《2023年春八年级数学下册 4.1.2 函数的表示法同步课件 (新版)湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年春八年级数学下册 4.1.2 函数的表示法同步课件 (新版)湘教版(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4.1.2 函数的表示法第四章 一次函数4.1 函数和它的表示法商量(1)上节问题1是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的?(2)上节问题2是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的?(3)上节问题3是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x之间的函数关系的?问题1用平面直角坐标系中的一个图形来表示.问题2列一张表来表示.问题3用一个式子y=2.88x来表示.像上节问题1那样,建立平面直角坐标系,以自变量取的每一个值为横坐标,以相应的函数值(即因变量的对应值)为纵坐标,描出每一个点,由全部这些点组成的图形称为这个函数的图象.这种表示函数关系的方法称为图象法.像上节问题2那样,列一张表
2、,第一行表示自变量取的各个值,其次行表示相应的函数值(即因变量的对应值),这种表示函数关系的方程称为列表法.像上节问题3那样,用式子表示函数关系的方法称为公式法,这样的式子称为函数的表达式.我们可以看到,用图象法、列表法、公式法均可以表示两个变量之间的函数关系.用图象法表示函数关系,可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化;用列表法表示函数关系,可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值;用公式法表示函数关系,可以便利地计算函数值.用边长为1的等边三角形拼成如图所示的图形,用y表示拼成的图形的周长,用n表示其中等边三角形的数目,显然拼成的图形的周长y是n的函数.(1)填写下表:n123456
3、78y(2)试用公式法表示这个函数关系.(3)试用图象法表示这个函数关系.思考思考(1)当只有1个等边三角形时,图形的周长为3,每增加1个三角形,周长就增加1,因此填表如下:n12345678y345678910(2)n是自变量,y是因变量,周长y与三角形个数n之间的函数表达式是y=n+2(n为正整数).(3)由于函数y=n+2中,自变量n的取值范围是正整数集,因此在平面直角坐标系中可以描出很多个点,这些点组成了y=n+2的函数图象,如图.yn1122334455O678678910通过图象可以数形结合地讨论变量与变量之间的联系与变化.某天7时,小明从家骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车
4、耽误了一段时间后连续骑行,按时赶到了学校.如图反映了他骑车的整个过程,结合图象,回答下列问题:(1)自行车发生故障是在什么时间?此时离家有多远?(2)修车花了多长时间?修好车后又花了多长时间到达学校?(3)小明从家到学校的平均速度是多少?O100021007:00 7:057:207:30离家的距离s/m 时间解:(1)从横坐标看出,自行车发生故障的时间是7:05;从纵坐标看出,此时离家1000 m.(2)从横坐标看出,小明修车花了15 min;小明修好车后又花了10 min到达学校.(3)从纵坐标看出,小明家离学校2100 m;从横坐标看出,他在路上共花了30 min,因此,他从家到学校的平
5、均速度是210030=70(m/min).O100021007:00 7:057:207:30离家的距离s/m 时间l4123x1234y 1.如图,将一个正方形的顶点分别标上号码1,2,3,4,直线l经过第2,4号顶点.作这个正方形关于直线l的轴对称图形,那么正方形的各个顶点分别变成哪个顶点?填在下表中:这个表给出了y是x的函数.画出它的图象,它的图象由几个点组成?练习练习答案:图象如图所示,它的图象由答案:图象如图所示,它的图象由4 4个点组成个点组成.x1234y3214xyO112323442.等腰三角形的底角的度数为x,顶角的度数为y,写出y随x而变化的函数表达式,并指出自变量x的取值范围.答案:y随x而变化的函数表达式是:y=180-2x.自变量x的取值范围是0 x90.答案:(1)这一天中的最高气温是24,是下午时段;(2)最高气温与最低气温相差16;(3)214时段,气温在逐渐上升,02和1424时段,气温在逐渐降低.3.如图是A市某一天内的气温随时间而变化的函数图象,结合图象回答下列问题:(1)这一天中的最高气温是多少?是上午时段,还是下午时段?(2)最高气温与最低气温相差多少?(3)什么时段,气温在逐渐上升?什么时段,气温在逐渐降低?通过本节通过本节课课,你有,你有什么什么收获?收获?你还存在哪些疑问,和同伴沟通你还存在哪些疑问,和同伴沟通.我思 我进步