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1、课时作业(二十五)B第25讲平面向量的数量积 时间:35分钟分值:80分1已知向量a,b满足ab,|a|1,|b|2,则|2ab|()A0 B2C4 D82已知a(1,0),b(x,1),若ab,则x的值为()A. B2C.1 D.32011厦门质检 已知|a|2,b是单位向量,且a与b夹角为60,则a(ab)等于()A1 B2C3 D442011安徽卷 已知向量a,b满足(a2b)(ab)6,且|a|1,|b|2,则a与b的夹角为_5在RtABC中,C90,AC4,则等于()A16 B8C8 D166已知a(1,sin2x),b(2,sin2x),其中x(0,)若|ab|a|b|,则tanx
2、的值等于()A1 B1 C. D.7若两个非零向量a,b满足|ab|ab|2|a|,则向量ab与ab的夹角是()A. B.C. D.8若非零向量a,b满足|ab|b|,则()A|2a|2ab| B|2a|a2b| D|2b|a2b|.9.解析 设a与b的夹角为,由(a2b)(ab)2得|a|2ab2|b|2422cos242,解得cos,.10解析 由题知,D为BC中点,E为CE三等分点,以BC所在的直线为x轴,以AD所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,可得A,D(0,0),B,E,故,所以.11等边三角形解析 非零向量与满足0,即BAC的平分线垂直于BC,ABAC,又cosA,A,所以ABC为等边三角形12解答 建立如图所示的坐标系,设DCh,则A(2,0),B(1,h)设P(0,y)(0yh),则(2,y),(1,hy),|3|5.【难点突破】13解答 如图,以A为原点,为x轴,为y轴建立平面直角坐标系xAy,则A(0,0),B(3,0),C(3,2),D(0,1),设CPD,BPA,P(3,y)(0y2)(3,1y),(3,y),y2y92,当y时,取最小值,此时P.易知|,.在ABP中,tan6,所以tanDPAtan().