《【仿真真题重组】历年高考真题重组卷02（文科）（新高考专用）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【仿真真题重组】历年高考真题重组卷02（文科）（新高考专用）（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前高考数学真题重组卷02课标全国卷地区专用（解析版）注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（2021全国高考真题）设集合M=1,3,5,7,9,N=x2x7，则MN=（）A7,9B5,7,9C3,5,7,9D1,3,5,7,9【答
2、案】B【分析】求出集合N后可求MN.【详解】N=72,+，故MN=5,7,9，故选：B.2（2022全国统考高考真题）设(1+2i)a+b=2i，其中a,b为实数，则（）Aa=1,b=1Ba=1,b=1Ca=1,b=1Da=1,b=1【答案】A【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出【详解】因为a,bR，a+b+2ai=2i，所以a+b=0,2a=2，解得：a=1,b=1故选：A.3（2020全国统考高考真题）设一组样本数据x1，x2，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，10xn的方差为（）A0.01B0.1C1D10【答案】C【分析】根据新数据与原数据关系确定
3、方差关系，即得结果.【详解】因为数据axi+b，(i=1,2,n)的方差是数据xi，(i=1,2,n)的方差的a2倍，所以所求数据方差为1020.01=1故选：C【点睛】本题考查方差，考查基本分析求解能力，属基础题.4（2021全国高考真题）下列函数中是增函数的为（）Afx=xBfx=23xCfx=x2Dfx=3x【答案】D【分析】根据基本初等函数的性质逐项判断后可得正确的选项.【详解】对于A，fx=x为R上的减函数，不合题意，舍.对于B，fx=23x为R上的减函数，不合题意，舍.对于C，fx=x2在,0为减函数，不合题意，舍.对于D，fx=3x为R上的增函数，符合题意，故选：D.5（2022
4、全国统考高考真题）若x，y满足约束条件x+y2,x+2y4y0,则z=2xy的最大值是（）A2B4C8D12【答案】C【分析】作出可行域，数形结合即可得解.【详解】由题意作出可行域，如图阴影部分所示，转化目标函数z=2xy为y=2xz，上下平移直线y=2xz，可得当直线过点4,0时，直线截距最小，z最大，所以zmax=240=8.故选：C.6（2020全国统考高考真题）已知圆x2+y26x=0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）A1B2C3D4【答案】B【分析】当直线和圆心与点(1,2)的连线垂直时，所求的弦长最短，即可得出结论.【详解】圆x2+y26x=0化为(x3)2
5、+y2=9，所以圆心C坐标为C(3,0)，半径为3，设P(1,2)，当过点P的直线和直线CP垂直时，圆心到过点P的直线的距离最大，所求的弦长最短，此时|CP|=(31)2+(2)2=22根据弦长公式得最小值为29|CP|2=298=2.故选：B.【点睛】本题考查圆的简单几何性质，以及几何法求弦长，属于基础题.7（2019全国高考真题）设，为两个平面，则/的充要条件是A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面【答案】B【分析】本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件，渗透直观想象、逻辑推理素养，利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断【详解】由面
6、面平行的判定定理知：内两条相交直线都与平行是/的充分条件，由面面平行性质定理知，若/，则内任意一条直线都与平行，所以内两条相交直线都与平行是/的必要条件，故选B【点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断，如：“若a,b,a/b，则/”此类的错误8（2019全国高考真题）已知非零向量a，b满足a=2b，且（ab）b，则a与b的夹角为A6B3C23D56【答案】B【分析】本题主要考查利用平面向量数量积计算向量长度、夹角与垂直问题，渗透了转化与化归、数学计算等数学素养先由(ab)b得出向量a,b的数量积与其模的关系，再利用向量夹角公式即可计算出向量夹角【
7、详解】因为(ab)b，所以(ab)b=abb2=0，所以ab=b2，所以cos=abab=|b|22|b|2=12，所以a与b的夹角为3，故选B【点睛】对向量夹角的计算，先计算出向量的数量积及各个向量的摸，在利用向量夹角公式求出夹角的余弦值，再求出夹角，注意向量夹角范围为0,9（2020全国统考高考真题）执行下面的程序框图，则输出的n=（ ）A17B19C21D23【答案】C【分析】根据程序框图的算法功能可知，要计算满足1+3+5+n100的最小正奇数n，根据等差数列求和公式即可求出【详解】依据程序框图的算法功能可知，输出的n是满足1+3+5+n100的最小正奇数，因为1+3+5+n=(1+n
8、)(n12+1)2=14(n+1)2100，解得n19，所以输出的n=21故选：C.【点睛】本题主要考查程序框图的算法功能的理解，以及等差数列前n项和公式的应用，属于基础题10（2022全国统考高考真题）已知等比数列an的前3项和为168，a2a5=42，则a6=（）A14B12C6D3【答案】D【分析】设等比数列an的公比为q,q0，易得q1，根据题意求出首项与公比，再根据等比数列的通项即可得解.【详解】解：设等比数列an的公比为q,q0，若q=1，则a2a5=0，与题意矛盾，所以q1，则a1+a2+a3=a11q31q=168a2a5=a1qa1q4=42，解得a1=96q=12，所以a6
9、=a1q5=3.故选：D.11（2022全国统考高考真题）函数fx=cosx+x+1sinx+1在区间0,2的最小值、最大值分别为（）A2，2B32，2C2，2+2D32，2+2【答案】D【分析】利用导数求得fx的单调区间，从而判断出fx在区间0,2上的最小值和最大值.【详解】fx=sinx+sinx+x+1cosx=x+1cosx，所以fx在区间0,2和32,2上fx0，即fx单调递增；在区间2,32上fx0,b0)的离心率为e，写出满足条件“直线y=2x与C无公共点”的e的一个值_【答案】2（满足1e5皆可）【分析】根据题干信息，只需双曲线渐近线y=bax中00,b0)，所以C的渐近线方程
10、为y=bax,结合渐近线的特点，只需01，所以1e5，故答案为：2（满足1e5皆可）16（2020全国统考高考真题）数列an满足an+2+(1)nan=3n1，前16项和为540，则a1= _.【答案】7【分析】对n为奇偶数分类讨论，分别得出奇数项、偶数项的递推关系，由奇数项递推公式将奇数项用a1表示，由偶数项递推公式得出偶数项的和，建立a1方程，求解即可得出结论.【详解】an+2+(1)nan=3n1，当n为奇数时，an+2=an+3n1；当n为偶数时，an+2+an=3n1.设数列an的前n项和为Sn，S16=a1+a2+a3+a4+a16=a1+a3+a5+a15+(a2+a4)+(a14+a16)=a1+(a1+2)+(a1+10)+(a1+24)+(a1+44)+(a1+70)+(a1+102)+(a1+140)+(5+17+29+41)=8a1+392+92=8a1+484=540，a1=7.故答案为：7.【点睛】本题考查数列的递推公式的应用，以及数列的并项求和，考查分类讨论思想和数学计算能力，属于较难题.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721
