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专题四专题四 几何证明与计算几何证明与计算【题型【题型1】三角形全等】三角形全等【例1】(2016重庆市)如图,在ABC和CED中,ABCD,AB=CE,AC=CD求证:B=E.思路分析:思路分析:依据两直线平行,内错角相等可得BAC=ECD,再利用“边角边”证明ABC和CED全等,然后依据全等三角形对应角相等证明即可.证明:证明:ABCD,BAC=ECD.在在ABC和和CED中,中,AB=CE,BAC=ECD,AC=CD,ABCCED(SAS)B=E【题型3】三角形相像【例3】(2016大庆市)如图,在菱形ABCD中,G是BD上一点,连接CG并延长交BA的延长线于点F,交AD于点E求证:(1)AG=CG.(2)AG2=GEGF.思路分析:思路分析:(1)依据菱形的性质得到ABCD,AD=CD,ADB=CDB,推出ADGCDG,依据全等三角形的性质即可得到结论;(2)由全等三角形的性质得到EAG=DCG,等量代换得到EAG=F,求得AEGFAG,即可得到结论.