《2023-2023年高中数学 第二章 函数 2.2 一次函数和二次函数（2）课件 新人教B版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2023年高中数学 第二章 函数 2.2 一次函数和二次函数（2）课件 新人教B版必修1（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学必修必修 人教人教B版版新课标导学新课标导学新课标导学新课标导学其次章函数函数2.2一次函数和二次函数一次函数和二次函数2.2.2二次函数的性质与图象二次函数的性质与图象1 1自自主主预预习习学学案案2 2互互动动探探究究学学案案3 3课课时时作作业业学学案案自主预习学案自主预习学案通过讨论同学的学习行为，心理学家发现，同学的接受能力依靠于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲课开头时，同学的爱好激增，中间一段不太长的时间，同学的爱好保持较抱负的状态，随后同学的注意力开头分散分析结果和实验表明：用f(x)表示同学掌握和接受概念的能力(f(x)值越大，表示接受能力越强)，x表示提出和讲授概念
2、的时间(单位：分)，可有以下的公式：ax2bxc(a0)R 向上 减增向下 增减越大 小B B 解析yx26x7(x3)222，故选CC 8 6 互动探究学案互动探究学案命题方向1二次函数的图象与应用解析f(x)x22x3(x1)24的图象如图所示(1)由图可知，二次函数f(x)的图象对称轴为x1且开口向下，且|01|31|，故f(1)f(0)f(3)(2)x1x21，|x11|x21|，f(x1)f(x2)(3)由图可知：当x3或x1时，y0；当x1或x3时，y0；当1x3时，y0.命题方向2二次函数的性质及应用规律方法二次函数的图象及性质是解决二次函数问题最基本的知识，注意数形结合寻找解题
3、思路对于二次函数yax2bxc(a0)的最值问题，首先采纳配方法，化为ya(xh)2k的形式(1)求二次函数在定义域R上的最值；(2)求二次函数在闭区间上的最值共有三种类型：顶点固定，区间也固定此种类型是较为简洁的一种，只要找到对称轴，画出图象，将区间标出，最值一目了然二次函数的最值(值域)的求法顶点变动，区间固定这种类型是比较重要的，在高考题中多次消灭，主要是商量顶点横坐标即对称轴在区间左侧、在区间内部以及在区间右侧等情况，然后依据不怜悯况写出最值顶点固定，区间变动此种情况用的较少，在区间里含有参数，依据区间分别在对称轴的左侧、包含对称轴以及在对称轴右侧进行商量解析(1)f(x)x22x4(
4、x1)23，xR，f(x)3，f(x)的值域为3，)(2)由(1)知，f(x)的对称轴为x12,2，当x1时，f(x)min3.当x2时，f(x)max2222412.当x2,2时，f(x)的值域为3,12解析函数f(x)x22ax2(xa)22a2的图象开口向上，对称轴为xa.当a5，即a5时，函数在区间5,5上是增函数，所以f(x)maxf(5)2710a，f(x)minf(5)2710a；当5a0，即0a5时，函数图象如图(1)所示，由图象可得f(x)minf(a)2a2，f(x)maxf(5)2710a；综上可知，当a5时，f(x)在区间5,5上的最大值为2710a，最小值为2710a.当0a5时，f(x)在区间5,5上的最大值为2710a，最小值为2a2；当5a0时，f(x)在区间5,5上的最大值为2710a，最小值为2a2；当a 5时，f(x)在区间5,5上最大值为2710a，最小值为2710a.解析f(x)(x2)28，xt，t1，当2t，t1，即1t2时，g(t)f(2)8.当t12，即t1时，f(x)在t，t1上是减函数，g(t)f(t1)t22t7.当t2时，f(x)在t，t1上是增函数，解析函数yx22的图象开口向下，对称轴为x0，顶点坐标为(0,2)，函数yx22无最小值，有最大值2，故选BB B D(3)1，)
