《第八单元第01课时数学广角-数与形（一） 大单元教学课件 六年级数学上册人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八单元第01课时数学广角-数与形（一） 大单元教学课件 六年级数学上册人教版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1课时课时 数学广角数学广角-数与形（一）数与形（一）小学数学小学数学六年级（上）六年级（上）RJ学学习习目目标标1.引导学生引导学生观察、发现、归纳、总结观察、发现、归纳、总结规律，经历规律，经历探究数形结合的学习过程，渗透数形结合的思想。探究数形结合的学习过程，渗透数形结合的思想。2.让学生经历从让学生经历从特殊到一般特殊到一般的思维过程，培养学的思维过程，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。生提出问题、分析问题和解决问题的能力。3.体会数与形之间的体会数与形之间的密切联系密切联系，感受数学知识的，感受数学知识的奥妙，培养学生热爱科学勇于探索的精神。奥妙，培养学生热爱科学勇于探
2、索的精神。重重点点难难点点学习重点学习重点学习难点学习难点核心素养核心素养在数与形之间建立联系，发现规律，能正确地运在数与形之间建立联系，发现规律，能正确地运用规律解决问题。用规律解决问题。积累数学活动经验，经历探索规律和验证规律的过积累数学活动经验，经历探索规律和验证规律的过程。程。建立数与形之间的联系，体会树形结合思想，发建立数与形之间的联系，体会树形结合思想，发展抽象思维。展抽象思维。课前引入考考眼力考考眼力做一个小游戏，考考大家的眼力，找出下面哪个图形与其他做一个小游戏，考考大家的眼力，找出下面哪个图形与其他图形不一样？图形不一样？第一组第一组第二组第二组学习任务一学习任务一通过观察、
3、发现、归纳、发现图形中隐藏的数通过观察、发现、归纳、发现图形中隐藏的数的规律。的规律。探求新知数学结合解决问题数学结合解决问题列式计算：169=71.观察下面图形，说一说图形中包含的什么数学问题？怎样解答。观察下面图形，说一说图形中包含的什么数学问题？怎样解答。有时，图形中包含有有时，图形中包含有“数数”问题。问题。探求新知数学结合解决问题数学结合解决问题2.把一根木棍锯成把一根木棍锯成5段一共用了段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟分钟。锯一次平均要用多少分钟？列式计算：44=1（分钟）有些有些“数数”问题借助图问题借助图形来分析，显得直观，形来分析，显得直观，更容易解答。更容易解答。探
4、求新知数形结合探究规律数形结合探究规律数形结合探究规律数形结合探究规律观察这组图形，说一说它们之间有什么规律？观察这组图形，说一说它们之间有什么规律？能用数或式子表示你能用数或式子表示你发现的规律。发现的规律。探求新知观察这组图形，说一说它们之间有什么规律？观察这组图形，说一说它们之间有什么规律？u规律一规律一149这些数的含义是什么？这些数的含义是什么？探求新知u规律二规律二这个算式规律表示什么规律这个算式规律表示什么规律？112233观察这组图形，说一说它们之间有什么规律？观察这组图形，说一说它们之间有什么规律？探求新知u规律三规律三113135这个规律又表示什么？这个规律又表示什么？观察
5、这组图形，说一说它们之间有什么规律？观察这组图形，说一说它们之间有什么规律？探求新知根据上面观察图形总结的规律根据上面观察图形总结的规律,填上合适的数。填上合适的数。1=()21+3=()21+3+5=()2123观察这三个算式，你有什么发现？图形和算式什么关系呢观察这三个算式，你有什么发现？图形和算式什么关系呢？探求新知1=()21+3=()21+3+5=()2123我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方
6、。正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。学习任务二学习任务二在数与形之间建立联系，发现规律，能正确地运在数与形之间建立联系，发现规律，能正确地运用规律解决问题。用规律解决问题。探求新知想一想，按照这样的规律想一想，按照这样的规律“图图4”会是什么样子？有几会是什么样子？有几个这样的小正方形？个这样的小正方形？同桌两人合作，仿照前面的算式，一人说等号左边部同桌两人合作，仿照前面的算式，一人说等号左边部分，一人说等号右边部分。分，一人说等号右边部分。提示：有困难的可以在练习本上画一画图。提示：有困难的可以在练习本上画一画图。数形结合探究规律数形结合探究规律数形结合探究规律数形结合探究规律探
7、求新知仔细观察这些题目，仔细观察这些题目，你有什么发现？你有什么发现？1357=()24探求新知图形图形和和算式算式有什么关系？说一说你的发现，并用自己的语有什么关系？说一说你的发现，并用自己的语言解释规律。言解释规律。从从1开始的连续奇数的和正好是这串数开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。个数的平方。每一个图形的个数正好等于从左下角加每一个图形的个数正好等于从左下角加上其它上其它“”形图中所包含的个数。形图中所包含的个数。图形图形数数形形结结合合算式算式探求新知你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。帮助。1357=()21
8、35791113=()247_=(9)21357911131517易错点：只有从易错点：只有从1开始的连续奇数相加的和才是开始的连续奇数相加的和才是平方数。平方数。学习任务三学习任务三通过分层练习，巩固利用数形结合的方通过分层练习，巩固利用数形结合的方法解决问题的能力。法解决问题的能力。达标练习课堂练习1.请你根据例请你根据例1的结论算一算。的结论算一算。3个奇数个奇数1357531()25854个奇数个奇数4232+7个奇数个奇数6个奇数个奇数7262+1357911131197531=()达标练习课堂课堂练习练习2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正下面每个图中各有多少个绿
9、色小正方形和多少个蓝色小正方形方形?绿色绿色:蓝色蓝色:18210312414照这样接着画下去，第照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？个图形呢？你能解释这其中的道理吗？达标练习课堂练习2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形方形?绿色绿色:蓝色蓝色:18210312414第第6个图形：个图形：6个绿色个绿色18个蓝色。个蓝色。第第10个图形：个图形：10个绿色个绿色26个蓝色。个蓝色。道理：任意两张相邻的
10、图中，绿色相差道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色相差个，蓝色相差2个。个。达标练习学以致用3.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？解释：因为第解释：因为第n（n0）个图形最）个图形最外圈有外圈有(2n+1)2-(2n-1)2个小正方形，所个小正方形，所以第以第5个图形最外圈个图形最外圈有有112-92=40（个）（个）小正方形。小正方形。3218523216725224照这样的规律接着画下去，第照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？个小正方形？你能解释这其中的道理吗？总个数：总个数：
11、3行行3列列内圈个数：内圈个数：1行行1列列达标练习请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。152128如果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第10个数是多少个数是多少?第第10个数是个数是55。拓展提升知识总结1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。2.从从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系，即有几个连续开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形个数就是几的平方。奇数相加，每边小正方形个数就是几的平方。用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
