《2022届贵州省兴义市中考数学最后一模试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届贵州省兴义市中考数学最后一模试卷含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.已知矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E 为 BC 的中点，以点B 为圆心，BA 的长为半径画圆，交 BC于点F,再以点C 为圆心，C E的长为半径画圆，交 CD于点G,则 S i-S 2=（）A.6B.6H-7t9C.12-n413D.12 7 T442.二次
2、函数y=ax2+bx+c（a/）的部分图象如图，图象过点（-1,0）,对称轴为直线x=2,下列结论:4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;当 x -l时,y 的值随x 值的增大而增大.其中正确的结论有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.已知二次函数y=ax?+bx+c（al）的图象如图所示，则下列结论:a、b 同号；当 x=l和 x=3时，函数值相等；4a+b=l；当y=-2 时，x 的值只能取1；当-1XV5 时，y 0,由此即可判定；观察图象可得，当x 2时，二的值随二值的增大而增大，即可判定.【详 解】由抛物线的对称轴为x=2可 得-=2,即4a+b=0,正确
3、;观察图象可得，当x=-3时，y (),即9a-3b+cV(),所以二+二 0,即 a+b+c 0,正确；观察图象可得，当 x 2 时，二的值随二值的增大而增大，错误.综上，正确的结论有2 个.故选B.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a4）,二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小，当 a 0 时，抛物线向上开口；当 aVO时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置，当 a 与 b 同 号 时（即 ab0）,对称轴在y 轴左；当 a 与 b 异 号 时（即 ab0时，抛物线与x 轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x
4、 轴 有 1 个交点；=b2-4acV0时，抛物线与x 轴没有交点.3、A【解析】根据二次函数的性质和图象可以判断题目中各个小题是否成立.【详解】由函数图象可得，a l,b?252-72=2 4(cm).故选C.【点睛】本题考查了折叠的性质以及勾股定理，在折叠的过程中注意到相等的角以及相等的线段是关键.二、填 空 题(共7小题，每小题3 分，满分21分)11、1 或 电3【解析】由四边形ABCD是菱形，得至！|B C A D,由于EFA B,得到四边形ABFE是平行四边形，根据平行四边形的性质得至!EFA B,于是得至！|EF=A B=6,当A EFG为等腰三角形时，E F=G E=6时，于是
5、得至U DE=DG=1 A D v =l,GE=GF时，根据勾股定理得到DE=.3【详解】解：,四边形ABCD是菱形，ZB=120,.ZD=ZB=120,ZA=180-120o=60o,BCAD,VEF/7AB,四边形ABFE是平行四边形，EFAB,.*.EF=AB=Vi,NDEF=NA=60。，ZEFC=ZB=120,VDE=DG,.,.ZDEG=ZDGE=30,:.ZFEG=30,当A EFG为等腰三角形时，当 EF=EG 时，E G=5如 图 b图 1过点D 作 DH_LEG于 H,.*.EH=-EG=,2 2一 q HE在 RtA DEH 中,DE=-T=1,cos30GE=GF时，如
6、图2,过点G 作 GQJ_EF,I n/.E Q=-E F=,在 RtAEQG 中，ZQEG=30,2 2，EG=1,过 点 D 作 DP_LEG于 P,I I.,.P E=-E G=-,2 2同的方法得，DE=且,3当 EF=FG时，由NEFG=180O-2X30O=12(F=NCFE,此时，点 C 和点G 重合，点 F 和 点 B 重合，不符合题意,故答案为1 或 立.3【点睛】本题考查了菱形的性质，平行四边形的性质，等腰三角形的性质以及勾股定理，熟练掌握各性质是解题的关键.12、1:3:5【解析】9：DE/FG/BC,：.AADEs AAFGs AABC,:AD=DF=FB,AAD:AF
7、:AB=1:2:3,S&ADE:5“叩：S M BC=1：4：9,AS i:Sn：Sm=l：3:5.故答案为1:3:5.点睛：本题考查了平行线的性质及相似三角形的性质.相似三角形的面积比等于相似比的平方.13、127r【解析】根据圆锥的侧面展开图是扇形可得，1 2 6；=，该圆锥的侧面面积为：12兀，360故答案为127r.14、直角三角形.【解析】根据题意，画出图形，用垂直平分线的性质解答.【详解】点 O 落 在 AB边上，连接CO,TO D是 A C 的垂直平分线，/.OC=OA,同理OC=OB,.*.OA=OB=OC,:.A、B、C 都落在以O 为圆心，以 AB为直径的圆周上，,.N C
8、 是直角.这个三角形是直角三角形.本题考查线段垂直平分线的性质，解题关键是准确画出图形，进行推理证明.15、2.54x1【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其 中 i|a|1时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】2540000的小数点向左移动6 位得到2.54,所以，2540000用科学记数法可表示为：2.54x1,故答案为2.54x1.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 iqalCO,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.16、-6【解析】如图，作 ACJ_x轴，BD_Lx轴，VOAXOB
9、,.ZAOB=90,VZOAC+ZAOC=90,ZAOC+ZBOD=90,.NOAC=NBOD,/.ACOAODB,.OA PC AC丽 一 而 一 而 VZOAB=60,.OA -=-，OB 3设 A(x,),x.,.BD=V3OC=V3x,OD=73 A C=5,X R/W 2 G、B(x,-),xk把 点。瓜 kB 代入y=-得，-1=k，解 得 k=-6,x x 73x故答案为-6.17、55.【解析】试题分析：.,把A ABC绕点C 按顺时针方向旋转35。,，NACA，=35。，Z A=Z A .,:ZA,DC=90,AZA5=55.:.ZA=55.考点：1.旋转的性质；2.直角三角
10、形两锐角的关系.三、解 答 题(共7小题，满分69分)18、见解析【解析】证明：VDE/AB,.ZCAB=ZADE.ZCAB=ZADE在 ABC 和 DAE 中，V AB=DA,ZB=ZDAE.,.ABCADAE(ASA).得到A B C.*.BC=AE.【点睛】根据两直线平行，内错角相等求出NCAB=NADE,然后利用“角边角”证明A ABC和 DAE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可.19、(1)证明见解析；(2)四边形EFGH是菱形，证明见解析；(3)四边形EFGH是正方形.【解析】(1)如 图 1 中，连接B D,根据三角形中位线定理只要证明EHFG,EH=FG即可.(2)四边形
11、EFGH是菱形.先证明A APCg ZkBPD,得到AC=BD,再证明EF=FG即可.(3)四边形EFGH是正方形，只要证明NEHG=90。，利用 APCg 4 B P D,得NACP=NBDP,即可证明ZCOD=ZCPD=90,再根据平行线的性质即可证明.【详解】(1)证明：如 图 1 中，连接BD.,点E,H 分别为边AB,DA的中点，1，EHBD,EH=-BD,2,点F,G 分别为边BC,CD的中点，FGBD,FG=-BD,2.EHFG,EH=GF,中点四边形EFGH是平行四边形.(2)四边形EFGH是菱形.证明：如图2 中，连接AC,BD.：NAPB=NCPD,二 ZAPB+ZAPD=
12、ZCPD+ZAPD,即 NAPC=NBPD,在A APCDA BPD 中，VAP=PB,NAPC=NBPD,PC=PD,/.APCABPD,.AC=BD.点E,F,G 分别为边AB,BC,C D 的中点，11.,EF=-AC,FG=-BD,2 2V 四边形EFGH是平行四边形，二四边形EFGH是菱形.(3)四边形EFGH是正方形.证明：如图2 中，设 AC与 BD交于点O.AC与 PD交于点M,AC与 EH交于点N.VAAPCABPD,.ZACP=ZBDP,VZDMO=ZCMP,.,.ZCOD=ZCPD=90,VEH/7BD,ACHG,:.ZEHG=ZENO=ZBOC=ZDOC=90,.四边形
13、EFGH是菱形，二四边形EFGH是正方形.考点：平行四边形的判定与性质；中点四边形.20、(1)40、126(2)240 人(3)-4【解析】(1)用 2 部的人数10除以2 部人数所占的百分比25%即可求出本次调查的学生数，根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比x360。，即可得到“1 部”所在扇形的圆心角；(2)用 1600乘以4 部所占的百分比即可；(3)根据树状图所得的结果，判断他们选中同一名著的概率.【详解】(1)调查的总人数为:104-25%=40,二1 部对应的人数为40-2-10-8-6=14,14则扇形统计图中1部 所在扇形的圆心角为：x360=126；40AJR故答案为4
14、0、126；(2)预估其中4 部都读完了的学生有1600 x二=240人；40(3)将 西游记、三国演义、水浒传、红楼梦分别记作A,B,C,D,画树状图可得:共 有 16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4 种，4 1故 P(两人选中同一名著)16 4【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合，用样本估计总体，列表法或树状图法求概率.解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了哪个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.21、(1)文学书的单价为10元，则科普书的单价为15元；(2)27本【解析】(1)根据等
15、量关系：文学书数量-科普书数量=4 本可以列出方程，解方程即可.(2)根据题意列出不等式解答即可.【详解】(1)设文学书的单价为x 元，则科普书的单价为L5x元，根据题意得：200 240-=4,x 1.5%解得：x=10,经检验：x=10是原方程的解，.,.1.5x=15,答：文学书的单价为10元，则科普书的单价为15元.(2)设最多买科普书，本，可得：15?+10(56-m)696,解得：心 27.2,最多买科普书27本.【点睛】此题考查分式方程的实际应用，不等式的实际应用，正确理解题意列出方程或是不等式是解题的关键.22、通信塔CD的高度约为15.9cm.【解析】过点A 作 AELCD于
16、 E,设 CE=xm,解直角三角形求出A E,解直角三角形求出BM、D M,即可得出关于x 的方程,求出方程的解即可.【详解】过点A 作 AELCD于 E,则四边形ABDE是矩形，设 CE=xcm,在 RtAAEC 中，ZAEC=90,NCAE=30,CE r所以 AE=-=v3 xcm,tan3Q在 RtA CDM 中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm,DM=-C Dtan6QQV3（x+6）-cm,3在 RtA ABM 中，BM=ABtan31Q6 z 37VAE=BD,6 V3（x+6）ta n Sr+3-解得:x=3 7 3tan310+3,3 万ACD=CE+ED=+915.9(cm),tan310答：通信塔CD的高度约为15.9cm.【点睛】本题考查了解直角三角形，能通过解直角三角形求出AE、BM 的长度是解此题的关键.23、原 式=纥 2 =0a+b【解析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后将数个代入进行计算即可.【详解】_,a1 2ab+原式二-aa(。+8)(。一 b)_(a-)aa(+)(-)a-ba-b 当 a=1+V 2
