《高三数学 名校试题分省分项汇编 专题12 概率和统计 理(无答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学 名校试题分省分项汇编 专题12 概率和统计 理(无答案)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 一基础题组1.【北京市海淀区2013届高三5月模拟】如图,在边长为的正方形内有不规则图形. 向正方形内随机撒豆子,若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为,则图形面积的估计值为( ) A B C D2.【北京市昌平区2013届高三第二次质量抽测数学试题(理科)】在区间上随机取一个数,则事件“”发生的概率为( )A. B. C. D. 3.【北京市东城区2013届高三下学期综合检测(二)数学试题(理科)】如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:,则图中的值等于( ) A B C D4.【北京市西城区2013年高三二模试卷(理科)】右图是甲,乙两组各名同学身高(单位
2、:)数据的茎叶图记甲,乙两组数据的平均数依次为和,则_ (填入:“”,“”,或“”) 5.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考(二)数学试题(理科)】已知随机变量的分布列如下,则的值等于6.【北京市丰台区2013届高三第二次模拟考试数学试题(理科)】已知变量具有线性相关关系,测得的一组数据如下:,其回归方程为,则的值是 。二能力题组1.【北京101中学2014届高三上学期10月阶段性考试数学试卷(理科)】某品牌汽车的4店,对最近100位采用分期付款的购车者进行了统计,统计结果如下表所示:已知分3期付款的频率为0.2,且4店经销一辆该品牌的汽车,顾客若一次付款,其利润为1万元;若分
3、2期付款或3期付款,其利润为1.5万元;若分4期付款或5期付款,其利润为2万元.用表示经销一辆该品牌汽车的利润.付款方式一次分2期分3期分4期分5期频数4020a10b(1)若以频率作为概率,求事件:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用分3期付款”的概率;(2)求的分布列及其数学期望.2.【北京市顺义区2013年高考数学二模试卷(理科)】为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:.(I)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;(II)在抽出的
4、100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望.3.【北京市昌平区2013届高三第二次质量抽测数学试题(理科)】某市为了提升市民素质和城市文明程度,促进经济发展有大的提速,对市民进行了“生活满意”度的调查现随机抽取40位市民,对他们的生活满意指数进行统计分析,得到如下分布表:满意级别 非常满意 满意 一般 不满意满意指数(分) 90 60 30 0人数(个) 15 17 6 2 (I)求这40位市民满意指数的平均值; (II)以这40人为样
5、本的满意指数来估计全市市民的总体满意指数,若从全市市民(人数很多)中任选3人,记表示抽到满意级别为“非常满意或满意”的市民人数求的分布列; (III)从这40位市民中,先随机选一个人,记他的满意指数为,然后再随机选另一个人,记他的满意指数为,求的概率4.【北京市东城区2013届高三下学期综合检测(二)数学试题(理科)】某校高三年级同学进行体育测试,测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级测试结果如下表:(单位:人)优秀良好合格男女按优秀、良好、合格三个等级分层,从中抽取人,其中成绩为优的有人 求的值; 若用分层抽样的方法,在合格的同学中按男女抽取一个容量为的样本,从中任选人,记为抽取女生的人数,求
6、的分布列及数学期望5.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考(二)数学试题(理科)】某地区举办了一次数学知识应用竞赛有近万名学生参加,为了分析竞赛情况,在参赛学生中随机抽取了40名学生的成绩,并根据他们的成绩制作了频率分布直方图(如图所示)(1) 试估计这40名学生成绩的众数;(2) 试估计这40名学生的成绩在之间的人数;(3) 从参加活动的学生中任取5人,求这5人中恰有2人的成绩在 之间的概率6.【北京市房山区2013届高三第二次模拟考试数学试题(理科)】小明从家到学校有两条路线,路线1上有三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;路线2上有两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为()若小
7、明上学走路线1,求最多遇到1次红灯的概率;()若小明上学走路线2,求遇到红灯次数的数学期望;()按照“平均遇到红灯次数越少为越好”的标准,请你帮助小明从上述两条路线中选择一条最好的上学路线,并说明理由7.【北京市丰台区2013届高三第二次模拟考试数学试题(理科)】16国家对空气质量的分级规定如下表:污染指数05051100101150151200201300300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染 某市去年6月份30天的空气污染指数的监测数据如下:341401873121210404578236579207816042101381631542227361514910313520164
8、8 根据以上信息,解决下列问题:()写出下面频率分布表中a,b,x,y的值;()某人计划今年6月份到此城市观光4天,若将()中的频率作为概率,他遇到空气质量为优或良的天数用X表示,求X的分布列和均值EX.频率分布表分组频数频率0,50 14(50,100 ax(100,1505(150,200by(200,2502合计3018.【北京市顺义区2013届高三第二次模拟考试数学试题(理科)】为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:.(I)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500
9、名志愿者中年龄在岁的人数;(II)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望.三拔高题组1.【北京市西城区2013年高三二模试卷(理科)】某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满300元的顾客,将获得一次摸奖机会,规则如下:奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球,1个黄球,1个白球和1个黑球顾客不放回的每次摸出1个球,若摸到黑球则停止摸奖,否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止规定摸到红球奖励10元,摸到白球或黄球奖励5元,摸到
10、黑球不奖励()求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率;()记为1名顾客摸奖获得的奖金数额,求随机变量的分布列和数学期望2.【北京市朝阳区2013届高三下学期综合检测(二)数学试题(理科)】为提高学生学习数学的兴趣,某地区举办了小学生“数独比赛”.比赛成绩共有90分,70分,60分,40分,30分五种,按本次比赛成绩共分五个等级从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生,并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计,得到如下数据表:成绩等级ABCDE成绩(分)9070604030人数(名)461073()根据上面的统计数据,试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人,其成绩等级为“ 或”的概率;()
11、根据()的结论,若从该地区参加“数独比赛”的小学生(参赛人数很多)中任选3人,记表示抽到成绩等级为“或”的学生人数,求的分布列及其数学期望;()从这30名学生中,随机选取2人,求“这两个人的成绩之差大于分”的概率3.【北京市海淀区2013届高三5月模拟】福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡,设计方案如下:(1)该福利彩票中奖率为50%;(2)每张中奖彩票的中奖奖金有5元,50元和150元三种;(3)顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为,获得50元奖金的概率为.(I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票,求其至少有一张彩票中奖的概率;(II)为了能够筹得资金资助福利事业, 求的取值范围.