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1、第2章 2.2.1节(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每题5分，共20分)1若一个数列的通项公式是anknb(其中b，k为常数)，则下列说法中正确的是()A数列an一定不是等差数列B数列an是以k为公差的等差数列C数列an是以b为公差的等差数列D数列an不一定是等差数列【解析】an1ank(n1)bknbk【答案】B2(2009年长春高二检测)若是等差数列，且a1a4a745，a2a5a839，则a3a6a9()A39B20C19.5 D33【解析】a2a5a8a1a4a73da1a4a745a2a5a8393d6a3a6a9a2a5a83d39633【答案】D3(2
2、009年扬州模拟)方程x26x10的两根的等差中项为()A1 B2C3 D4【解析】方程x26x10的两根之和为6，故其等差中项为3【答案】C4在等差数列中，已知a12，a2a313，则a4a5a6等于()A40 B42C43 D45【解析】a2a32a13d13，a12，d3，a4a5a6a1a2a39d2133942【答案】B二、填空题(每题5分，共10分)5在等差数列an中，a1533，a2566，则a35_.【解析】an是等差数列，a15，a25，a35也成等差数列且公差为663333，a35a253399.【答案】996数列中，a11，对任意的nN，有an1，则_.【解析】由an1得
3、1，故是首项为1，公差为1的等差数列，故1(n1)n，2 009.【答案】2 009三、解答题(每题10分，共20分)7在等差数列an中(1)已知a18，a92，求d与a14；(2)已知a3a518，a4a824，求d.【解析】(1)a9a18d2，a18，d，a14a113d813.(2)由(a4a8)(a3a5)4d6，得d.8已知数列an是等差数列，bnaa，求证数列bn也是等差数列【证明】设等差数列an的公差为d，则bn1bn(aa)(aa)(an2an1)(an2an1)(an1an)(an1an)d(an2an1)d(an1an)d(an2an)2d2.因为d为常数，即2d2为常数，所以数列bn是等差数列9(10分)在等差数列an中，已知a2a5a89，a3a5a721，求数列的通项公式【解析】a2a5a89，a3a5a721，且a2a8a3a72a5，a3a72a56，a3a77，解得a31，a77或a37，a71.a31，d2或a37，d2，故ana3(n3)d2n7或ana3(n3)d2n13.
