO=ABD=30，故正确；APC+DCP+PBC=180，APC+DCP=150，APO+DCO=30，OPC+OCP=120，POC=
13、180-（OPC+OCP）=60，OP=OC，OPC是等边三角形，故正确；如图2，在AC上截取AE=PA，连接PE，PAE=180-BAC=60，APE是等边三角形，PEA=APE=60，PE=PA，APO+OPE=60，OPE+CPE=CPO=60，APO=CPE，OP=CP，在OPA和CPE中，OPACPE（SAS），AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP，故正确；由中可得，APO=ABO，DCO=DBO，点O是线段AD上一点，ABO与DBO不一定相等，则APO与DCO不一定相等，故不正确；故正确 故选：A【题目点拨】本题主要考查了等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线
