《初中数学苏科九年级下单元测试卷-苏科九年级下册期末测试卷三》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学苏科九年级下单元测试卷-苏科九年级下册期末测试卷三（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末测试卷（3）选择题1.下列函数是二次函数的是（）A.y=3x+l B.y=ax2+bx+c C.y=x2+3 D.y=（x-1）2-x22.如图，一次函数丫=2*+灰2#0）与二次函数y=ax2+bx（a#0）图象大致是（）3.如果二次函数y=ax?+bx,当x=l时，y=2；当x=-l时，y=4,则a,b的值是（）A.a=3,b=-1 B.a=3,b=l C.a=-3,b=l D.a=-3 b=-14.如图，抛物线y=ax2+bx+c（aWO）的对称轴为直线x=l,与x轴的一个交点坐标为（-1,0）,其部分图象如图所示，下列结论：4acVb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x i=-
2、l,X2=3；3a+c0；当x 0,b 0,二次函数y=ax2+bx(a W O)中a0,b 0,b O,二次函数y=ax2+bx(a W O)中 a0,b 0,b 0,二次函数 y=ax2+bx(a r 0)中 a 0,故错误，不符合题意；D、一次函数 y=a x+b (a#0)中 a 0,b=0,二次函数丫=2*?+6*(a#0)中 a 0,b0；当 x 0,所以正确；.抛物线的对称轴为直线x=l,而 点（-1,0）关于直线x=l的对称点的坐标为（3,0）,二方程ax2+bx+c=0的两个根是xi=-1,X2=3,所以正确；.*x=-*-=1,即 b=-2a,2a而 x=-1 时,y=0,
3、即 a-b+c=0,/.a+2a+c=0,3a+c=0,所以错误；抛物线的对称轴为直线x=l,.当X V I时，y随x增大而增大，所以正确.故选B.【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，关键是掌握对于二次函数y=ax2+bx+c（aWO）,二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a 0时，抛物线向上开口；当a V O时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即a b 0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即a b 0时，抛物线与x轴有2个交点；4 4 2 -4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b 2-4 a c 0时，抛物线与x轴没有交点.
4、5.如图1,点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BEfED玲DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是lcm/s.设P,Q出发t秒时，aBPCl的面积为y c n r?,已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线O M为抛物线的一部分）.则下列结论:AE=6cm；当 OVtW lO 时，y=At2；5直线N H的解析式为y=-5t+110；若 ABE与QBP相似，则t=0秒,4其中正确结论的个数为图2A.1个B.2个C.3个D.4个10 14【考点】HF：二次函数综合题.【专题】选择题【难度】易【分析】观察图2得出当t=10时，点P、E重合，点Q、C
5、重合；当t=14时，点P、D重合，结合矩形的性质以及线段间的关系即可得出A E=6,即正确；设抛物线O M的函数解析式为y=ax2,由点M的坐标利用待定相似法即可求出结论，由此得出成立；通过解直角三角形求出线段A B的长度，由此可得出点H的坐标，设直线N H的解析式为y=k t+b,由点N、H点的坐标利用待定系数法即可得出直线N H的解析式，由此得出成立；结合的结论可得出当OVtW10时，aClBP为等腰三角形，结合可得出aA BE为边长比为6：8：10的直角三角形，由此可得出不成了.综上即可得出结论.【解答】解：观察图2 可知：当t=10时，点 P、E 重合，点Q、C 重合；当t=14时，点
6、 P、D 重合.,.BE=BC=10,DE=14-10=4,；.AE=AD-DE=BC-DE=6,.正确；设抛物线OM的函数解析式为y=ax2,将 点(10,4 0)代入y=ax2中，得:40=100a,解得:a=2,5.,.当 0tW10 时，y=&2,成立；5在 RtABE 中，ZBAE=90,BE=10,AE=6,，,A B=7B E2-AE2=8,点 H 的坐标为(14+8,0),即(22,0),设直线NH的解析式为y=kt+b,./40=14k+b,解得：4=-5 ,I 0=22k+b lb=110二直线NH的解析式为y=-5t+110,成立；当0 t 1 0 时，QBP为等腰三角形
7、，ABE为边长比为6：8：10的直角三角形，.当1=空秒时，ZABE与QBP不相似，不正确.4综上可知：正确的结论有3 个.故选C.【点评】本题考查了二次函数图象、待定系数法求函数解析式以及勾股定理，解题的关键是结合函数图象逐项分析4 条结论是否成立.本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标,利用待定系数法求出函数解析式是关键.6.如果上=2017,则 空 等 于（）x-xA.2017 B.-2017 C.2016 D.-2016【考点】S1：比例的性质.【专题】选择题【难度】易【分析】由上=2017得 到y=2017x,代入代数式即刻得到结果.x【解答】解：工=2017,XA
8、y=2017x,.空=2017x-x=_ 2016,-x-X故 选D.【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键.7.爱美之心人皆有之，特别是很多女士，穿上高跟鞋后往往会有很好的效果，事实上，当人体的下半身长度与身高的比值接近0.618时，会给人以美感，某女士身高165cm,下半身长与身高的比值是0.60,为了尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm【考点】S3：黄金分割.【专题】选择题【难度】易【分析】先求出下半身的长度，然后再根据黄金分割的定义求解.【解答】解：根据已知条件得下半身长是160X0.6=96cm,设需
9、要穿的高跟鞋是ycm,则根据黄金分割的定义得：空 匕=0.618,160+y解得：y%Scm.故 选C.【点评】本题主要考查了黄金分割的应用.关键是明确黄金分割所涉及的线段的比，难度适中.8.如图，在A A B C中，NADE=NB,DE：BC=2：3,则下列结论正确的是（）【考点】S4：平行线分线段成比例.【专题】选择题【难度】易【分析】由在A B C中，ZADE=ZB,N A是公共角，可得A D E s A B C,然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案.【解答】解：.NADE=NB,Z A=Z A.,.ADE AABC,AAD：AB=DE：BC=2：3.故选A.【点评】此题考查了相似三
10、角形的判定与性质.注意相似图形中的对应关系.9.在RtZACB中，ZC=90,AC=BC,一直角三角板的直角顶角。在AB边的中点上，这块三角板绕。点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F,连接E F,则在运动过程中，O E F与aA B C的关系是（）A.一定相似 B.当E是AC中点时相似C.不一定相似 D.无法判断【考点】S8：相似三角形的判定.【专题】选择题【难度】易【分析】首先连接0 C,由等腰直角三角形的性质，易证得C O E B O F,则可得AOEF是等腰直角三角形，继而可得aO E F与4A B C的关系是相似.【解答】解:连 结。C,V Z C=9 0,A C=B
11、C,/.Z B=4 5,点。为A B的中点，O C=O B,Z A C O=Z B C O=4 5,V Z E O C+Z C O F=Z C O F+Z B O F=9 0,.Z E O C=Z B O F,在C O E和B O F中，Z0CE=ZB,0C=0BZE0C=ZF0B/.C O E A B O F (A S A),/.O E=O F,.O E F是等腰直角三角形，Z O E F=Z O F E=Z A=Z B=4 5,/.O E F A C A B.故选：A.【点评】此题考查了相似三角形的判定、全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形性质.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意
12、掌握数形结合思想的应用.1 0.如图，在A A B C 中,A B=A C,Z B A C=1 2 0,D,E 是 B C 上的两点，且N D A E=3 0,将 A E C绕 点A顺时针旋转1 2 0。后，得到A A F R,连 接D F.下列结论中正确的个数有（）N F B D=6 0；A B E s a D C A；A E平分N C A D；A A F D是等腰直角三角形.【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KW：等腰直角三角形；R2：旋转的性质.【专题】选择题【难度】易【分析】根据旋转的性质得出N A B F=N C,求出NABC=NC=30。，即可判断；根据三角形外角性质求出NAD
13、C=NBAE,根据相似三角形的判定即可判断；求出NEAC大于30。，而NDAE=30。，即可判断；求出 A F D是直角三角形，但是不能推出是等腰三角形，即可判断.【解答】解:.在ABC 中，AB=AC,ZBAC=120,，NABC=NC=30,.,将AAEC绕点A顺时针旋转120。后，得到AAFR,.,.AEC AAFB,/.ZABF=ZC=30o,.,.ZFBD=30+30=60,.正确；ZABC=ZDAE=30,，ZABC+ZBAD=ZDAE+ZBAD,即 NADC=NBAE,VZABC=ZC,/.ABEADCA,.,.正确；V ZC=ZABC=ZDAE=30,ZBAC=120,.,.Z
14、BAD+ZEAC=1200-ZDAE=90,.,.ZABC+ZBAD 30,即 NDAEWNEAC,.错误；.将4A EC绕 点A顺时针旋转120。后，得到AFB,/.AF=AE,ZEAC=ZBAF,VZBAC=120,ZDAE=30,/.ZBAD+ZEAC=90,，NDAB+NBAF=90,即aA F D是直角三角形，V itA D A E 中，ZADE=ZBAC+ZBAD,ZAED=ZC+ZEAC,Z A B C=Z C,但是根据已知不能推出NBAD=NEAC,A ZA D E和NAED不相等，A A D和AE不相等，即aA F D是直角三角形，但是不一定是等腰三角形，.错误；故 选B.【
15、点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质和判定，三角形的外角性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力，题目比较典型，但是有一定的难度.1 1.如图，平面直角坐标系中，A(1,4)、B(3,1)、C(9,7)、D(13,1),若 以CD为边的三角形与aO A B位似，则这两个三角形的位似中心为()A.(0,0)B.(3,4)或(-6,2)C.(5,3)或(-7,1)D.不能确定【考点】SC：位似变换；D5：坐标与图形性质.【专题】选择题【难度】易【分析】作AE_LDB于E,CFLBD于F,分 点，是CA、DB的延长线的交点、点P是CA、DB的交点两种情况，根
16、据相似三角形的性质计算即可.【解答】解：作AELDB于E,CFLBD于F,则 AECF,当点P是CA、DB的延长线的交点时，VA(1,4)、B(3,1)C(9,7)、D(13,1),/.HE=1,AE=3,BE=2,BD=10,FD=4,CF=6,EF=8,P E A E ,川血),P E -_-3,PF C F P E+8 6解得，PE=8,，PH=7,.三角形的位似中心为(-7,1),当点P是CA、DB的交点时，同理可得，三角形的位似中心为(5,3),【点评】本题考查的是位似变换的性质，掌握坐标与图形的关系、相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.1 2.如图，测得 BD=120m,DC=60m,EC=50m,则河宽 AB 为()EA.120m B.100m C.75m D.25m【考点】SA：相似三角形的应用.【专题】选择题【难度】易【分析】由两角对应相等可得BADSACED,利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB.【解答】解：V ZADB=ZEDC,ZABC=ZECD=90,.ABD AECD,A B _ B D -,E C C DA B=BDX EC=12QX 5 0=
