高三数学月考试卷理

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1、20092010学年度高三数学第一次月考试卷（理）（时间：120分钟 满分：150分）一、选 择 题（每题5 分，共 12题，总分60分）1.已知集合M=1,2,3,N=T,5,6,7,从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中第一，二象限不同点的个数为（）A：18 B：14 C：16 D：102.已知1 N（0,且 p（一2w2）=（）A.0.1 B.0.2C.0.3D.0.43.二项式旨）的展开式的常数项为第（）项A：17 B：18C：19 D：2 04.设（2 X）=。0。5丁，那么 4 +%+4 的值为（）A：-1 2 2 B：-6 1 C：-24 4 D：-112 1 6

2、0 2 415.随 机 变 量 占 的 概 率 分 布 列 为.（品 _“）.,（=1,2,3,4）其 中a为 常 数，则n（n+1）Y Y 2）的值为（）A：2 B：3 C：1 D：52 2 3 4 5 66.某人射击5 次，每次中靶的概率均为0.9,求他至少有两次中靶的概率（）A：0.9954 B：0.62 35 C：0.70 48 D：0.952 47.从数字1,2,3,4,5 中随机的抽取3 个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（）A：J A B.J6_ c：_ 8_ D:_ 19_12 5 12 5 12 5 12 58 .有一台X型号的自动机床在一个小时内

3、不需要工人照看的概率为0.8 0 0 0 0,有四台这种型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为（）A：0.1536 B：0.180 6 C：0.5632 D：0.972 89.线形回归方程了=4 +故 必 定过点（）A：（0,0）B：（X ,0）C：（0 ,y）D：（X ,y）10 .4 名学生参加3 项不同的竞赛，每名学生必须参加其中的一项竞赛，有（）种不同的结果A：34 B：A：C：C：D：4:,11.已知某产品的次品率为0.0 4,现在要抽取这种产品进行检验，则要使得检查到次品的概率达到9 5%以上，至少要选（）只产品进行检验 A：2 4 B：2 5 C：2

4、6 D：2 712 .某机械加工零件由两道工序组成，第一道的废品率为a,第二道的废品率为b,假定这道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为（）A：ab-a+l B：1-a-b C：1-ab D：l-2ab二、填空题（每题5分，共4道题，满分2 0分）13.设随机变量X的概率分布列如下，则E X的最大值为X012Pi-Tp _ Tp14.设随机变量。口 8（2,）,以工必若尸修之口二总则0 之口=15.从6名男生4名女生中，选出3名代表，要求至少包含一名女生，则不同的选法有 种16.A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A,B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有 种=.解答题17.求

5、 的值（10 分）18.在（1 +2灯 的展开式中，（1）求系数最大的项（2若x=2.5,则第几项的值最大？（12分）19.2（X）5年某市的空气质量状况分布如下表：污染指数X3060100110130140P101不X37302T5130其 中X W 5 0时，空气质量为优，5 0 W X 1 0 0 时空气质量为良，1 0 0 W X W 1 5 0 时，空气质量为轻微污染。（1）求E X的值；（2）求空气质量达到优或良的概率（12分）20.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124人，其中女性7 0人，男性5 4人，女性中有4 3人主要的休闲方式是看电视，另外2 7人主要的休闲方式

6、是运动；男性中有2 1人主要的休闲方式是看电视，另外3 3人主要的休闲方式是运动（13分）（1）根据以上数据建立一个2 X 2列的列联表（2）检验性别与休闲方式是否有关21.7名男生5名女生中选5人，分别求符合下列条件的选法总数（1）A,B必须当选（2）A,B不全当选（3）至少有两名女生当选（4）选取3名男生和2名女生分别担任班长，体育委员等5中不同的工作，但体育必须有男生来担任，班长必须有女生来担任。（12分）2 2.生产工艺工程中产品的尺寸误差X（m m）N（0,1.5，如果产品的尺寸与规定的尺寸偏差的绝对值不超过1.51nm为合格品，求（1）X的密度函数；（2）生产的5件产品的合格率不小

7、于80%的概率.2009 2010学年度高三数学第一次月考试卷答题卷（理）（时间：120分钟 满分：150分）姓名 班级 得分.选择题题号123156789101112答案二填空题13141516三解答题17.18.19.20.21.22.2009-2010学年度高三（上）第三次月考数学试题（理）（时间：1 2 0 分钟 满 分 1 5 0 分）一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共5 5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若 2,3是何是 1,234,5 ,则M的个数为：A.2.函数/（%）=B.63 x2C.7D.8A.+l g（3 x+l）的定义域是:B.C

8、.D.53.一个圆柱的侧面展开图是正方形,这个圆柱的表面积与侧面积之比是:1 +2乃A 1 +2乃A.-2乃八1 +4万 万B.-C.47TCn 1+4开D.-714 .下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是:A.y-x1 B.y=x C.y=x D.y=x35 .把正方形ABC。沿对角线3。折成直二角后，下列命题正确的是：A.A B A.B C B.A C B D C.CO _ L 平面ABC D.平面ABC J.平面AC。6 .已知函数/。）=/一 4 羽 1,5）,则此函数的值域为：A.-4,+o o）B.-3,5）C.-4,5 D.5）7 .长方体的三个面的面积分别为2、6

9、和 9,则长方体的体积为（）A.7 B.8 C.6GD.3巫8.己知函数/（x）的图像是连续不断的，有 如 下 的 对 应 值 表:X1234567/(x)1 2 3.52 1.5-7.8 21 1.5 7-5 3.7-1 2 6.7-1 2 9.6那么函数/（x）在区间 1,6 上的零点至少有:A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9.若函数/（x）在 R上是单调递减的奇函数，则下列关系式成立的是:氏 /(3)/(4)B./(3)-/H)C.-/(-3)/H)1 0.已知a、/?表示不同的平面，、及表示不同的直线，则下列命题中不正确的是（）A.若加 _ L a,则C.若 m H a ,ap/

10、3=n,则B.miln,m .a .则力 _ L aD.若加 _ L a,_ L a,则加 11.若一个三角形，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积（）A倍B,交 倍4C.#倍D.a倍二 填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共2 0分.把答案填在题中的横线上.）12.圆台的上，下底面积分别为）,4%,侧面积为6，则这个圆台的体积是13.1 2 3对于函数y=（/）、的值域.14.若平面a 平面夕，点 A C e a,点民。夕,且=48,CO=25,又 C D 在平面夕内的射影长为7,则 A B 与平面夕所成角的度数是_ _ _ _ _ _ _ _15 .若a=（2+G）

11、T,0 =（2-0）“，则（a+l）-2+（b+l）”的值是16.如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）,则 此 几 何 体 的 表 面 积 是.俯视图三 解答题：（本大题共6小题，共7 5分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）1 7（本小题满分12分）若0 W x W 2,求函数,=4-8-3 2,+5的最大值和最小值.18（本小题满分12分）圆锥的底面半径为5 cm,高 为 12 c m,当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值？最大值是多少？219（本小题满分12分）已知函数/（x）=x+.尤（1）判断/（幻 的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明

12、：函数/（x）在 J I,”）内是增函数.2 0 （本小题1 2 分）如图，棱长为1 的正方体A B C。-A 5 C R 中,ac（1）求证：A C _ L 平面片RO B;（2）求三棱锥8-ACg的体积.BG32 1.（本小题满分1 3 分）某商店经营的消费品进价每件1 4 元，月销售量Q （百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2 0 0 0 元，（1）写出月销售量Q （百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2）该店为了保证职工最低生活费开支3 6 0 0 元，问：商品价格应控制在什么范围？（3）当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最2 2.

13、（本小题满分1 4 分）已知函数/（X）=lg（ax-bx）（a 1 ZJ0）.（1）求 y =/（x）的定义域；（2）在函数y =/（x）的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴;（3）当 满 足 什 么 关 系 时，/（x）在（1,长。）上恒取正值.2009 2010学年度高三数学第三次月考试卷答题卷（理）（时间：120分钟 满分：150分）姓名 班级 得分.选择题二填空题12 13 14 15 16三解答题17.题号1234567891011答案18.19.20.答案：一.BDACB D B C A By 211.-71 12.oo,-13.30 1 4.一3 I 2 3三

14、.1 5.解：原式可变形为 =414-2-3 2“+5,（2分）即 y=；（2）2-3 2*+5（0 xW 2）（4 分）令2=，则问题转化为y=g*3f+5（1 4 f 4）（6分）将函数配方有y=；（r 3）2+g（1 4 x 4）（8分）根据二次函数的区间及最值可知：当，=3,即2=3时，函数取得最小值，最小值为工.（io分）2当，=1,即x=0时，函数取得最大值，最大值为2.（12分）21 6.解：设圆心为（。,一2。），圆的方程为（x-a）2+（y+2 r =r2（2 分）（2-a）2+（-1 +2aJ =r2贝卜|。一2一1|（6 分）解得 a=l,r=V2（10 分）因此，所求得

15、圆的方程为（x-i f+（y+2）2=2（12分）17.解：（1）函数的定义域是（一8,0）U（0,”）（1分）2 7/（-X）=x+=-（%+-）=-/（X）-X X./（X）是奇函数（5分）（2）设 X1,X2 G 72+00）,且王82（6 分）2 2则/（再）一/（%）=司+一 一 区+）（7分）2 2=(Xj X2)+(-)X x2=(项 )(也 三)可2（1 0 分）V 2 x,x2,/.xx-x2 0,xxx2 0 (1 2 分).1 )-/(x2)0,即/(X1)BB.L A CAC u 平面ABC。（3 分）在正方形A8CO中，A C A.B D,（5分）AC _ L 平面耳

16、2。8（7分）V三 棱 锥=V三 棱 锥 C-A 8 4 =，*C 的 坎=（1 4 分）1 21 9.解：每过滤一次可使杂质含量减少-，则杂质含量降为原来的一，那么过滤次后33杂质含量为-x1 0 02)3（2 分）结合按市场要求杂质含量不能超过0.1%,则有-x1 0 02（6分）贝 U (l g 2 Tg 3)4 _(l+l g 2),（8分）故 2 1 +馆2 7.4,Ig 3-l g 2（1 0 分）考虑到eN,故28,即至少要过滤8 次才能达到市场要求.（1 2 分）2 0.解：（1）由。*一/0得 1 ,（2分）由已知i,故b（3分）即函数“X）的定义域为（0,+8）.（4 分）(2)设%/0,a1 b 0,（5 分）.优1 泊，L 产,则一，一产（6 分）故 一厅”。与一Z/2 0,（7 分）1 g（ax -bx）l g（a，）（9 分）即/（玉）/（&）.，/（x）在（0，”）上为增函数.（1 0 分）假设函数y =/（x）的图像上存在不同的两点A（x,y）,8（9,），使直线A 8平行于x 轴，即x产工2，X=%，这与/（x）是增函数矛盾.故函数y =/（x）的图像