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1、小学生奥数数论、计数练习题1.小学生奥数数论练习题学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌。”结果王老师只猜对了一个。那么小明得_牌，小华得_牌，小强得_牌。解：若“小明得金牌”时，小华一定“不得金牌”，这与“王老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意。若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得
2、奖牌的名次，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。2.小学生奥数数论练习题被除数，除数，商与余数之和是2143，已知商是33，余数是52，求被除数和除数。分析：方法1：通过对题意的理解我们可以得到：被除数=除数商+余数=除数33+52；又有被除数=2143-除数-商-余数=2143-除数-33-52=2058-除数；所以除数33+52=2058-除数；则除数=（2058-52）34=59，被除数=2058-59=1999。方法2：此题也可以按这个思路来解：从被除数中减掉余数52后，被除数就是除数的33倍了
3、，所以可以得到：2143-33-52-52=（33+1）除数，求得除数=59，被除数=3359+52=1999。3.小学生奥数数论练习题1、下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？+=-=2、任意取出1234个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？3、一串数排成一行，它们的规律是：前两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和。如：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，试问：这串数的前100个数（包括第100个数）中，有多少个偶数？4、能不能将1010写成10个连续自然数之和？如果能，把它写出来；如果不能，说明理由。5、能否将1至25这
4、25个自然数分成若干组，使得每一组中的最大数都等于组内其余各数的和？4.小学生奥数计数练习题1、把100根小棒分成10堆，每堆小棒根数都是单数，且一堆比一堆少2根，应如何分？【解析】等差数列，Sn=nA1+n（n-1）d/2，所以100=10A1+1092/2，解得A1=1所以分成的10堆数量依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、192、100200之间不是3的倍数的数之和是多少？【解析】100200之间数之和为101（100+200）/2=15150而100200之间是3的倍数的数依次是102、105、108、195、198，它们的和为33（102+198）/2=4950所以10
5、0200之间不是3的倍数的数之和是15150-4950=102003、1118是8个自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和，这另外8个连续自然数中的最小数是多少？【解析】分析1992，把它拆分成8个相等自然数的和，即19928=249，所以这另外8个连续自然数中的最小数是249+11=2604、1+2+3+100=【解析】原式=（100+1）50=50505、从1到300一共用了（）个0。【解析】一位数没有用到0，两位数中有10、20、30、90，一共用了9个0；三位数中包括：100、101、109有11个，110、120、130、190有9个，200、201、209有1
6、1个，210、220、230、290、300有11个，所以一共有11+9+11+11=42所以一共用了9+42=51个5.小学生奥数计数练习题1、一白头老翁有三个孙子，长孙22岁，次孙20岁，小孙15岁，25年后，这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时的年龄的2倍还少60岁，老翁现在多少岁？【解析】25年后，这三个孙子的年龄之和为20+15+22+253=132所以25年后白头老翁的年龄为（132+60）2=96岁，那么现在的年龄是96-25=71岁。2、计算：（1）6+11+16+501（2）1+5+9+13+1989+1993【解析】（1）首先观察这个数列，为首项6，公差为5的等差数列，找准这
7、个数列的项数为100，根据求和公式得：原式=n（A1+An）/2=100（6+501）/2=25350（2）首先观察这个数列，为首项1，公差为4的等差数列，找准这个数列的项数为499，根据求和公式得：原式=n（A1+An）/2=499（1+1993）/2=4975033、求从12000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。【解析】给所有的奇数和偶数配对，（1、2）、（3、4）、。（1999、2000），容易发现一共有20002=1000对，而每对中的偶数与奇数的差为1，所以所有偶数之和与所有奇数之和的差就是10004、下面的算式是按一定的规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少？4+
8、2，5+8，6+14，7+20【解析】第1个算式的第一个加数为4，第2个算式的第一个加数为5，第3个算式的第一个加数为6，以此类推，第100个算式的第一个加数为103；第1个算式的第二个加数为2，第2个算式的第二个加数为8，第3个算式的第二个加数为14，以此类推，第100个算式的第二个加数为6（100-1）+2=596；所以第100个算式的得数为103596=613885、建筑工地有一批砖，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖（如图），依次每层比其上一层多4块，已知最下层有2106块砖，这堆砖共有多少块？【解析】2+6+10+14+18+2106，观察这个数列，容易发现为首项为2，公差为4，末项为2106的等差数列。首先要计算此数列的项数，依次是40+2、41+2、42+2、4526+2，所以一共有527项。再根据等差数列求和公式得：原式=n（A1+An）/2=527（2+2106）/2=555458
