《2022年山东省日照市高新中学中考数学三模试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省日照市高新中学中考数学三模试卷（附答案详解）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省日照市高新中学中考数学三模试卷1.在给出的一组数0,n,V5，3.14,V9.券中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3 个 D.5个2.近日记者从诸暨统计局获悉,2020年我市经济持续回升向好，全市生产总值超1300亿元，那么用科学记数法表示1300亿为（）A.1300 x 108元 B.1.3x101。元 C.1.3 x 10S元 D.0.13 x 1012元3.下列运算正确的是（）A.5%3%=2 B.（-2x2）3=-8%6C.（%I）2=%2 1 D.%6 4-%2=X34.如图是由儿个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数
2、，则该几何体的左视图是（）A B.C 用 D.隹5.如图，将矩形纸条ABCO折叠，折痕为EF,折叠后点C,。分别落在点C ,D处，OE与BF交于点G.已知4BGD=26。，则Na的度数是（）A.77 B,64 C.26 D.876.甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每 人 10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是S，=0.72,=0.75,S*=0.68,S=0.61,则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T7.若关于x 的一元二次方程（m +2）/-2%1=0有实数根，则实数机的取值范围是（）A.m 3 B.m 3且m 丰2C.m 3且m ,一
3、2 D.m 38.在 ABC中，AB=10,AC=2V10,8C边上的高AD=6,则另一边8c等于（）A.1 0B.8C.6 或 1 0D.8 或 1 09 .如图，在正方形A B C。中，A B=3 c m,动点M自A点出发沿A 8方向以每秒1 cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线4。一D C-C B以每秒3 c机的速度运动，到达B点时运动同时停止.设AAMN的面积为y（cm 2）,运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（）1 0 .如图是二次函数丫=a M +b x +c（a,b,c是常数，a力0）图象的一部分，与x轴的交点4在点（2,0）和（3,0
4、）之间，对称轴是x =1.对于下列结论:ab 0；a +b 2 7 n（a n i +b）（m为实数）；当一lx 0.其中正确结论的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个1 1 .如图，直线y =-x 4分别交x、y轴于点C、D,P为反比例函数y =（k 0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交直线C。于点A、B,且乙4。8 =1 3 5。.下列结论：A B C O与4。相似；B P =4 P；B C M D =1 6；k =8.正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个1 2.如图，在矩形A8C中，E是AO边的中点，BE J.AC于点F,DG 1 AC于G,连
5、接。F,下列四个结论：AA E FSACAB；AF=AG；DF=DC；S多 於 形D E F=S-B F其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.分解因式：(%-3)2-2x+6=.14.如图，在RtAABC中，Z.ABC=90,AC=4,BC=2,以AB为直径作半圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为15.如 图，已知反比例函数、=:的图象过RtA 480斜边08的中点。，与直角边AB相交于点C,连接AO,0C.若 AB0的周长为4+2遥，4D=2,则 4C。的面积为.16.如图，.RtACB,BC=2,LBAC=30%斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线。M、ON上
6、滑动，下列结论：若C、。两点关于A8对称，则。4=2旧；C、。两点距离的最大值为4；四边形AOBC的面积为2魂+4；斜边A8的中点O运动路径的长度 是.其 中 正 确 结 论 的 序 号 是.17.(1)计算：(兀一2020)-2B cos30+-2-一3卜(2)先化简，再求值：Q-导+公竽,其中 =2.18.第24届冬奥会将于2022年2月在北京举行，为推广冰雪运动，发挥冰雪项目的育人功能，教育部近年启动了全国冰雪运动特色学校的遴选工作.某中学通过将冰雪运动“旱地化”的方式积极开展了基础滑冰、旱地滑雪、旱地冰球、旱地冰壶等运动项目，现 就“学生冰雪活动兴趣爱好”问题，随机调查了该校三年级2班
7、的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图.(2)如果该校初三年级共有480名学生，估计全校初三年级学生中喜欢基础滑冰项目有多少人?(3)在被调查的学生中，喜欢旱地滑雪的有2名女同学，其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校旱地滑雪队，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.19.如图，在矩形ABC。中，E是4D边上一点，PQ垂直平分B E,分别交A。、B M、8 c于点、P、。、Q,连接 BP、QE(1)求证：四边形BPEQ是菱形：(2)若ZB=6,F是AB中点，OF=4,求菱形BPEQ的面积.20.新冠疫情期间，某网
8、店销售的消毒用紫外线灯很畅销，该网店店主结合店铺数据发现,日销量y(件)是售价双元/件)的一次函数，其售价、日销售量、日销售纯利润加(元)的四组对应值如表，此外，该网店每日的固定成本折算下来为2000元.【注】日销售纯利润=日销售量X(售价-进价)-每日固定成本售价双元/件)150160170180日销售量y(件)200180160140日销售纯利润w(元)8000880092009200(1)求y关于X的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)填空：求 该 商 品 进 价 是.(3)当售价是多少时，日销售纯利润最大，并求最大纯利润.(4)由于疫情期间，每件紫外线灯的进价提高了，元(T
9、H 0),且每日固定成本增加了 100元，但该店主为响应政府号召，落实防疫用品限价规定，按售价不高于170元/件销售，若此时的日销售纯利润最高为7500元，请直接写出tn的值.21.如 图,AB是。的直径,点D在O。上/B 4。的平分线交O。于点C,过点C作CE 1 A D于点E,过点E作EH JL 4 8于点，交AC于点G,交。于点尸、M,连接BC.(1)求证：EC是。的切线；(2)若ZG=G C,试判断AG与G H的数量关系，并说明理由；(3)在(2)的条件下，若。的半径为4,求尸M的长.22.在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“雁点”.例如(1,1),(202
10、1,2021)都 是“雁点”.(1)求函数y=:图象上的“雁点”坐标；(2)若抛物线旷=。/+5+。上有且只有一个“雁点”该抛物线与x轴交于M、N两点(点M 在点N 的左侧）.当a 1时.求c 的取值范围；求4EMN的度数；（3）如图，抛物线y=-X2+2刀+3与 轴交于4、8 两点（点 4 在点8 的左侧），尸是抛物线y=/+2x+3上一点，连接B P,以点P 为直角顶点，构造等腰R tA B P C,是否存在点P,使点 C恰好为“雁点”？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.答案和解析I.【答案】c【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，2乃
11、 等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：无理数有：n,V 5,海 共 有 3 个.故选C.2.【答案】C【解析】解：1300亿=130000000000=1.3 X 1011.故选：C.用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a x 1 0,其中lW|a|1 0,“为整数，且比原来的整数位数少1.此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a x 10%其中1 3 同 =
12、0.6 1,1t S 3 S%S%0,即/=b2 4ac=(-2)2-4(m +2)x(-1)=4m+1 2 0,m -3,.,此方程是一元二次方程，m+2 0,即m 力一2.m的取值范围是：m 一3且m#-2.故选：B.由于一元二次方程有实数根，所以?(),再由此方程是一元二次方程可知m +2 K0,根据这两个条件求出机的取值范围即可.本题考查的是一元二次方程根的判别式，在解答此类题目时一定要注意二次项系数不为0,这是此题的易错点.8.【答案】C【解析】【分析】此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.分两种情况考虑，如图所示，分别在直角三角形A 8 O与直角三角形A C 3中，利
13、用勾股定理求出B O与C Z)的长，即可求出8 c的长.【解答】解：根据题意画出图形，如图所示，如图 1 所示，A B=1 0,A C=2 V 1 0,A D=6,在/?A B C 和 R t U C D 中，根据勾股定理得：BD=V 4 B 2 =8,CD =V/1 C2-A D2=2,此时 8 c =B D +C D =8 +2 =1 0；如图 2 所示，A B=1 0,A C=2 上时，即1 W X W 2,SA4 M W=|X-3 =1X,y随x的增大而增大，所以排除A、D；当 N在 2 c上时，即2 sx s 3,SA M N=1 x(9-3 x)=|x2+x,开口方向向下.故选B.
14、1 0.【答案】B【解析】解：.对 称轴在y轴右侧，。、b异号,A ab 0,故正确；对 称 轴 =一=1,2a .2Q+b =0；故正确；,2Q+b =0,b=-2 a,当x=-1时，y=a b+c0,a 一 (-2 a)+c =3Q+c m(am+b)(m为实数).故正确.如图，当一1%3时，y不全是大于0.故错误.故选：B.由对称轴 =1,在y轴右侧可判定和，当 =-1时，y=a-h +c 0时，抛物线向上开口；当Q V 0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置：当 a 与 6 同号时（即ab 0）,对称轴在y 轴左；当 a 与人异号时（即a b/2AE=
15、2m,V2m x V2n=16.即 mn=8,k mn=8,故正确；故选：D.过 B 作BF 1 x轴于F,过 A 作4E 1 y轴于E,易得.C。、B F CA ADE都是等腰直角三角形，得到NCBF=4DAE=45。，进而得到NPBC=NP4B=45。，BC=&B F,A D=y 2 A E,从而得至 ijBP=A P,即可判断；由 N40B=135,得出 NOBC+W AB=45,进一步得至 UzlBOC=AB AO,AAOD=Z A B O,即 可 得 至A O DS A O B C,即可判断；再根据A。S A O B C,可得4D-BC=OC OD=16,即可判断;设P(m,n),则
16、BC=y2BF=V2n,AD=近AE=V2m,依据AD-BC=OC-OD=1 6,即可得到卜=1 7 1 九=8,即可判断.本题主要考查了等腰直角三角形的判定和性质，相似三角形的判定与性质及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是正确作出辅助线，构造相似三角形.12.【答案】C【解析】解：四边形ABC。为矩形，AD=BC,AD/BC,/.ABC=90,:ADIBC,Z.EAC=乙ACB,v BE 1 AC,Z,AFE=90,v Z.AFE=Z.CBA,tEAF=4BCA,所以正确；v BE 1 AC,DG LAC,EF/DG,.竺 _竺AG=AD9而 E 是 A。边的中点，AE=AD,：.A F=A G,所以正确；AE=AD,AD=BC,AE=BC,v Z-AFE=乙CFB,Z.EAF=乙BCF,AEFL CBF,tA-F _=A E _ 1 CF BC 2A F =AG,.-.AF=FG,：.AF=FG=CG,DG垂直平分CF,.DF=D C,所以正确；设4 4 Er 的面积为S,则SA M F=S，*-SDFG SDCG SDAF=2S,A EF A CBF,:.EF =A E=
