《4.3.1 等比数列（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.3.1 等比数列（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3.1 等比数列（1）重点练一、单选题1等比数列an中，a42，a75，则数列lg an的前10项和等于（ ）A2Blg 50C5D102已知是等比数列，且，那么的值等于（ ）A5B10C15D203已知等比数列满足，且，则当时，（ ）ABCD4在等比数列中，则使不等式成立的的最大值是（ ）A5B6C7D8二、填空题5若三数成等比数列，其积为8，首末两数之和为4，则公比q的值为_6设，则数列的通项公式= 三、解答题7（1）已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数p；（2）设、是公比不相等的两个等比数列，证明：数列不是等比数列.参考答案1【答案】C【解析】由题意可知a4a7a5a6a3a8a
2、2a9a1a10，即a1a2a9a10105，所以数列lg an的前10项和等于lg a1lg a2lg a9lg a10lg a1a2a10lg 1055故选C2【答案】A【解析】由于是等比数列，又.故选A.3【答案】C【解析】因为为等比数列，所以,.故选C.4【答案】C【解析】在等比数列中，公比，时，；时，.，又当时，使不等式成立的的最大值为7.故选C5【答案】1【解析】三数成等比数列，设公比为，可设三数为，可得，求出，公比的值为1故填16【答案】2n+1【解析】由条件得，且，所以数列是首项为4，公比为2的等比数列，则故填2n+17【答案】（1）p=2或p=3；（2）证明见解析.【解析】（
3、1）因为cn1pcn是等比数列，故有：（cn1pcn）2（cn2pcn1）（cnpcn1），将cn2n3n代入上式，得：2n13n1p（2n3n）22n23n2p（2n13n1）2n3np（2n13n1），即（2p）2n（3p）3n2（2p）2n1（3p）3n1（2p）2n1（3p）3n1，整理得（2p）（3p）2n3n0，解得p=2或p=3.（2）证明：设an、bn的公比分别为p、q，pq，cn=an+bn.为证cn不是等比数列只需证c22c1c3.事实上，c22（a1pb1q）2a12p2b12q22a1b1pq，c1c3（a1b1）（a1p2b1q2）a12p2b12q2a1b1（p2q2），由于pq，p2q22pq，又a1、b1不为零，因此c22c1c3，故cn不是等比数列.
