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1、2023 年青海省中考数学年青海省中考数学试试卷卷一、一、选择题选择题（本大本大题题共共 8 小小题题，每小，每小题题 3 分，分，共共 24 分在每小分在每小题题给给出的四个出的四个选项选项中，只有中，只有一一项项符合符合要要 求求）1（3 分）青海地大物博，风光秀美，素有“大美青海”之美誉下面四个艺术字中（）AB2（3 分）计算 2+（3）的结果是（A5B5CD）C1D13（3 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，则AOC 的度数是（）A40B50C60D704（3 分）下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（）ABD）C5（3 分）下列运算正确的是（Aa2a3a6B（a3）
2、2a6C（2a3）22a6Da6a3a26 （3 分）为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校 15km的烈士陵园扫墓一部分师生骑自行车先走，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的 速度是骑车师生速度的 2 倍，下列方程正确的是（）ABCD7（3 分）如图，AB 是O 的弦，C 是O 上一点，垂足为 D若A20，则ABC（）A20B30C35D558（3 分）生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有影响，实验得出心率与酒精浓度的关系如图 所示，下列说法正确的是（）A.酒精浓度越大，心率越高B.酒精对这种鱼类的心率没有影响C.当酒精浓度是 10%时
3、，心率是 168 次/分D.心率与酒精浓度是反比例函数关系二二、填填空空题题（本本大大题题共共 8 小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 24 分）分）9（3 分）3 的绝对值是10（3 分）写出一个比大且比小的整数11（3 分）青藏联网工程东起青海西宁，西至西藏拉萨，被誉为“电力天路”截至 2023 年 5 月“电力天路”已安全运行近 12 年，数据 105.9 亿用科学记数法表示为12（3 分）在平面直角坐标系中，点（1，2）向右平移 3 个单位长度得到的点的坐标是 13（3 分）如图，MN 是O 的切线，M 是切点，ON若N37，则MON 的度数是 14（3 分）如图，正方形 ABCD
4、 的边长是 4，分别以点 A，B，C，2 为半径作圆，则图中阴影部分的面积是（结果保留）15（3 分）如图，在ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线若 AB5，则ABD 的周长是 16（3 分）如图是平面直角坐标系中的一组直线，按此规律推断，第 5 条直线与 x 轴交点的横坐标是三三、解解答答题题（本本大大题题共共 9 小小题题，共，共 72 分分解解答答应应写写出出必必要要的文的文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤）17（6 分）计算：+21+20230sin3018（6 分）先化简，再求值：（1+），其中 x19（6 分）在同一平面直角坐标系中，一次函数 ykx+1 和反
5、比例函数 y 的图象如图所示1求一次函数的解析式；2当 x0 时，直接写出不等式 kx+1 的解集20（7 分）为丰富学生课余生活，提高学生运算能力，数学小组设计了如下的解题接力游戏：1解不等式组：；2当 m 取（1）的一个整数解时，解方程 x22xm021（7 分）如图，CAE 是ABC 的一个外角，ABAC1尺规作图：作CAE 的平分线，交 CF 于点 D（保留作图痕迹，不写作法）；2求证：四边形 ABCD 是平行四边形22（7 分）为了方便观测动物的活动情况，某湿地公园要铺设一段道路计划从图中 A，C 两处分别向B 处铺设，BAC30，ABC136，C 两点间的距离（结果取整数，参考数据
6、：sin140.24，cos140.97，tan140.25）23（11 分）为更好引导和促进旅游业恢复发展，深入推动大众旅游，文化和旅游部决定开展 2023 年“519 中国旅游日”活动青海省某旅行社为了解游客喜爱的旅游景区的情况，并绘制如下不完整的统 计图，请根据图 1，解答下列问题：1此次抽样调查的样本容量是；2将图 1 中的条形统计图补充完整；3根据抽样调查结果，“五一”假期期间这四个景区共接待游客约 19 万人，请估计前往青海湖景 区的游客约有多少万人；4若甲、乙两名游客从四个景区中任选一个景区旅游，请用树状图或列表法求出他们选择同一景 区的概率24（11 分）如图，二次函数 yx2
7、+bx+c 的图象与 x 轴相交于点 A 和点 C（1，0），交 y 轴于点 B（0，3）1求此二次函数的解析式；2设二次函数图象的顶点为 P，对称轴与 x 轴交于点 Q，求四边形 AOBP 的面积（请在图 1 中探 索）；3二次函数图象的对称轴上是否存在点 M，使得AMB 是以 AB 为底边的等腰三角形？若存在，请求出满足条件的点 M 的坐标，请说明理由（请在图 2 中探索）25（11 分）综合与实践车轮设计成圆形的数学道理小青发现路上行驶的各种车辆，车轮都是圆形的为什么车轮要做成圆形的呢？这里面有什么数学道理吗？带着这样的疑问，小青做了如下的探究活动：将车轮设计成不同的正多边形，在水平地面
8、上模拟行驶1探究一：将车轮设计成等边三角形，转动过程如图 1，设其中心到顶点的距离是 2（以一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是，圆心角BAD120此时中心轨迹最高点是 C（即的中 点），转动一次前后中心的连线是 BD（水平线）12探究二：将车轮设计成正方形，转动过程如图 3，设其中心到顶点的距离是 2（以一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是，圆心角BAD90此时中心轨迹最高点是 C（即的中点），转动一次前后中心的连线是 BD（水平线）2（结果保留根号）3探究三：将车轮设计成正六边形，转动过程如图 5，设其中心到顶点的距离是 2（以一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是此时中心轨迹最高点是
9、 C（即的中点），转动一次前后中心的连线是 BD（水平线），在图 6 中计算C 到 BD 的距离 d3（结果保留根号）4归纳推理：比较 d1，d2，d3 大小：，按此规律推理，车轮设计成的正多边形边 数越多，其中心轨迹最高点与转动一次前后中心连线（水平线）（填“越大”或“越小”）5得出结论：将车轮设计成圆形，转动过程如图 7，其中心（即圆心），此时中心轨迹最高点与转 动前后中心连线（水平线）的距离 d.这样车辆行驶平稳、没有颠簸感所以，将车轮设计 成圆形1D2C3A4D5B6B7C8C93101（或 0 或 1）111.059101012（2，2）13531416415131610172+11
10、8x1，19（1）yx+1；（2）x120（1）1x4；（2）x11+，x2121（1）解：如图，AD 为所作；（2）证明：ABAC，BACB，AD 平分CAE，CADEAD，CAEB+ACB，即CAD+EADB+ACB，EADB，ADBC，ABCD，四边形 ABCD 是平行四边形22解：过点 B 作 BDAC，垂足为 D，BAC30，ABC136，C180BACABC14，在 RtABD 中，AB1000m，BD AB500（m），在 RtBDC 中，BC，B，C 两点间的距离约为 2083m23（1）此次抽样调查的样本容量为 5025%200；故答案为：200；（2）B 组的人数为 200
11、70205060（人），条形统计图补充为：（3）196.65（万），所以估计前往青海湖景区的游客约有 6.65 万人；（4）画树状图为：共有 16 种等可能的结果，其中两人选择同一景区的结果数为 7，所以他们选择同一景区的概率 24（1）由题意得，yx42x+3；（2）如图，连接 OP，yx42x+3（x+6）2+4，P（3，4），PQ4，OQ3，由x22x+70 得，x12，x23，OA8，S 四边形 AOBPSAOP+SBOP；（3）设 M（1，m），由 AM7BM2 得，（3）（5）2+m2（3）2+（m3）5，m1，M（1，3）25（1）图 1，ABAD2，ACBD，BACCAD，ABAC，ABC 是等边三角形，ACAB2，d6CE AC2；（2）如图 2，ABAD，ACBD，ABDADB45，AEABsinABD2，；d6CEACAE2（3）如图 2，ABBD，ABD60，ABD 是等边三角形，BAD60，在 RtABE 中，AEABsinABD2sin60，d3ACAE2，故答案为：60，2；（4）182，d1d2d6，越小；故答案为：d1d2d8；（5）圆的半径相等，d0，故答案为：0
