《2022年山东省济宁市汶上县中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省济宁市汶上县中考数学一模试卷（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省济宁市汶上县中考数学一模试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分3 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意要求.1.(3 分)下列各数中为无理数的是（A.0B.-0.5C.-V 2D.,则N 2 等 于（3.（3分）下列运算正确的是（）C.5 0D.4 0A.(3-7T)=B.V 9 =3C.3-1=-3D.(-fl3)2=q64.（3分）在四张反面无差别的卡片上,其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和)-2正六边形.现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（）A.A B.A c.A D.32
2、3 4 45.（3分）如图，将A A B C 绕点A 逆时针旋转一定角度得到?1 若/BAC=8 5 ,N E=7 0,且 则 旋 转 角 的 度 数 为（）C.7 5 D.8 5 6.(3 分)如图所示，在 ABC 中，DF/AC,DE/BC,AE=4,E C=2,B C=8.贝CF的 长 为（)A.3 B.3.C.也 D.62 3 37.（3 分）关于x 的一元二次方程x2-4x+?=0有两个相等的实数根，点 A（xi,yi）B（X2,”）是反比例函数=蚂的图象上的两个点，若 x i x 2 0,则 yi、”的大小关系为（）XA.yy2 C.y=yz D.不能确定8.（3 分）如图，8 C
3、 为O O 的直径，弦 AOJ_8C于点,直线/切。于点C,延长OD交/于点F,若 AE=2,ZABC=22.5,则。产的长度为（）A.2 B.2&C.273 D.49.（3 分）如图，抛物线Li：y=ajr+bx+c（”W0）与 x 轴只有一个公共点A（1,0）,与 y轴交于点8（0,2）,虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线上，则图中两个阴影部分的面积和为（）A.1 B.2 C.3 D.410.(3 分)规定：sin(-x)=sinx,cos(-x)=cosx,cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny,给出以下四个结论：(1)sin(-30)=-1；2(2)C
4、OS2X=COS2X-sin2x；(3)cos(x-y)=cosxcosy+sinxsin；（4）cosl5=4其中正确的结论的个数为（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题：本大题共5 小题，每小题3 分，共 15分.11.（3 分）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将 10152.7万用科学记数法（精确到十万位）可表示为.12.（3 分）分解因式：4 /-4 殴2=.13.（3 分）如图，在AABC中，点。是边BC上的一点.若4B=AD=OC,ZBAD=44,则N C 的大小为14.（3 分）如图，ZviBC内接于。O,AHLBC于点H,若
5、 AC=10,A H=8,。的半径15.（3 分）如图，直线AB与反比例函数y=K （心0,x 0）的图象交于A,8 两点，与 xx轴交于点C,且 A B=B C,连 接 O A.已知OAC的面积为1 2,则我的值为216.（5 分）先化简，再求值：（3 1）其中 x=t a n 4 5 0.x2-l x+117.（6分）某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生,统计得到该2 0 名学生参加志愿者活动的次数如下：3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数12a6h2（1
6、）表格中的“=，h=；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为,中位数为：（3）若该校初三年级共有3 00名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数.1 8.（6分）避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置.如图，小陶同学要测量垂直于地面的大楼8C顶部避雷针CD 的长度（8,C,。三点共线），在水平地面A点测得/C 4 B=5 3 ,N D4 B=5 8 ,A点与大楼底部8点的距离A B=2 0z,求避雷针C D的长度.（结果精确到 0.1/n.参考数据：si n 5 8 0.8 5,c o s5 8 =05 3,ta n 5 8 *1.6
7、0,si n 5 3 七0.8 0,c o s5 3 =0.6 0,ta n 5 3 g 1.3 3)D19.(8 分)某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同.(1)求该商品每次降价的百分率；(2)若该商品每件的进价为40 元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？20.(9 分)如 图，%是 以 4 c 为直径的。的切线，切点为4,过点A 作 A B L O P,交。于点小(1)求证：PB是。的切线；(2)若 48=6,co
8、sZ4B=,求 PO 的长.21.(10分)已知正方形4BCC,E,F 为平面内两点.探究建模(1)如 图 1,当点E 在边AB上时，D E V D F,且 8,C,F 三点共线，求证：A E=C F；类比应用(2)如图2,当点E 在正方形A8C。外部时，DEX.DF,AE1.EF,且 E,C,尸三点共线，猜想并证明线段AE,C尸之间的数量关系；拓展迁移如 图 3,当点E 在正方形A8C。外部时，AELCE,AE1AF,D E L B E,且。，F,E 三点共线，D E 与 A B 交于点G.若 DF=3,AE=&,请直接写出。E的长.2 2.(1 1分)如 图1,二次函数y=a (x+3)(
9、x-4)图象交坐标轴于点A,B(0,-2),点P为x轴上一动点.(1)求二次函数y=a (x+3)(x-4)的表达式；(2)过点P作P Q L x轴分别交线段A B,抛物线于点。，C,连接AC当O P=1时，求A C。的面积；(3)如图2,将线段P B绕 点P逆时针旋转9 0得到线段PD当点力在抛物线上时，求点。的坐标.图1图22022年山东省济宁市汶上县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,满 分3 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意要求.I.（3 分）下列各数中为无理数的是（）A.0 B.-0.5 C.-V2 D.-2【解答】解：A.0
10、是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B.-0.5 是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C.是无理数，故本选项符合题意；D.-2 是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：C.2.（3 分）如图，直线a 4Z l=130,则N 2 等 于（）A.70 B.60 C.50【解答】解：如图：D.40V Z l=130,Z l+Z3=180,.*.Z3=180o-Z l=180-130=50,:a b,N 2=N 3=50.故选：C.3.（3 分）下列运算正确的是（）A.B.A/9=3 C.3“=-3D.（-a3）2=6【解答】解：A.（3-ir）=1,故本选项不符合题意;B.J =
11、3,故本选项不符合题意；C.3 =1,故本选项不符合题意；3D.（-a3）2=/,故本选项符合题意；故选：D.4.（3分）在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形.现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（）A.A B.A c.A D.32 3 4 4【解答】解：由题意可得，线段是轴对称图形，等边三角形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，正六边形是轴对称图形，设线段、等边三角形、平行四边形和正六边形分别用字母A、B、C、。表示，树状图如下图所示：开始A B C DZ/N/N/KB C D A C
12、 D A B D A B C由上可得，一共有1 2种可能性，其中抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的有6种,抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率是百-=，1 2 2故选：A.5.（3分）如图，将a A B C绕点A逆时针旋转一定角度得到 A OE.若/B A C=8 5 ,N E=7 0 ,且 则 旋 转 角 的 度 数 为（）C.7 5 D.8 5【解答】解：设A Q与8 c的交点为F,*ABC绕点A逆时针旋转得到.*.ZC=ZE=70,ZBAC=ZDAE=S5,JADLBC,：.ZAFC=90Q,：.ZCAF=90a-ZC=90-70=20,：.ZCAE=ZDAE-ZAC=85-20=65
13、,旋 转角的度数为65.6.（3 分）如图所示，在aABC 中，。/AC,DE/BC,AE=4,EC=2,B C=8.则 CF的 长 为（）2 3 3【解答】解：.,DF/AC,DE/BC,四边形DECF是平行四边形，：.DE=CF,:DE/BC,：./ADE/ABC,D E A EBC A CVAE=4,BC=8,CE=2,.D E 4 ,8 6：.DE=1-,3.C F=H,3故选：c.7.（3 分）关于x 的一元二次方程-以十加=。有两个相等的实数根，点 A（xi,yi）8（x2,”）是反比例函数尸典的图象上的两个点，若 X1VX2V0,则川、”的大小关系为（）xA.yy2 C.y=y2
14、 D.不能确定【解答】解：一元二次方程f-4 x+m=0 有两个相等的实数根，A A=16-4ni=0,解得加=4,加 0,反比例函数），=卫的图象在一三象限，在每个象限y 随 x 的增大而减小，xVxiX2”，故选：B,8.（3 分）如图，8 c 为。的直径，弦 4）J_BC于点E,直线/切。0 于点C,延 长 交/于点凡 若 AE=2,ZABC=22.5,则。尸的长度为（）A.2 B.2&C.2 a D.4【解答】解：为。的直径，弦 4O_LBC于点E,AC=CT AE=DE=2,：.ZCOD=2ZABC=45B=34,2故答案为：34。.14.(3分)如 图，48C内接于。0,AHJ_B
15、C于点H,若AC=10,A H=8,。的半径AD为直径，ZABD=9QQ,又 AH_LBC,NABD=NAHC,由圆周角定理得，Z D=Z C,.ABDsAAHC,A B _ A D a n A B _ 1 4A H A C 8 1 0解得，A B=,5故答案为：5 6.15.(3分)如 图，直线A 8与反比例函数y=K (%0,x 0)的图象交于A,B两点，与xX轴交于点C,且A 8=8 C,连 接O A.己知OAC的面积为12,则 k 的值为 8.【解答】解：设AM_Lx轴于M,BN_Lx轴于N,:.AM/BN,典=里.前 A C，;AB=BC,B N=1A M T设 3 (K,a),A(
16、g2a),a 2 a设直线A B 的解析式为y=mx+n,-m+n=a,解得，-i n+n=2 an=3 an.2,直线AB的解析式为y=-2:+3小k当 y=0 时，-.2*7+3=。,解得尤k 2a：.C（雪 0）,2aOAC的面积为12,；.JLX 逐 义2。=12,2 2a；/=8,故答案为8.方法二：解：设A_Lx轴于M,BN_Lx轴于N,BN =BC市 而：AB=BC,.型=，A M 万设 B（区，a）,A（*-,2a）,a2a设直线A B的解析式为y=mx+n,k-m+n=a,解得，%n=2a2 a2n=3an.2J直线A B的解析式为y=-k当y=0时，2 .龙+3。=0,解得2ak：.C（雪 0）,2a，OC=3 O M,.5A A OW=1W=|SAA0C=1 X 12=4.Vfc0,=8.故答案为8.aa三、解答题：本大题共7 个小题，共 55分.21 6.(5 分)先化简，再求值：(一匚2工+1.-1)其中x=ta n 4 5 .x2-l x+12 2 解答解：原式=3二23士 1二 3.x2-l x=-2(x-l)x+1(x+1)(x-1)x=-2,X当 x=
