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1、 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，考试时间120分钟，满分150分第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|y，Bx|12x10，则(RA)B()A(4，) B.C. D(1,4答案B解析由题意得，A4，)，B，(RA)B，故选B.2设复数z12i，z2a2i(i是虚数单位，aR)，若z1z2R，则a等于()A1 B1C4 D4答案C解析依题意，复数z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i是实数，因此4a0，a4，选C.3已知命题p：若ab，则ac20，使得x01ln x00，则下列命题为真命题的是(
2、)Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)答案C解析依题意，对于p，注意到当c0时，ac2bc2，因此命题p是假命题；对于q，注意到当x01时，x01ln x00，因此命题q是真命题，命题綈p是真命题，pq是假命题，p(綈q)是假命题，(綈p)q是真命题，(綈p)(綈q)是假命题综上所述，选C.42016石家庄二模投掷两枚骰子，则点数之和是8的概率为()A. B.C. D.答案A解析投掷两枚骰子，点数形成的事件共有6636种，其中点数之和为8的事件有(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)共5种，因此所求概率为P.5设Sn为等比数列an的前n项和，a28a50，则
3、的值为()A. B.C2 D17答案B解析设an的公比为q，依题意得q3，因此q.注意到a5a6a7a8q4(a1a2a3a4)，即有S8S4q4S4，因此S8(q41)S4，q41，选B.6过抛物线y24x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，如果x1x26，则|PQ|()A9 B8C7 D6答案B解析抛物线y24x的焦点为F(1,0)，准线方程为x1.根据题意可得，|PQ|PF|QF|x11x21x1x228.故选B.72016陕西质量检测如图，给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是()Ai2021? Bi2019?Ci2017? Di2015?答案C
4、解析由题知，判断框内可填“i2016？”或“i2017？”或“i2017？”或“i0，b0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A、B两点，若|AB|BF2|AF2|345，则双曲线的离心率为()A2 B4C. D.答案C解析由题意，设|AB|3k，|BF2|4k，|AF2|5k，则BF1BF2，|AF1|AF2|2a5k2a，又|BF1|BF2|5k2a3k4k4k2a2a，ak，|BF1|6a，|BF2|4a，又|BF1|2|BF2|2|F1F2|2，即13a2c2，e，故选C.12已知定义在R上的奇函数yf(x)的图象关于直线x1对称，当1x0时，f(x)log (
5、x)，则方程f(x)0在(0,6)内的所有根之和为()A8 B10C12 D16答案C解析奇函数f(x)的图象关于直线x1对称，f(x)f(2x)f(x)，即f(x)f(x2)f(x4)，f(x)是周期函数，其周期T4.又当x1,0)时，f(x)log (x)，故f(x)在(0,6)上的函数图象如图所示由图可知方程f(x)0在(0,6)内的根共有4个，其和为x1x2x3x421012，故选C.第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题第23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13已知在(1,1)上函数f(x)且f(
6、x)，则x的值为_答案解析解法一：当1x0时，由f(x)sin，解得x；当0x1时，由f(x)log2(x1)，解得x1，不符合题意，舍去，故x的值为.解法二：当1x0时，f(x)sin，解得x；当0x1时，f(x)log2(x1)(0,1)，此时f(x)无解；故x的值为.14F1，F2分别为椭圆1的左、右焦点，A为椭圆上一点，且()，()，则|_.答案6解析设A(x0，y0)，则，|()，又为椭圆上的点到两焦点的距离之和，根据椭圆的定义知，其值为12，|126.15设数列an的前n项和为Sn，且a11，anan1(n1,2,3，)，则S2n3_.答案.解析依题意得S2n3a1(a2a3)(a
7、4a5)(a2n2a2n3)1.16设函数f(x)x3x2tan，其中，则导数f(1)的取值范围是_答案，2解析f(x)sinx2cosx，f(1)sincos2sin.，sin.f(1)，2三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)172016石家庄质检(二)(本小题满分12分)ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2bcosCc2a.(1)求角B的大小；(2)若BD为AC边上的中线，cosA，BD，求ABC的面积解(1)2bcosCc2a，由正弦定理，得2sinBcosCsinC2sinA，因为ABC，所以sinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC，2si
8、nBcosCsinC2(sinBcosCcosBsinC)，sinC2cosBsinC，因为0C，所以sinC0，所以cosB，因为0B10.828.所以至少有99.9%的把握认为疫苗有效19(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点(1)证明：BC1平面A1CD；(2)设AA1ACBC2，AB2，求三棱锥CA1DE的体积解(1)证明：连接AC1交A1C于点F，则F为AC1中点又D是AB中点，连接DF，则BC1DF.因为DF平面A1CD，BC1平面A1CD，所以BC1平面A1CD.(2)因为ABCA1B1C1是直三棱柱，所以AA1CD.由已知ACCB
9、，D为AB的中点，所以CDAB.又AA1ABA，于是CD平面ABB1A1.由AA1ACCB2，AB2得ACB90，CD，A1D，DE，A1E3，故A1D2DE2A1E2，即DEA1D.所以V三棱锥CA1DE1.20(本小题满分12分)已知椭圆E：1(ab0)经过点(2，2)，且离心率为，F1，F2是椭圆E的左，右焦点(1)求椭圆E的方程；(2)若点A，B是椭圆E上关于y轴对称的两点(A，B不是长轴的端点)，点P是椭圆E上异于A，B的一点，且直线PA，PB分别交y轴于点M，N，求证：直线MF1与直线NF2的交点G在定圆上解(1)由条件得a4，bc2，故椭圆E的方程为1.(2)证明：设B(x0，y0)，P(x1，y1)，则A(x0，y0)直线PA的方程为yy1(xx1)，令x0，得y，故M.同理可得N.所以，所以88880，所以F1MF2N，所以直线MF1与直线NF2的交点G在以F1F2为直径的圆上21(本小题满分12分
