《11.1与三角形有关的线段 学案 2022--2023学年人教版八年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11.1与三角形有关的线段 学案 2022--2023学年人教版八年级数学上册（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1与三角形有关的线段 学案一、知识概述本节课主要介绍了与三角形有关的线段，包括三角形的中线、高线、角平分线以及垂心定理等内容。通过学习，能够理解和应用各种线段与三角形之间的关系。二、学习目标1. 了解三角形的中线、高线和角平分线的定义与性质；2. 掌握垂心定理的概念和应用；3. 能够正确运用所学知识解决与三角形有关的问题。三、学习内容1. 三角形的中线定义三角形的中线是连接一个角的顶点与对边中点的线段。性质 三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。 重心到各顶点的距离相等，即重心是各中线的交点的等距中点。 重心与各顶点的连线分别为中线，且中线的中点就是重心。2. 三角形的高线定义
2、三角形的高线是从一个角的顶点向对边垂直下落的线段。性质 三角形的三条高线交于一点，该点叫做三角形的垂心。 垂心到各顶点的距离相等，即垂心是各高线的交点的等距中点。 垂心与各顶点的连线分别为高线，且高线的垂足就是垂心。3. 三角形的角平分线定义三角形的角平分线是从一个角的顶点分别向对边的两边的夹角中点引出的线段。性质 三角形的三条角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。 内心到各边的距离相等，即内心是各角平分线的交点的等距中点。 内心内接圆半径最大，与三边的交点分别为角平分线的中点。4. 垂心定理定理三条高线和三条垂直平分线交于一点，该点叫做三角形的垂心。推论垂心到各顶点的距离相等，即垂心是各高
3、线和各垂直平分线的交点的等距中点。四、学习方法1. 仔细阅读课本相关内容，理解概念及性质；2. 独立思考并解决课后习题，巩固所学知识；3. 制定学习计划，合理安排时间，注重实践。五、作业布置1. 完成课后习题第1-10题；2. 思考并记录两个与三角形有关的实际问题，并分析解决方法。六、学习反思本节课我们学习了与三角形有关的线段，包括中线、高线和角平分线的定义与性质，以及垂心定理的应用等。通过学习，我们对三角形的内部结构有了更深入的了解，能够在解决与三角形有关的问题时，理性选择合适的线段，并应用相应的定理解决问题。这些知识将在后续学习和实践中发挥重要作用，因此我们应该加强对这部分知识点的掌握和理解。
