《苏教版必修1第二章》(学生版 教案)第课时《指数函数》(2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏教版必修1第二章》(学生版 教案)第课时《指数函数》(2)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十七课时 指数函数(2)【学习导航】 知识网络 学习要求 1进一步掌握指数函数的图象、性质;2初步掌握函数图象之间最基本的初等变换。3提高观察、抽象的能力自学评价1已知,与的图象关于 对称;与的图象关于 对称.2. 已知,由 的图象 向左平移个单位 得到的图象; 向右平移个单位 得到的图象; 向上平移个单位 得到的图象; 向下平移个单位 得到的图象.【精典范例】例1: 说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系,并画出它们的示意图:(1); (2)【解】(1)比较函数与的关系:与相等, 与相等,与相等 , 由此可以知道,将指数函数的图象向左平移1个单位长度,就得到函数的图象。(2)比较函数与的
2、关系:与相等, 与相等,与相等 , 由此可以知道,将指数函数的图象向右平移2个单位长度,就得到函数的图象。点评:一般地,当时,将函数的图象向左平移个单位得到的图象;当时,将函数的图象向右平移个单位,得到的图象 例2:说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系,并画出它们的示意图:(1);(2) 【解】比较函数与的关系:当时,;当时,;当时,;当时,;当时,; 由此可以知道,将指数函数的图象向上平移1个单位长度,就得到函数的图象。同理可知,将指数函数的图象向下平移2个单位长度,就得到函数的图象。点评: 当时,将函数的图象向上平移个单位得到的图象;当时,将函数的图象向下平移个单位得到的图象。例3:画
3、出函数的图象并根据图象求它的单调区间:(1);(2)分析:先要对解析式化简 .【解】(1),由图象可得函数递增区间为,递减区间为.(2) ,由图象可得函数递增区间为,递减区间为点评:画与指数函数复合的函数图象时要先化简解析式,然后再寻找它与指数函数图象之间的关系.追踪训练一1. (1)函数恒过定点为_ _. (2)已知函数的图象不经过第二象限,则的取值范围是_ _.2. 怎样由的图象,得到函数的图象?3. 说出函数与图象之间的关系:【选修延伸】一、指数函数图象与方程和不等式 例4: (1)求方程的近似解(精确到);(2)求不等式的解集.【解】方程可化为,分别画出函数与函数的图象(1)由图象可以知道,方程的近似解为;(2)不等式的解集为.点评:与指数函数有关的方程与不等式当用代数方法比较困难时,通常将它们拆成两个函数,通过观察函数的图象来求出结果. 追踪训练二1 已知是定义在上的奇函数,且时,.() 求函数的解析式;()画出函数的图象;()写出函数单调区间及值域;()求使恒成立的实数的取值范围学生质疑教师释疑