《云南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第一章 第三节 整式及因式分解课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第一章 第三节 整式及因式分解课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理第一章数与式第一章数与式第三节整式及因式分解第三节整式及因式分解中考考点清单 1. 列列代代数数式式：把把问问题题中中与与数数量量有有关关的的词词语语，用用含含有有_和和运运算算符符号号的的式式子子表表示示出出来来，这这就就是是列列代数式代数式代数式及其求值代数式及其求值考点一考点一 字母字母 【温温馨馨提提示示】列列代代数数式式的的关关键键是是找找出出问问题题中中的的数数量量关关系系及及公公式式，如如：路路程程速速度度时时间间，售售价价标标价价折折扣扣等等；其其次次要要抓抓住住一一些些关关键键词词语语，如如：多多、少少、大大、小小、增长、下降等增长、
2、下降等2. 代代数数式式求求值值：用用数数值值代代替替代代数数式式里里的的_，按照代数式中的运算关系计算得出结果按照代数式中的运算关系计算得出结果字母字母 1. 单单项项式式：表表示示数数或或字字母母的的积积的的式式子子叫叫做做单单项项式式单单独的一个数或一个字母也是单项式独的一个数或一个字母也是单项式（1）单项式中的数字因数叫做单项式的系数；）单项式中的数字因数叫做单项式的系数；（2）一一个个单单项项式式中中所所有有字字母母的的指指数数之之和和叫叫做做这这个个单单项式的次数；单独一个非零数的次数为项式的次数；单独一个非零数的次数为0次次整式的相关概念整式的相关概念 考点考点二二 2. 多项式
3、：多项式：几个单项式的和叫做多项式几个单项式的和叫做多项式多多项项式式中中每每个个单单项项式式叫叫做做多多项项式式的的项项，其其中中不不含含字字母母的的项项叫叫做做常常数数项项；一一个个多多项项式式含含有有几几项项，这这个个多多项项式式就就是是几几项项式式；多多项项式式中中次次数数最最高高项项的的次次数数，就就是是这这个个多项式的次数多项式的次数3. 整式：整式：单项式与多项式统称为单项式与多项式统称为_整式整式 1. 整式的加减整式的加减（1）同同类类项项：所所含含字字母母相相同同，并并且且相相同同字字母母的的_也也相相同同的的项项叫叫做做同同类类项项几几个个常常数数项项也也是是同类项；同类
4、项；（2）合合并并同同类类项项的的法法则则：同同类类项项的的_相相加加，所所得得结结果果作作为为系系数数，字字母母和和字字母母的的_不变；不变；整式的运算整式的运算 考点考点三三 指数指数 系数系数 指数指数 （3）去去括括号号法法则则：a（bc）abc；a（bc）abc；（口诀：；（口诀：“”变，变，“”不变）不变）（4）整整式式加加减减运运算算可可归归纳纳为为：先先去去括括号号，再再合合并并同同类类项项2. 幂的运算幂的运算（m、n为正整数）为正整数）运算运算法则法则同底数幂相乘同底数幂相乘aman_同底数幂相除同底数幂相除aman_（a0）幂的乘方幂的乘方（am）n_积的乘方积的乘方（a
5、b）n_商的乘方商的乘方（ ）n_（a0）amn amn amn anbn 3. 整式的乘法运算整式的乘法运算运算运算法则法则单项式乘单项式乘以单项式以单项式把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式数作为积的一个因式单项式乘单项式乘以多项式以多项式m（abc）_多项式乘多项式乘以多项式以多项式（mn）（）（ab）_mambmc mambnanb 运算运算法则法则乘法公式乘法公式平方差公式：（平方差公式：（ab）（）（ab）a2b2完全平方公式：（完全平方公式：（ab
6、）2a22abb2（ab）2a22abb21. 因因式式分分解解：把把一一个个多多项项式式化化成成几几个个整整式式的的_的形式，叫做把这个多项式分解因式的形式，叫做把这个多项式分解因式2. 因式分解的方法：因式分解的方法：（1）提公因式法：）提公因式法：papbpcp（abc）；）；（2）公式法：）公式法：a2b2（ab）（）（ab）；）；a22abb2_因式分解因式分解 考点考点四四 乘积乘积 (ab)2 3. 因式分解的一般步骤：因式分解的一般步骤：（1）提：提：如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；（2）套套：如如果果各各项项没没有有公公因因式式
7、，可可以以尝尝试试使使用用公公式式法法来来分分解解因因式式；为为两两项项时时，考考虑虑使使用用平平方方差差公公式式；为为三三项时，考虑使用完全平方公式；项时，考虑使用完全平方公式；（3）检检验验：检检查查因因式式分分解解是是否否彻彻底底，必必须须分分解解到到每每一一个多项式都不能再分解为止个多项式都不能再分解为止常考类型剖析 类型一列代数式类型一列代数式 类型二整式的运算类型二整式的运算 类型三整式化简求值类型三整式化简求值 类型四因式分解类型四因式分解例例1 （15 海海南南）某某企企业业今今年年1月月份份产产值值为为x万万元元，2月月份份比比1月月份份减减少少了了10%，3月月份份比比2月
8、月份份增增加加了了15%，则则3月份的产值是月份的产值是（）（）A. （110%）（）（115%）x万元万元B. （110%15%）x万元万元C. （x10%）（）（x15%）万元）万元D. （110%15%）x万元万元类型一列代数式类型一列代数式【解解析析】1月月份份产产值值为为x万万元元，2月月份份比比1月月份份减减少少了了10%，则则2月月份份产产值值为为x（110%）万万元元，3月月份份比比2月月份份增增加加了了15%，则则3月月份份产产值值为为（110%）（115%）x万元万元故选故选A. 【方法指导方法指导】对于列代数式问题对于列代数式问题，要做到以下几点：要做到以下几点：（1）要
9、要分分析析清清题题意意，得得到到题题设设中中的的对对应应关关系系，并并根根据据对应关系列出关系式；对应关系列出关系式；（2）正正确确书书写写代代数数式式书书写写代代数数式式时时，要要先先写写常常数数，再写字母再写字母，常数与字母之间可以省略乘号常数与字母之间可以省略乘号拓拓展展题题1有有12米米长长的的木木料料，要要做做成成一一个个窗窗框框（如如图图）如如果果假假设设窗窗框框横横档档的的长长度度为为x米米，那那么么窗窗框框的的面面积积是是（）（）A. x（6x）米）米2B. x（12x）米）米2C. x（63x）米）米2D. x（6x）米）米2拓展题拓展题1图图 【解析解析】结合题图，显然窗框
10、的另一边是结合题图，显然窗框的另一边是(米米)根据长方形的面积公式得：窗框的面积是根据长方形的面积公式得：窗框的面积是米米2.故选故选D. 例例2下列运算中，正确的是下列运算中，正确的是（）（）A. x3xx4B. （x2y）3x6y3C. 3x2x1 D. （）（）1类型二整式的运算类型二整式的运算【解析解析】对选项进行逐项分析：对选项进行逐项分析： 选项选项逐项分析逐项分析正误正误Ax3xx31x2x4B（x2y）3（）（）3（x2）3y3x6y3C3x2x（32）xx1D（）（）13故选故选B. 拓展题拓展题2下列运算结果为下列运算结果为a8的是的是（）（）A. a2a4 B. a2a4
11、C. （a2）4 D. a10a2【解析解析】选项选项逐项分析逐项分析正误正误Aa2与与a4不是同类项不是同类项，不能合并不能合并Ba2a4a24a6C(a2)4Da10a2a102a8故选故选D. 拓拓展展题题3 （15 娄娄底底）已已知知a22a1，则则代代数数式式2a24a1的值为的值为（）（）A. 0B. 1C. 1D. 2类型三整式化简求值类型三整式化简求值B 【解解析析】观观察察代代数数式式2a24a1和和已已知知条条件件a22a1，可可考考虑虑用用整整体体代代入入法法，2a24a12(a22a)1211.拓拓展展题题4已已知知x22y，则则x（x3y）y（3x1）2的值是的值是_
12、 0 【解解析析】x(x3y)y(3x1)2x23xy3xyy2x2y2.又又yx22，原原式式x2(x22)20.例例 3 （ 15 杭杭 州州 ） 分分 解解 因因 式式 ： m3n 4mn_类型四因式分解类型四因式分解mn（m2）（）（m2） 【解解析析】本本题题考考查查利利用用提提公公因因式式法法与与公公式式法法进进行行因因式式分分解解各各项项先先提提取取公公因因式式mn，再再利利用用平平方方差差公公式式进进行行因因式式分分解解，得得：m3n4mnmn（m24）mn（m2）（）（m2）拓拓展展题题5 （15 菏菏泽泽）将将多多项项式式ax24ax4a分分解解因因式式，下列结果中正确的是下列结果中正确的是（）（）A. a（x2）2 B. a（x2）2C. a（x4）2 D. a（x2）（）（x2）A 【解解析析】本本题题考考查查因因式式分分解解，观观察察多多项项式式可可知知先先提提取取公公因因式式a，再再根根据据完完全全平平方方公公式式进进行行分分解解ax24ax4aa（x24x4）a（x2）2.
