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1、2022届河北省邯郸市中考数学二模试卷一、选 择 题（110小题每题3分，H16小题每题2分，计42分）1.下列四个运算中，结果最小的是（）A.-1+（-2）B.1 -（-2）C.I X（-2）D.14-（-2）2.一个整数8 15550-0用科学记数法表示为8.1555X 1O10,则原数中“0”的个数为（）A.4 B.6 C.7 D.103 .如图，在点B处测得A处的俯角是（铅垂线.必水平线/,源水平线铅垂线A.Z 1 B.Z 24.如图，菱形 A BC。中，Z D=13 0,DBA.3 0 B.255.下列计算中，正确的是（）A.-3|-3C.0.2自,-0.2否=06.已知a,b,c是
2、 A BC的三条边长，A.2a+2b-2c B.2a+2b7.抛物线y=-2r+l的对称轴是（A.直线x =/B.直线x =：8 .如图是一个2 X 2的方阵，其中每行、）C.Z 3 D.Z 4则 Nl=（）C.20 D.1 5 B.（二）2=/D.J（-4尸=-4化简|。+力-c-c-a-的结果为（）C.2c D.0）；C.y轴 D.直线元=2每列的两数和相等，则。可 以 是（）第1页 共2 2页A.tan60B.-1C.0D.12399.如图，在小正三角形组成的网格中，已有6 个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则”的最小值为（1
3、0.若函数y=3 x-1与 函 数 的 图 象 交 点 在 第 四 象 限，则 k 的取值范围为（）1 1 1A./c4 B.-k l C.k l 熟 V年3 3 311.若曲 0,则正比例函数y=-O X与反比例函数）=在同一平面直角坐标系中的大致图12.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类去图书馆收集学生借阅图书的记录绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A.f 一 一 B.f 一 一C.f f 一 D.f f f 第2页 共2 2页的图象所在坐标系的原点是()C.点PD
4、.点Q14.尺规作图要求：I、过直线外一点作这条直线的垂线；I I、作线段的垂直平分线;I I L过直线上一点作这条直线的垂线；I V、作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A.-I V,-【I,-I ,-I HB.-I V,-I I I,-11,-Ic.-n,-M -in,-I D.-W,-I,-1【，-m15.如图，若x为正整数，则表示一夕2）2.一 工 的值的点落在（）X2+4X+4 X+1，.，.，缸02 04 1 L 6 Z TA.段 B.段 C.段 D.段16.图2是 图1中长方体的三视图，若用S表示面积,S=/+3 x,S左=7+x,则S怫=（）主视
5、图 左视图正面 俯视图图1 图2A.，+4 x+3 B./+3 x+2 C.f+Z r+l D.2x2+4 x第3页 共2 2页二、填 空 题（本大题有4个小题，共15分.每空3分.）1 7.（3分）若 a,。互为相反数，贝.1 8.（3 分）如 果 =2,=3,则1 9.（3分）如 图 1,在梯形A B C。中，NDHBC,Z A=60 ,动点尸从A点出发，以 Ic m/s的速度沿着A-B-C f D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止，己知附。的面积S （单位：。川）与点P移动的时间r （单位：s）的函数关系式如图2,则点P从开始 移 动 到 停 止 移 动 一 共用了20.（6 分）
6、如图，一段抛物线：y=x （x-2）（0 W x W 2）,记为C i，它与x轴交于点。，4；将 C i 绕点4 旋 转 1 8 0 得 C 2，交 x轴于点A 2；将 C 2绕点A 2旋 转 1 8 0 得。3,交 x轴于点A 3；，如此进行下去，直至得C i o.（1）请写出抛物线C 4 的解析式：;（2）若 P （1 9,a）在 第 1 0 段抛物线G o上，则。=.三、解 答 题（本大题有5个小题，共53分.21题8分，22-24题 各H分，25题12分.）21.（8分）在单位长度为1 的数轴上，点A表示的数为-2.5,点 B表示的数为4.（1）求 AB的长度；（2）若把数轴的单位长度
7、扩大3 0 倍，点 A、点B所表示的数也相应的发生变化，已知点 M是线段AB的三等分点，求点M所表示的数.22.（1 1 分）4、8两所学校的学生都参加了某次体育测试，成绩均为7-1 0 分，且为整数.亮第4页 共2 2页亮分别从这两所学校各随机抽取一部分学生的测试成绩，共 200份,并绘制了如下尚不完整的统计图.两校成绩条形统计图(1)这 200份测试成绩的中位数是 分，m=；(2)补全条形统计图；扇形统计图中，求成绩为10分所在扇形的圆心角的度数.1(3)亮亮算出了“1 名A 校学生的成绩被抽到”的概率是工，请你估计A 校成绩为8 分11的学生大约有多少名.23.(11分)如 图，正方形A
8、BC。，点 尸分别在AO,C。上，且 O E=C F A尸与BE相第 5 页 共 2 2 页交于点G.(1)求证：B E=A F；(2)若 A8=4,D E=1,求 AG 的长.24.（11分）如图，正六边形A8CQEF内接于。O,BE是。的直径，连接B F,延长氏4,第6页 共2 2页过尸作尸G_ L B A,垂足为G.(1)求证：F G是。的切线；(2)已知FG=2K，求图中阴影部分的面积.25.(1 2分)小米利用暑期参加社会实践，在妈妈的帮助下，利用社区提供的免费摊点卖玩第7页 共2 2页具，已知小米所有玩具的进价均2 元/个，在销售过程中发现：每天玩具销售量y 件与销售价格x 元/件
9、的关系如图所示，其中A B 段为反比例函数图象的一部分，B C 段为一次函数图象的一部分，设小米销售这种玩具的日利润为w 元.（1）根据图象，求出y 与 x 之间的函数关系式；（2）求出每天销售这种玩具的利润w（元）与 x（元/件）之间的函数关系式，并求每天利润的最大值；（3）若小米某天将价格定为超过4 元（x 4）,那么要使得小米在该天的销售利润不低于 54元，求该天玩具销售价格的取值范围.第8页 共2 2页2022届河北省邯郸市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题(1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，计4 2分)1.下列四个运算中，结果最小的是()A.-1+(-2)B
10、.1 -(-2)C.IX(-2)D.14-(-2)【解答】解：A、原式=_ 1 -2=-3；B、原式=1+2=3；C、原式=-2；D、原式=1 X(；)=-2；V-3-2 -1 0,c-a-b 0,原式=a+0-c+Cc-a-b）=a+b-c+c -a-b=0.故选：D.7.抛 物 线y=-+1的对称轴是（）A.直线x=4 B.直线x=4 C.y轴 D.直线x=2【解答】解：抛物线y=-2?+l的顶点坐标为（0,1）,，对称轴是直线x=0 轴），第1 0页 共2 2页故选：c.8.如图是一个2 X 2 的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则 a 可 以 是（）A.tan60 B.-1 C.0
11、D.I2019【解答】解：由题意可得：+|-2|=V8+2,则。+2=3,解得：7=1,故 a 可以是I2019.故选：D.9.如图，在小正三角形组成的网格中，已有6 个小正三角形涂黑，还需涂黑 个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（）WA.10 B.6 C.3【解答】解：如图所示，的最小值为3,故选：C.1 0.若函数_y=3x-1与函数y=x-k 的图象交点在第四象限,11A./c4 B.-k l C.k 或第1 1页 共2 2页.芳。,厚 (/1解得：-k 0,则正比例函数y=-o r 与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图【解答】解：.
12、h 0,.分两种情况：(1)当 a 0,b0时，正比例函数y=-a x 数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数y=图象在第一、三象限，故 B选项正确；(2)当。0,力0)的图象所在坐标系的原点是(MA.点 M B.点N C.点P(1(%0)【解答】解：由 函 数 解 析 式 和 图 象 可 知 函 数1-1的上面，D.点。关于y轴对称，且在y=所以点P是原点.故选：C.14.尺规作图要求：I、过直线外一点作这条直线的垂线；IIL过直线上一点作这条直线的垂线；IV、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是()A.-W,-H ,-1 ,-1 H B.-IV,C.-H,-I
13、V,-III,-I D.-IV,【解答】解：I、过直线外一点作这条直线的垂线；II、IIL过直线上一点作这条直线的垂线；IV、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：II、作线段的垂直平分线；-III,-H,-I-I,-n,-in作线段的垂直平分线；第1 3页 共2 2页则正确的配对是：-W,-I,-I I,-I I I.故 选：D.（工+2）2 I1 5.如 图，若i为正整数，则 表 示；.-一7的 值 的 点 落 在（）X2+4X+4 X+1.、，.，.J 0 2 0 4 1 L 6 A.段 B.段 C.段 D.段 心、Q.（X +2）2 1 （X +2）2 1 1 X【解 答】解
14、.正薮赢一有=再一有=1一 中=有1又 为 正 整 数，1 X-12%+1故表示(工+2)2X2+4X+41-用的值的点落在故 选：B.1 6.图2是 图1中长方体的三视图，若 用5表示面积,S =/+3x,S左=/+羽 则S仰=（)Z正面图1A./+4 x+3 B./+3x+2 C./+2 x+lD.2JT+4X【解 答】解：.S 比=/+3=(x+3),S=x+x=x(x+1),.S w(=(x+3)(x+1)=7+4 x+3.故 选：A.二、填 空 题（本 大 题 有4个 小 题，共1 5分.每空3分.）1 7 .（3分）若a,6互为相反数，则“2-6 2=o .【解 答】解：力互为相反
15、数,第1 4页 共2 2页 。+/?=0,.a2-b1(a+b)(a-b)0.故答案为：0.1 8.（3 分）如 果/=2,4）,那么要使得小米在该天的销售利润不低于54元，求该天玩具销售价格的取值范围.【解答解（1）段为反比例函数图象的一部分，A（2,40）,当 2WxW4 时，y=,.BC段为一次函数图象的一部分，且8（4,20）、C（14,0）,设B C段为一次函数函数关系式为y=kx+b,有J：，第2 1页 共2 2页解 得:。二.当 4 W x W 1 4 时，y=-2 x+2 8,与x之间的函数关系式为：)=%2 W x W 4)-2%+2 8(4 x 1 4)(2)当 2 W x
16、 W 4 时，w=(x-2)y=(x-2)一=8 0-,x x.随着X的增大，一 苧 增 大，w=8 0+二詈也增大，当x=4时，w取得最大值为4 0,当 4 4 W 1 4 时，w=(x-2)y=(x-2)(-2 x+2 8)-2?+3 2 x -5 6,T w=-2 A 3 2 x-5 6=-2 (x-8)2+7 2,-2 0,4 8 1 4,.当x=8时，w取得最大值为7 2,综上所述，每天利润的最大值为7 2元;(3)由题意可知：w=-廿+3 2 0：-5 6=-2 (x-8)2+7 2,令 w=5 4,即 卬=-2?+3 2%-5 6=5 4,解得：加=5,X 2=l l，由函数表达式及函数图象可知，要使w 2 5 4,5 W 1 1,.当5 W x W l l时，小米的销售利润不低于5 4元.第2 2页 共2 2页
