《中考数学一轮复习专题10 分式方程及其应用-知识点梳理讲义（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习专题10 分式方程及其应用-知识点梳理讲义（原卷版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题10 分式方程及其应用1、了解分式方程的概念。2、会解分式方程，理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题。一、分式方程的定义分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方程注意：（1）分式方程的三个重要特征：是方程；含有分母；分母里含有未知量.（2）分式方程与整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数(不是一般的字母系数)，分母中含有未知数的方程是分式方程，不含有未知数的方程是整式方程，如：关于的方程和都是分式方程，而关于的方程和都是整式方程.二、分式方程的解法去分母法，换元法例1、解分式方程：=三、解分式方程的一般步骤(1)去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母
2、，把原方程化为整式方程；(2)解这个整式方程；(3)验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根，使最简公分母等于零的根是原方程的增根.口诀：“一化二解三检验”.例2、解分式方程：注意：解分式方程时，有可能产生增根，增根一定适合分式方程转化后的整式方程，但增根不适合原方程，可使原方程的分母为零，因此必须验根四、解应用题的步骤(1)分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系；(2)设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数；(3)找出相等关系，并用它列出方程；(4)解方程求出题中未知数的值；(5)检验所求的答数是否符合题意，并做答例3、甲、乙两班同学参加“绿
3、化祖国”活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树？【要点诠释】方程的思想，转化(化归)思想，整体代入，消元思想，分解降次思想，配方思想，数形结合的思想用数学表达式表示与数量有关的语句的数学思想注意：设列必须统一，即设的未知量要与方程中出现的未知量相同；未知数设出后不要漏棹单位；列方程时，两边单位要统一；求出解后要双检，既检验是否适合方程，还要检验是否符合题意1（2022陕西西安市交大附中分校九年级模拟预测）某修路队计划x天内铺设铁路120km，由于采用新技术，每天多铺设铁路3km，因此提前2天完成计划，根据题意，
4、可列方程为（）ABCD2（2022连云港市新海实验中学九年级二模）甲队3小时完成了工程进度的一半，为了加快进度，乙队也加入进来，两队合作1.2小时完成工程的另一半设乙队单独完成此项工程需要x小时，据题意可列出方程为（ ）ABCD3（2022哈尔滨市第十七中学校九年级开学考试）分式方程1的解是（ ）Ax1Bx1Cx3Dx34（2022福建省厦门第六中学）某次列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50km，则方程 所表达的等量关系是（ ）A提速前列车行驶s km与提速后行驶(s50)km的时间相等B提速后列车每小时比提速前列车每小时多开v kmC提速后
5、列车行驶(s50)km的时间比提速前列车行驶s km多v hD提速后列车用相同的时间可以比提速前多开50km5（2022四川巴中中考真题）关于x的分式方程30有解，则实数m应满足的条件是（）Am2Bm2Cm2Dm26（2022全国九年级单元测试）一个不透明的布袋里装有3个红球、2个黑球、若千个白球从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的是概率是，袋中白球共有（ ）A3个B4个C5个D6个7（2022哈尔滨市第六十九中学校九年级一模）分式方程的解是_8（2022西安市铁一中学九年级开学考试）若关于x的分式方程2有增根，则m_9（2022山东济宁学院附属中学九年级期末）某商场准备在济宁义乌批发城采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元（1）求一件A、B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A、B型商品共160件进行试销，其中A型商品的件数不小于B型的件数，且总成本不能超过24840元，则共有几种进货方案？（3）已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，在第（2）问条件下，哪种方案利润最大？并求出最大利润10（2022重庆实验外国语学校九年级开学考试）解方程：（1）；（2）
