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1、第五章 第2节 动能定理及其应用【例证1】如图所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物体A,现以恒定的外力拉B,由于A、B间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参照物,A、B都向前移动一段距离,在此过程中( )A.外力F做的功等于A和B动能的增量B.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量C.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和【答案】选B、D.【详解】物体A所受的合外力等于B对A的摩擦力,所以B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量,所以B对.A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等
2、,方向相反,但由于A在B上滑动,A、B对地的位移不等,所以二者做功不等,故C错.对B应用动能定理,WF-Wf=EkB，即WF=EkB+Wf,即外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做功之和，所以D对，A错,故选B、D.【例2】(2011济南模拟)(14分)如图甲所示，一质量为m=1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数=0.2，(g取10 m/s2)求：(1)A与B间的距离；(2)水平力F在5 s内对物块所做的
3、功.【答案】(1)4 m (2)24 J【详解】(1)在3 s5 s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速运动到A点，设加速度为a，A与B间的距离为x，则F-mg=ma (2分)得a=2 m/s2 (1分)x=4 m (2分)(2)设物块回到A点时的速度为vA，由vA2=2ax得vA=4 m/s (3分)设整个过程中F做的功为WF，由动能定理得：WF-2mgx= (4分)解得：WF=24 J (2分)【巩固练习】1.（2011新课标全国卷T15）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能A. 一直增大B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大C. 先逐渐增大至某一最大值，
4、再逐渐减小D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大【答案】选A、B、 D。【详解】当恒力方向与速度方向相同时，物体加速，动能一直增大，故A正确。当恒力方向与速度方向相反时，物体开始减速至零，再反向加速，动能先减小再增大，故B正确。当恒力与速度成小于90夹角时，把速度沿恒力方向和垂直方向分解，物体做曲线运动，速度一直增大，故C错。当恒力与速度成大于90的夹角时，把速度沿恒力方向和垂直方向分解，开始在原运动方向物体做减速运动直至速度为0，而在垂直原运动方向上物体速度逐渐增加，某一时刻物体速度最小，此后，物体在恒力作用下速度增加，其动能经历一个先减小到某一数值，再逐渐增大的过程，故D正确。2.
5、（2011山东高考T18）.如图所示，将小球从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则A.两球同时落地 B.相遇时两球速度大小相等 C.从开始运动到相遇，球动能的减少量等于球动能的增加量 D.相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球做功功率相等【答案】选C。【详解】相遇时b球的位移，相遇时a球,可得,相遇时a球的速度0，由题意可得此时b球已经具有向下的速度而a球速度为零，故b球以较大速度先落地,以后任意时刻重力的瞬时功率，b球的瞬时功率总是大于a球瞬时功率。选项A、B、D错误。从开始运动到相遇，a球克服重力所做的功等于重力对b
6、球所做的功，由动能定理可得C项正确。3.（2011江苏物理T4）如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于（ ）A0.3JB3J C30JD300J【答案】选A.【详解】估计一只鸡蛋的重力为60克，鸡蛋上升的高度为50厘米，选择人抛鸡蛋以及鸡蛋上升到最到点全程应用动能定理有：，带入数值可知，A对。4.（2011四川理综T19）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的
7、拉力变小B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D.返回舱在喷气过程中处于失重状态【答案】选A.【详解】由整体法、隔离法结合牛顿第二定律，可知A正确B错；由动能定理可知C错；因为物体具有竖直向上的加速度，因此处于超重状态，D错.5.（2011上海高考物理T15）如图，一长为的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60时，拉力的功率为(A) (B) (C) (D) 【答案】选C. 【详解】匀速转动，动能不变，拉力的功率在数值上应等于重力的功率。为此，将线速度分解，分解
8、为水平速度和竖直速度，重力的功率，所以拉力的功率6.（2011上海高考物理T33）如图(a)，磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端，B的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律，见图(c)中曲线I。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(b)所示)，则B的总势能曲线如图(c)中II所示，将B在处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说明。取)(1)B在运动过程中动能最大的位置；(2)运动过程中B的最大速度和最大位移。(3)图(c)中直线III为
9、曲线II的渐近线，求导轨的倾角。(4)若A、B异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(c)上画出B的总势能随x的变化曲线【答案】(在5.9 6.3cm间均视为正确) 1.31m/s (在1.291.33 ms间均视为正确)，18.0cm (在17.918.1cm间均视为正确)59.7（在间均视为正确）见解析【详解】 (1)势能最小处动能最大 由图线II得 (在5.9 6.3cm间均视为正确) (2)由图读得释放处势能，此即B的总能量。出于运动中总能量守恒，因此在势能最小处动能最大，由图像得最小势能为0.47J，则最大动能为 (在0.42 0.44J间均视为正确)最大速度为 (在1.291.33
10、 ms间均视为正确)x=20.0 cm处的总能量为0.90J，最大位移由E=0.90J的水平直线与曲线II的左侧交点确定,由图中读出交点位置为x=2.0cm，因此，最大位移 (在17.918.1cm间均视为正确)(3)渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系，即 由图读出直线斜率 （在间均视为正确）（4）若异名磁极相对放置，A，B间相互作用势能为负值，总势能如图。 7.（2011浙江理综T24）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kw。当驾驶员看到前方有80
11、km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动=72m后，速度变为v2=72km/h。此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电；（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离。【答案】（1）（2）（3）【详解】（1）汽车牵引力与输出功率关系将P=50kW,
12、v1=90 km/h=25 m/s代入得当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有（2）在减速过程中，发动机只有用于汽车的牵引.根据动能定理代入数据得电源获得的电能为（3）根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为.在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功代入数据的8.（2011广东理综T36）如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板.滑板运动到C
13、时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长，板右端到C的距离在范围内取值，E距A为，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为，重力加速度取g.求物块滑到B点的速度大小；试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功与的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。【详解】（1）物块从E点运动到B点的过程中，只有皮带对物块的摩擦力和重力两个力做功，对该过程应用动能定理得：（2）物块m和木板M在相互作用的过程中动量守恒，设两者可以达到共同速度，设为,该过程中木板运动的位移为，两者的相对位移为x,由动量守恒定律得：所以由能量守恒定律得：对木板应用动能定
14、理得：当时，到达C点的整个过程中始终存在滑动摩擦力，所以克服摩擦力做功为:当时，物块和木板可以达到相同的速度，此后直到木板碰到C点这一过程中，物块和木板之间是没有摩擦力的，该阶段摩擦力不做功。故这种情况下克服摩擦力做功为：,与L无关。综合两种情况可知，当L=R时，物块克服摩擦力做功最小，这个过程中物块到达C点的速度最大，对这个过程有：-滑上CD轨道后，设上升的最大高度为h,由机械能守恒定律得：可见物块滑不到CD轨道的中点。答案(1) (2) 当时;当时,与L无关; 物块滑不到CD轨道的中点.9（2010江苏卷）8.如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说
