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1、【冲锋号考场模拟】高考数学模拟仿真卷03卷（文科）（全国卷专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4测试范围：5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合或，则CRAB=( )ABCD2设2(
2、z)3(z)46i，则z()A12i B12iC1i D1i3若数据，的方差为7，则数据，的方差为（）A7B49C8D644已知某品牌手机电池充满时的电量为4000（单位：毫安时），且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择模式：电量呈线性衰减，每小时耗电400（单位：毫安时）；模式：电量呈指数衰减，即从当前时刻算起，小时后的电量为当前电量的倍.现使该电子产品处于满电量待机状态时开启模式，并在小时后，切换为模式，若使且在待机10小时后有超过的电量，则的可能取值为（）ABCD5已知，则（）ABCD26已知向量，则向量，的夹角为（）ABCD7点到直线距离的最大值为（）A1BCD28已知抛物线C：的
3、焦点为F，过点F且倾斜角的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，若的面积，则线段AB的中点M到y轴的距离是（）A8B5C3D29如图为一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）ABCD10设，则（）ABCD11在中，角、所对的边分别为、.已知，且为锐角，若，则（）ABCD12已知函数有且仅有一个极值点，则实数m的取值范围是（）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若x，y满足约束条件则zy3x的最大值为_.14若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则C的离心率为_15函数的单调递增区间为_16已知在四棱锥中，平面，底面为矩形，当最大时，该四棱锥外接球的表面积为_.三、解答
4、题：本大题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17已知是以1为首项的等差数列，是以2为首项的正项等比数列，且满足.(1)求与的通项公式；(2)求的前项和.18人工智能教育是将人工智能与传统教育相融合，借助人工智能和大数据技术打造一个智能化教育生态，通过线上和线下结合的学习方式，让学生享受到个性化教育为了解某公司人工智能教育发展状况，通过中国互联网数据平台得到该公司2017年一2021年人工智能教育市场规模统计表，如表所示，用表示年份代码年用1表示，2018年用2表示，依次类推），
5、用表示市场规模（单位：百万元）123454556646872(1)已知与具有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程；(2)该公司为了了解社会人员对人工智能教育的满意程度，调研了200名参加过人工智能教育的人员，得到数据如表：满意不满意总计男90110女30总计150完成列联表，并判断是否有的把握认为社会人员的满意程度与性别有关？附1：线性回归方程：，其中，；附2：，0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819如图，已知点P在圆柱的底面圆O上，AB为圆O的直径，OA2，AOP120，三棱锥的体积为(
6、1)求圆柱的表面积；(2)求异面直线与OP所成角的余弦值20已知函数，.(1)若在点处的切线方程为，求的值；(2)当时，若函数在上有两个极值点，求实数的取值范围.21已知椭圆过点，长轴的长为4.(1)求椭圆的方程；(2)过左焦点，作互相垂直的直线，直线与椭圆交于两点，直线与圆交于两点，为的中点，求面积的最大值.（二）选考题：共10分请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22已知曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程；(2)若曲线和曲
7、线与直线l分别交于非坐标原点的A，B两点，求的值.选修4-5：不等式选讲23设(1)解不等式；(2)设的最大值为t，如果正实数m，n满足，求的最小值【冲锋号考场模拟】高考数学模拟仿真卷03卷（文科）（全国卷专用）（解析版）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4测试范围：高考全部内容5考试结束后，将本
8、试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合或，则CRAB=( )ABCD【答案】C【分析】计算，再计算交集得到答案.【详解】或，故选：C2设2(z)3(z)46i，则z()A12i B12iC1i D1i解析：设zabi(a，bR)，则abi，代入2(z)3(z)46i，得4a6bi46i，所以a1，b1，故z1i.答案：C3若数据，的方差为7，则数据，的方差为（）A7B49C8D64【答案】A【分析】波动程度没有发生变化.【详解】数据，到，波动性并没有发生变化，所以方差还是7.故选：A4已知某品牌手机电
9、池充满时的电量为4000（单位：毫安时），且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择模式：电量呈线性衰减，每小时耗电400（单位：毫安时）；模式：电量呈指数衰减，即从当前时刻算起，小时后的电量为当前电量的倍.现使该电子产品处于满电量待机状态时开启模式，并在小时后，切换为模式，若使且在待机10小时后有超过的电量，则的可能取值为（）ABCD【答案】C【分析】由题意可列出方程，建立一次函数和指数函数的图像，即可分析的取值范围.【详解】由题意：模式A在待机t小时后电池内电量为：；设当前电量为Q，模式B在待机t小时后电池内电量为：；则该电子产品处于满电量待机状态时开启模式，并在小时后，切换为模式，其在待
10、机10小时后的电量为：，由，即，令，则，由图可分析，当时，即，因为故选：C.5已知，则（）ABCD2【答案】C【分析】根据已知条件求得，化简求得正确答案.【详解】依题意，.故选：C6已知向量，则向量，的夹角为（）ABCD【答案】A【分析】先利用得到，然后利用数量积的定义可求出，即可得到答案【详解】因为向量，所以，由，可得，所以，因为，所以，故选：A7点到直线距离的最大值为（）A1BCD2【答案】B【分析】首先求出直线的定点坐标，然后利用两点间的距离公式求出结果【详解】解：直线恒过点，当过点的直线垂直直线且垂足为时，该距离为最大距离， ；故选：B8已知抛物线C：的焦点为F，过点F且倾斜角的直线l
11、与C交于A，B两点，O为坐标原点，若的面积，则线段AB的中点M到y轴的距离是（）A8B5C3D2【答案】B【分析】设直线方程，代入抛物线方程，设A，B两点和中点M的坐标，利用韦达定理表示弦长和的面积，求出未知系数，由中点坐标公式得M到y轴的距离.【详解】解法一设，线段AB的中点.由于题意得直线l的方程是，联立，得，消去x得，由韦达定理，得，.，得.，直线l的方程是，则，故线AB的中点M到y轴的距离是5.解法二设，线段AB的中点.由于题意得直线l的方程是，联立，得，消去y得，则，.，原点O到直线AB的距离.，得.，所以，故线段AB的中点M到y轴的距离是5.优解由题意得，得.设，线段AB的中点.则
12、，所以，即，故线段AB的中点M到y轴的距离是5.故选：B9如图为一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）ABCD【答案】B【分析】由三视图画出三棱锥原图，利用可得结果.【详解】根据三视图可得几何体是有一条侧棱垂直底面的三棱锥，如图所示，DA平面ABC ，所以故选：B.10设，则（）ABCD【答案】B【分析】根据给定条件，构造函数，借助导数探讨单调性比较b，c，再利用“媒介数”结合不等式性质比较a，b作答.【详解】令函数，求导得：，令，有，因此函数在上递减，即有，即，于是得在上递减，而，则，即，则，又，则，即，有，则，所以.故选：B11在中，角、所对的边分别为、.已知，且为锐角，若，则（）ABCD【答案】A【分析】结合正弦定理边化角可解得，即可求角，结合正弦定理边化角之后再消元，可得，再结合的范围即可得证【详解】由正弦定理可知，又在中，即，为锐角，所以由正弦定理得：，又，即，故可得，即，故选：A12已知函数有且仅有一个极值点，则实数m的取值范围是（）ABCD【答案】A【分析】将问题转化为与的图象在上只有一个交点，且交点左右的符号不同，分类讨论，与三种情况，结合图像即可求得结果.【详解】由题可得，函数的定义域为，若
