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1、数学课教学设计模板8篇 高中数学教学设计模板【1】 1、明确等差数列的定义。 2、掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题 3、培养学生观察、归纳能力。 1、等差数列的概念； 2、等差数列的通项公式 等差数列“等差”特点的理解、把握和应用 投影片1张 (i)复习回顾 师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。（放投影片） ()讲授新课 师：看这些数列有什么共同的特点？ 1，2，3，4，5，6; 10，8，6，4，2，； 生：积极思考，找上述数列共同特点。 对于数列(1n6)；(2n6)
2、对于数列-2n(n1)(n2) 对于数列(n1)(n2) 共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。 师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。 一、定义： 等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。 如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2， 。 二、等差数列的通项公式 师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得： 若将这n-1个等式相加，则可
3、得： 即：即：即： 由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。 如数列(1n6) 数列：(n1) 数列：(n1) 由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解 例1：(1)求等差数列8，5，2的第20项 (2)-401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？ 解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。 ()课堂练习 生：（口答）课本p118练习3 （书面练习）课本p117练习1 师：组织学生自评练习（
4、同桌讨论） ()课时小结 师：本节主要内容为：等差数列定义。 即(n2) 等差数列通项公式 (n1) 推导出公式：(v)课后作业 一、课本p118习题 1，2 二、1.预习内容：课本p116例2p117例4 2、预习提纲： 如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题？ 等差数列有哪些性质？ 高中数学教学设计模板【2】 明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题；能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题。 一、学前准备 复习： 1、（课本p28a13）填空： （1）有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是 ； （2）要从5件不同的礼物中选出3件分
5、送3为同学，不同方法的种数是 ； (3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是 ； （4）集合a有个 元素，集合b有 个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是 ； 二、新课导学 探究新知（复习教材p14p25，找出疑惑之处） 问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题： （1）从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法？ （2）从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？ 应用示例 例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？ 例位同学站成
6、一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数。 （1） 甲站在中间； （2）甲、乙必须相邻； （3）甲在乙的左边（但不一定相邻）； （4）甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾； （5）甲、乙、丙相邻； （6）甲、乙不相邻； （7）甲、乙、丙两两不相邻。 反馈练习 1、（课本p40a4）某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法？ 男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：(1)男女相间；(2)女生按指定顺序排列 3、马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有_种。 当堂检测
7、 1、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目。如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( ) 2、（课本p40a7）书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有多少种排法？ 课后作业 1、（课本p41b2）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问：(1)能够组成多少个六位奇数？(2)能够组成多少个大于_45的正整数？ 2、（课本p41b4）某种产品的加工需要经过5道工序，问：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？(2)如果其中两道工序既不能放在最前，也不能
8、放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？ 一、教学内容分析: 本节教材选自人教a版数学必修第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认（合情推理，不要求证明）归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。 二、学生学习情况分析： 任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。 三、设计思想 本
9、节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。 四、教学目标 通过直观感知观察操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力
10、。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。 五、教学重点与难点 重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。 六、教学过程设计 （一）知识准备、新课引入 提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面？有哪几种位置关系？并完成下表：（多媒体幻灯片演示） a?？ 提问2：根据直线与平面平行的定义（没有公共点）来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。 设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻
11、直线与平面平行判定定理作好准备。 （二）判定定理的探求过程 1、直观感知 提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？ 生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。 生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行（由学生到教室门前作演示），然后教师用多媒体动画演示。 学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。 2、动手实践 教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角
12、腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师（视为线）与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师（视为线）与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师（视为线）与前、后墙面平行（老师也可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示）。 设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。 3、探究思考 （1）上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？通过观察感知发现直线与平面平行，关键是
13、三个要素：平面外一条线我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为平面内一条直线这两条直线平行 （2）如果平面外的直线a与平面？内的一条直线b平行，那么直线a与平面？平行吗？ 4、归纳确认：（多媒体幻灯片演示） 直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。 简单概括：（内外）线线平行？线面平行a符号表示：ba|？ a|b?？ 温馨提示： 作用：判定或证明线面平行。 关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。 思想：空间问题转化为平面问题 （三)定理运用，问题探究(多媒体幻灯片演示） 1、想一想： （1）判断下列命题的真假？说明理由： 如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行() 过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行( ) 一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行( ) （2)若直线a与平面？内无数条直线平行，则a与？的位置关系是（ ） a、a |？ b、a?？ c、a |？或a?？ d、a?？ 学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性，同时预设(1）中的学生可能认为正确的，这样就无法达到老师的预设与生成的目的，这时教师要引导学生思考，让学生想象的空间更广阔些。此外教师可用预先准备好的羊毛针与泡沫板进行演示，让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的
