《高一数学北师大版必修一 创新演练阶段质量检测第二章二次函数性质的再研究 4.2《二次函数的性质》应用创新演练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学北师大版必修一 创新演练阶段质量检测第二章二次函数性质的再研究 4.2《二次函数的性质》应用创新演练（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1若函数f(x)x2bxc的对称轴为x2.则()Af(4)f(1)f(2)Bf(2)f(1)f(4)Cf(2)f(4)f(1) Df(4)f(2)f(1)，即f(2)f(1)f(4)答案：B2函数f(x)2x2mx3，当x2，)时，f(x)为增函数，当x(，2时，函数f(x)为减函数，则m等于()A4 B8C8 D无法确定解析：二次函数在对称轴的两侧的单调性相反，由题意得函数的对称轴为x2，则2.m8.答案：B3函数f(x)ax22(a3)x1在区间(2，)上是减函数，则a的取值范围是()A3,0 B(，3C3,0) D2,0解析：(1)当a0时，显然正确(2)当a0时，f(x)ax22(a3
2、)x1在(2，)上是减函数，应满足 解得3a0.由(1)(2)可知， a的取值范围是3,0答案：A4已知函数f(x)x22x3在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是()A1， B0,2C1,2 D(，2解析：因为二次函数的解析式已确定，而区间的左端点也确定，故要使函数在区间0，m上有最大值为3，最小值为2，只有画出草图来观察，如图所示因为f(x)x22x3(x1)22，f(0)3，f(1)2，且f(2)3.可知只有当m1,2时，才能满足题目的要求答案：C5.已知二次函数yx22xm的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的根为_解析：由图知抛物线的对称轴为直线x1
3、，与x轴的一个交点坐标是(3,0)，所以抛物线与x轴的另一个交点坐标是(1,0)所以关于x的一元二次方程x22xm0的根为x11，x23.答案：1,36若f(x)x2(a2)x3，xa，b的图像关于x1对称，则b_.解析：若f(x)x2(a2)x3，xa，b的图像关于x1对称，ab2，1.a4，b2a6.答案：67某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元
4、时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？解：(1)当每辆车的月租金为3 600元时，未租出的车辆数为12，所以这时租出了88辆车；(2)设每辆车的月租金为x(x3 000)元，则租赁公司的月收益为f(x)(100)(x150)50，整理得f(x)162x21 000(x4 050)2307 050.所以，当x4 050时，f(x)最大，最大值为f(4 050)307 050.即当每辆车的月租金为4 050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307 050元8已知函数f(x)x22ax2，x5,5 .(1)当a1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)用a表示出函数在5,5上的最值；(
5、3)求实数a的取值范围，使yf(x)在5,5上是单调函数解：(1)当a1时，f(x)x22x2(x1)21，因为x5,5，故当x1时，f(x)取得最小值，即f(x)minf(1)1.当x5时，f(x)取得最大值，即f(x)maxf(5)37；(2)函数yf(x)(xa)22a2的图像的对称轴为xa.当a5，即a5时函数在区间5,5上是增加的，所以f(x)maxf(5)2710a，f(x)minf(5)2710a；当5a0，即0a5时，函数图像如图所示，由图像可得f(x)maxf(5)2710a，f(x)minf(a)2a2；当0a5，即5a0时，函数图像如图所示，由图像可得f(x)maxf(5)2710a，f(x)min2a2；当a5，即a5时，函数在区间5,5上是减少的，所以f(x)minf(5)2710a，f(x)maxf(5)2710a；(3)由(2)可知要使函数f(x)在区间5,5上是单调函数，需有a5或a5，即a5或a5.
