《湖南省茶陵二中高一数学导学案 2.1.1 《指数与指数幂的运算》(2)(人教A版必修1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省茶陵二中高一数学导学案 2.1.1 《指数与指数幂的运算》(2)(人教A版必修1)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.1 指数与指数幂的运算(2)导学案主编:段小文 班次 姓名 【学习目标】其中2、3是重点和难点1.使学生正确理解分数指数幂的概念,掌握根式与分数指数幂的互化。2.掌握有理数指数幂的运算。3.掌握有理数指数幂的运算,无理数指数幂的意义。【课前导学】预习教材第50-53页,找出疑惑之处,完成新知学习。1、分数指数幂: , = 。2、0的正分数指数幂等于 ,0的负分数指数幂 。3、指数幂的运算性质: ; ; 。【预习自测】首先完成教材上P54第1、2、3题,然后做自测题。1、对于以下运算正确的是( )A. B. C. D.2、把用分数指数幂表示为 。3、把用根式表示为 。4、化简: , 。5
2、、计算: 。【课中导学】首先独立思考探究,然后合作交流展示探究一:思考1:设a0,分别等于什么?思考2:观察上述结论,你能总结出什么规律?思考3:按照上述规律,根式分别可写成什么形式? 思考4:我们规定:(a0,m,nN且n1),那么表示一个什么数?分别表示什么根式? 思考5:你认为如何规定(a0,m,nN,且n1)的含义? 思考6:怎样理解零的分数指数幂的意义? 思考7:都有意义吗?当时,(m,nN且n1)何时无意义?探究二:思考1:一般地等于什么? 思考2:一般地等于什么? 思考3:一般地等于什么?探究三:思考1:我们知道1.41421356,那么的大小如何确定?思考2:有理指数幂的运算性
3、质适应于无理数指数幂吗? 例1、求值:, 例2、用分数指数幂的形式表示下列各式:,【自我评价】你完成本节导学案的情况为( ) A.很好 B.较好 C.一般 D.较差【基础检测】当堂达标练习,(时量:5分钟 满分:10分)计分: 1、下列各式运算正确的是( )A B. C. D.2、根式(式中)的分数指数幂形式为( )A. B. C. D. 3、下列各式运算错误的是()A BC D4、计算: 。5、计算: 。【能力提升】可供学生课外做作业1、化简的结果是()A B. C D.2、若,满足,则 。3、设,则= 。4、计算5、计算【课后反思】学完本节课,你在知识、方法等方面有什么收获与感受?请写下来!